1、2010 高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料） ，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从 A/B/C/D 中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区
2、设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名) ： 辛玉东 日期： 2010 年 9 月 12 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2010 高教社杯全国大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）1交巡警服务平台的设置与调度问题摘 要本文通过对交巡警服务平台的设置与调度进行分析并建立相应的数学模型，在该过程中利用遍历法、
3、迭代法由 Matlab 编程进行分析计算，最后分析误差及评价模型的合理性。问题一第一问，我们采用迭代法对所给 A 区各路线数据进行处理和计算得到任意节点到其他节点的最短时间，然后利用 Matlab 编程筛选出交巡警服务平台到其他点的最短时间，根据此结果得到距离交巡警服务平台不长于 3min 的节点，得到了各交巡警服务平台所管辖的范围（具体结果见表 1 A 区范围划分最优结果） 。问题一中第二问，我们采用第一问的结果，首先对对出入 A 区的路口进行图上标记、观察分析然后对其进行分类，最后将问题简化为一个小组的问题。在其中应用遍历法，数学分析法和 Matlab 编程进行计算的到了最后的最优分配方案
4、。表 2 交巡警服务平台警力调度方案巡警平台标号 2 4 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16A 区进出口标号 38 62 48 29 30 16 12 21 24 23 22 28 14问题一中第三问，我们根据最长出警时间和工作量利用遍历法对非交巡警平台节点进行分析找出适合的节点，反复的进行流程图（图 1）的步骤最终得出最优结果（见表 3） 。问题二中第一问，我们首先考虑最长出警时间和工作量的因素，然后结合人口数量和区域面积，过程中定义了人口密度，不均匀度目的是综合考虑影响问题的因素，计算时重复应用问题一中模型得出如下最终结果。A 区：39、48 、53 、66、91 B
5、 区：107、139 、163C 区： 215、240、252、269、289 D 区：330、333、337、370E 区： 289、403、417、459、472 F 区：4789、509、517、539、561、567、573问题三第二问，对于搜捕围堵疑犯的警力调度问题，首先分析 3min 后嫌疑犯逃脱的位置，对其进行归划，建立一个封锁疑犯可达点的最长时间最小化调度模型，并满足交巡警到达疑犯各可达点的时间小于疑犯到达该电的时间，我们假设嫌犯以 60km/h 的逃跑速度，进而设计最优搜索围堵方案。最后结果如表 13、表 14。【关键词】迭代法 遍历法 Matlab 编程表 3 A 区新增交
6、巡警平台范围划分情况交巡警服务台 管辖范围最长出警时间（min）工作量（次数）39 39 38 0.30 2.648 30 48 61 2.90 4.152 52 53 56 57 58 59 1.66 5.366 66 64 65 67 76 0.92 4.291 91 84 87 88 89 90 92 1.04 7.02一、问题重述“有困难找警察” ，是家喻户晓的一句流行语。警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。由于警务资源是有限的，如何根据
7、城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：（1）附件 1 中的附图 1 给出了该市中心城区 A 的交通网络和现有的 20 个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件 2。请为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在 3 分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。对于重大突发事件，需要调度全区 20 个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13 条交通要道实现快速全封锁。实际中一个平台的警力最多封锁一个
8、路口，请给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加 2 至 5 个平台，请确定需要增加平台的具体个数和位置。（2）针对全市（主城六区 A，B，C，D，E，F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件）的合理性。如果有明显不合理，请给出解决方案。如果该市地点 P（第 32 个节点）处发生了重大刑事案件，在案发 3 分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。附件 1：A 区和全市六区交通网络
9、与平台设置的示意图。附件 2：全市六区交通网络与平台设置的相关数据表（共 5 个工作表） 。3附图 1：A 区的交通网络与平台设置的示意图附图 2：全市六区交通网络与平台设置的示意图说明：（1）图中实线表示市区道路；红色线表示连接两个区之间的道路；（2）实圆点“”表示交叉路口的节点，没有实圆点的交叉线为道路立体相交；（3）星号“*”表示出入城区的路口节点；（4）圆圈“”表示现有交巡警服务平台的设置点；（5）圆圈加星号“ * ”表示在出入城区的路口处设置了交巡警服务平台；（6）附图 2 中的不同颜色表示不同的区。4二、问题分析2.1 对于问题一的分析2.1.1 问题一第一小问的分析这是一个把交通
10、节点分配各平台的管辖范围的问题，目的根据求出每个节点到交巡警服务平台的最短距离把节点分类，最后得出管辖范围划分最优结果。2.1.2 问题一第二小问的分析对于重大突发事件，需要调度全区 20 个交巡警服务平台的警力资源，本问的目的就是在对进出该区的 13 条交通要道实现快速全封锁时，在满足一个平台的警力最多封锁一个路口的条件下，通过第一问的求解思路和结果给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案，最终得到最优解。2.1.3 问题一第三小问的分析针对交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的问题，在该区内再增加 2 至 5 个平台，目的是确定需要增加平台的具体个数和位置。我们首先对问题一第
11、一问的结论进行补充对应最长出警时间和工作量，然后根据最长出警时间和工作量，针对这两个方面的考虑利用遍历法选出预设增加交巡警服务平台的节点，然后在利用所有新旧交巡警服务平台进行类似问题一第一问的处理，然后统计相应的对应最长出警时间和工作量.如此重复的到符合实际的相对合理分配方案。2.2.1 问题二第一小问的分析我们首先对设置交巡警服务平台的原则和任务进行定性的分析，得出了警力到达时间合理性和工作量平衡的合理性这两方面的影响因素，然后针对两个影响因素对应做出了相应的解决方案。过程中定义了人口密度，不均匀度这两个参数，目的是综合考虑影响问题的因素，计算时先对 B 区进行处理，重复应用问题一中模型，最
12、后推广到剩余各区问题的解决。2.2.1 问题二第二小问的分析对于搜捕围堵疑犯的警力调度问题，首先分析 3min 后嫌疑犯逃脱的位置，对其进行归划，建立一个封锁疑犯可达点的最长时间最小化调度模型，并满足交巡警到达疑犯各可达点的时间小于疑犯到达该电的时间，我们假设嫌犯以 60km/h 的逃跑速度，进而设计最优搜索围堵方案。三、基本假设1、假设题中所给交通网络线都是双向的；2、假设题中所给交通线都是直线；3、假设题中没有提及的情况下各段的路况是基本一致的；4、假设突发事件的发生地点都在所给路线上。四、符号说明节点的横坐标ix节点的纵坐标jy节点的横坐标节点的纵坐标j相邻 节点与 节点之间的路长；iA
13、ij任意 节点与 节点的最短路长；jP5节点为 警务服务台与出入 A 区的路口编号 的最短路长；ijQi j交巡警平台的工作量；c交巡警平台的工作量的平均值；交巡警平台的工作量的方差，即不均匀度。2区的人口数量kN区的面积S区的人口密度k五、模型的建立和求解5.1 问题一模型的建立与求解5.1.1 问题一第一问模型建立与求解根据附件 2 工作表“全市交通路口节点数据 ”中 A 区各个节点的坐标数据我们用勾股定理的方法进行 Matlab 编程 很容易得出相邻 节点与 节点之间的距离 （详细请阅ijijA读附录程序） ，然后利用迭代法求解出任意 节点与 节点的最短距离 ，由此我们建立ijP了模型一
14、。具体求解过程如下：第一步：根据附件 2 工作表“ 全市交通路口节点数据”中 A 区各个节点的坐标数据，利用求得 ，其中节点之间不可直接到达的 视为无2jijiij yxAij ijA穷大，同一节点之间视为 0。 计算可得 0256 ij第二步：对 应用迭代法，即可得到任意一节点 到任意一点 的最短距离 ，具体求ijAijijP解过程如下：令 （ 是 组成矩阵）AG1ij（ ）k1.4,32定义： 符号表示 中每一行与 矩阵中的每一列元素相加取最小值。1k当 得到 即为任意 节点与 节点的最短距离 。1kijijP计算可得 （1） 025.728.093.6.165478.162950. ij
15、P第三步：依题意，节点编号的 1 至 20 号是对应的交巡警服务平台，所以对 的前 20 行，ijP21 列及其之后的每一列筛选出最短路程，而其所在列数即为节点数，所在行数即为所属的交巡警服务平台所在节点数。5.1.2 问题一第一问求解结果应用模型一和编程我们最终得到以下A 区每个交巡警服务平台的管辖范围划分结果最6优如下表1：表 1 A 区范围划分最优结果巡警平台位置标号 管辖范围1 1 67 68 69 71 73 74 75 76 782 2 39 40 43 44 70 723 3 54 55 65 664 4 57 60 62 63 645 5 49 50 51 52 53 56 5
16、8 596 67 7 30 32 47 48 618 8 33 469 9 31 34 35 4510 1011 11 26 2712 12 2513 13 21 22 23 2414 1415 15 28 2916 16 36 37 3817 17 41 4218 18 80 81 82 8319 19 77 7920 20 84 85 86 87 88 89 90 91 925.1.3 问题一第二问模型建立与求解根据题意前 20 号的节点为警务服务台的编号，节点12,14,16,21,22,23,24，28,29,30,38,48,62 为出入 A 区的路口标号。对于重大突发事件，需要调度
17、全区 20 个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的 13 条交通要道实现快速全封锁。实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，我们需要依照最短路长和“警力路口一对一”的原则给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案模型二。为了简化计算过程，我们首先根据附图 1（A 区的交通网络与平台设置的示意图）和附件 2（全市六区交通网络与平台设置的相关数据表）中对应的出入 A 区的路口标号坐标标出了其 13 个节点的具体坐标位置，经过观察坐标关系得出以下分析：分析一，62 号、38号、23 号路口号分别分配给 4 号、2 号、13 号;分析二，依据区域划分，我们很容易把剩余 10 个路口标号分为两组即第一组
18、28,29,30,48，第二组 12,14,16,21,22,24；分析三，划分的两个组对应附近的较近且数量充足的交巡警服务平台对应分组为第一组5,6,7,8,15，第二组 9,10,11,12,14,16。所以我们把问题简化为对两个小组的问题的分析和计算，由于两个小组问题类似，所以现在对单独一个小组进行分析与解释。代表节点为 警务服务台与出入 A 区的路口编号 的最短路长，对 范围的限定：ijQi jij。在对出入 A 区的路口标号进行分析时我们重新对其进行对应关132,;0,1 系的标号（见表 4a 和表 4b）7表 4a 对应标号j1 2 3 4 5 6 7题编号c12 14 16 21
19、 22 23 24表 4b 对应标号j8 9 10 11 12 13题编号 28 29 30 38 48 62根据（1）式 我们可以推算出 ：ijPijQjicijP对第一组交巡警服务平台编号 5,6,7,8,15 进行全排列然后与出入 A 区的路口标号28,29,30,48 进行匹配，利用遍历法得出第一小组的最优分配，结果如下表 5：表 5 交巡警服务平台警力对第一小组的调度方案巡警平台位置标号 6 7 8 15对应进出口标号 48 29 30 28对应我们得到了该种分配方案中到达最远节点的距离 8.01546km。针对第二组我们利用同样的方法得出结果，结果如下表 6：表 6 交巡警服务平台
20、警力对第二小组的调度方案巡警平台位置标号 9 10 11 12 14 16对应进出口标号 16 12 21 24 22 14对应我们得到了该种分配方案中到达最远节点的距离 7.58659km。具体求解的 Matlab 程序请阅读附录。5.1.4 问题一第二问求解结果通过对模型二的求解，我们得到最终的以下结果，如表 75.1.5 题一第三问模型的建立和求解根据问题一第一问的结论表 1，我们对每个巡警平台位置的最长出警时间进行了计算，然后根据附件 2 工作表“全市交通路口节点数据”中 A 区对应巡警平台位置标号的发案率结合问题一第一问的结果表 1 计算出了每个巡警平台的工作 量，最后的出表 8 交
21、巡警服务表 7 交巡警服务平台警力调度方案交巡警平台位置标号 进出口标号2 384 626 487 298 309 1610 1211 2112 2413 2314 2215 2816 148平台警力和工作量表 8 交巡警服务平台警力和工作量交巡警平台位置标号 最长出警时间 工作量1 1.62 10.32 3.68 9.73 2.27 5.64 1.94 6.65 2.3 9.76 0 2.57 4.19 9.68 0.93 59 2.06 8.210 0 1.611 1.64 4.612 1.79 413 2.71 8.514 0 2.515 5.7 4.816 3.41 517 0.98
22、5.318 1.08 7.119 0.98 3.420 3.6 11.5我们对表 8 每个交巡警平台位置标号对应的工作量进行分析可知交巡警平台位置标号为 1、2、5、7、20 的工作量较大很显然需要在其附近增设交巡警平台，针对这些工作量大的交巡警平台，我们利用根据最长出警时间和工作量对在其附近的非交巡警平台节点应用遍历法最后找出需要增设的交巡警平台。最后我们对新设定交巡警平台结合原交巡警平台应用模型一，得出合理分配方案，对新分配的方案分别计算交巡警平台对应的最长出警时间和工作量，如此循环多次（详细流程图如图 1 所示） ，最终得出最优解（我们称该模型为模型三） 。不合理合理对比设定前后交巡警平
23、台的最长出警时间和工作量，比较两者在实际中的合理性新交巡警平台结合原交巡警平台应用模型一得出分配方案在工作量较大的交巡警平台附近寻找预设定新巡警平台计算该方案中交巡警平台各自的最长出警时间和工作量得出最后分配方案及其对应出警时间和工作量图 1 模型三 求解思路流程图95.1.6 题一第三问模型的建立和求解对问题三我们经过反复的分析计算最终得出如表 9 的结果。（其中 39,48,52,66,91 是新增设的交巡警平台）5.2 问题二模型的建立与求解5.2.1 问题二第一问模型的建立与求解针对全市（主城六区 A，B ， C，D，E，F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，我们得出了该
24、市交巡警服务平台设置方案的合理性分析。分析一：警力到达时间合理性结合全市各区的面积、人口数与平台个数，全面考虑交巡警到达事发地的允许最长时间，评价方案的合理性利用各个城区的人口密度：巡警平台位置标号 管辖范围最长出警时间（min）工作量（次数）1 1 69 71 73 74 75 78 1.14 6.72 2 43 44 70 72 1.61 6.63 3 54 55 2.27 4.14 4 60 62 63 1.73 5.05 5 49 50 51 1.23 5.26 6 0 2.57 7 32 47 1.28 5.58 8 33 46 0.93 5.09 9 31 34 35 45 2.0
25、6 8.210 10 0 1.611 11 26 27 1.64 4.612 12 25 1.79 4.013 13 21 22 23 24 2.71 8.514 14 0 2.515 15 28 29 5.70 4.816 16 36 37 1.12 3.817 17 41 42 0.98 5.318 18 80 81 82 83 1.08 7.119 19 77 79 0.98 3.420 20 85 86 0.48 4.539 39 38 0.30 2.648 30 48 61 2.90 4.152 52 53 56 57 58 59 1.66 5.366 66 64 65 67 76
26、0.92 4.291 91 84 87 88 89 90 92 1.04 7.0表 9 A 区新增交巡警平台后范围划分最优结果1062,1kSNk为了避免更多的人受到影响，警力赶到事故发生地的反应速度需要更加快，警力到达的最长时间与人口密度成反相关。分析二：工作量平衡的合理性将工作量因素引入平台增加规划的模型三中，求解最小不均匀度对应的方案即为合理解决方案。2221niic其中 越小，其工作量的平衡度越好。2针对以上分析确立出以下方案：（1） 首先考虑工作量均衡的合理性（2） 其次考虑警力到达时间合理性与否，若不满足，则增加服务平台个数，是满足条件。首先对 B 区的具体情况进行分析求解。对 B
27、 区交巡警服务平台应用问题一第一问模型一得出 B 区范围划分最优结果（如下表 10） 。针对对表 10B 区划分结果，求解其不均衡度=108.26 2根据题中所给附件 2 工作表“六城区的基本数据”可算出 B 区人口密度 2表 10 B 区范围划分最优结果巡警平台标号 管辖范围最长出警时间（min）工作量（次数）93 93 101 102 103 2.99 4.194 104 105 106 107 108 109 110 111 112 117 11894119 120 121 122 123 3.37 1395 95 113 114 115 116 126 128 129 131 136
28、154 2.86 9.596 124 127 130 133 134 138 139 140 141 142 14596146 147 150 151 3.21 12.797 97 135 137 143 144 1.14 5.698 98 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 2.88 12.199 99 148 149 152 153 4.47 4.9100 100 125 132 2.7 4.511基于不均衡度、人口密度的分析可知 B 区需要增设交巡警服务平台。然后我们对 B 区进行模型三的处理，经过对新增设后的交巡警服务平台管辖范围、最
29、长出警时间、工作量以及工作量不均衡度的计算最后得出如表 11 的结论。表 11 B 区新增设交巡警服务平台后的范围划分巡警平台位置标号 管辖范围最长出警时间（min）工作量（次数）工作量的不平衡度 293 93 101 102 2.99 4.194 94 106 108 109 110 111 112 117 1.61 7.495 113 114 115 116 128 12995131 136 154 2.86 8.496 96 124 127 130 133 134 138 3.21 6.497 97 135 137 143 144 1.14 5.698 98 155 157 164 16
30、5 2.88 5.999 99 148 149 1.51 4.3100 100 125 132 2.70 4.5107 104 105 107 118 119 120 121107122 123 126 2.76 6.7139 140 141 142 145 146 147 150139151 152 153 3.97 6.9163 156 158 159 160 161 162 163 2.03 6.218.1255（其中 107、139、163 为新增设的交巡警服务平台）5.2.2 问题二第一问其他区需要增设的交巡警服务平台对 C、D、E、F 各区域我们应用对 B 区域的处理方法和评价方法
31、，经过计算整理得出了如下表 12 的结论。表 12 各区域新增设交巡警服务平台区域 增设巡警服务平台个数A 39 48 53 66 91B 107 139 163C 215 240 252 269 289D 330 333 337 370E 289 403 417 459 472F 489 509 517 539 561 567 5735.2.3 问题二第二问模型的建立与求解如果该市地点 P（第 32 个节点）处发生了重大刑事案件，在案发 3 分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。为了快速搜捕嫌疑犯，需要给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。首先假设犯罪嫌疑人驾车逃跑速度与交巡警相
32、同，3 分钟后其嫌疑人可经12过的节点为 30、48，进入 C 区域，很据全市交通示意图 C、D、F 区的巡警171、172、169、167、321、320、168、475 最有可能对其进行围堵；对 A 区内其他方向进行围堵时，5、6、15、10、4、16 交巡警服务平台在所在路口进行围堵,2 号巡警服务台进行调动。所得结果如下表 13、14：表 13 需要转移交巡警服务平台的相关数据交巡警服务台标号 所转移到节点巡警到达时间（min）劫匪到达时间（min）围堵时间（min）2 40 1.914 4.96 3.046475 561 4.35 5.8 1.45172 231 2.78 3.9 1
33、.12171 244 1.47 3.81 2.34173 246 3.09 3.54 0.45169 240 7.47 10.9 3.43167 248 3.68 19 15.32320 371 7.3 13.96 6.66321 370 8.8 13.77 4.97表 14 不需要转移的交巡警服务平台交巡警服务台 5 6 15 16 4 10 3 168围堵时间（min）3.9 3.9 4.14 3.3 8.8 6.2 6.48 12.4七、模型分析7.1 模型的优点（1） 模型建立思路清晰，运用 Matlab 编程，迭代法，遍历法等，提高了模型的精确度。 。（2） 结合实际，合理假设，提高
34、了模型的适应度。（3） 对于交巡警平台划分管辖范围的问题该模型给出了比较合理的划分方案，当有事故发生时可以保证交警第一时间到达事故现场，提高了交警处理事故的效率。 7.2 模型的缺点（1） 本模型建立时具有一定的缺点，无法完美的推广到所有区域的分配问题。（2） 对一些影响因素进行了忽略，会在一定程度上影响模型的准确度。7.3 模型的推广13（1）模型可以推广到市区公交路线的调度问题。（2）模型可以应用到物资的分配运输上。八、参考文献1 姜启源 邢文训 谢金星 杨顶辉，清华大学出版社， 2002 年。2 朱德通，最优化模型与实验，同济大学出版社，2003年。3 徐全智 杨晋浩，数学建模，高等教育
35、出版社，2008 年。4 同济大学 天津大学 浙江大学 重庆大学，高等数学，高等教育出版社， 14附录1.1 问题一第一问所用程序：（1 ）x=413 %1.1/1.2/1.3 求相邻两点之间的距离矩阵 A403383.5381339335317334.5333282247219225280290337415432418444251234225212227256250.524324631431532632732815336336331371371388.5411419411394342342325315342345348.535134837037135436335735136933538139
36、1392395398401405410408415418422418.5405.540540941716420424438438.5434438440447448444.5441440.5445444;y=359343351377.5376383362353.534232530131627029233532833537137439427727126529030030130632833736717351355350342.5339334335330333330.5327.5344343346342348372374372382380.5377369363353374382.53873823883
37、9538137536636136235936035535035134735435618364.5368370364370372368373376385392392381383385381.5380360;qd=112334455677889101111121214151516161719171718181920212222232324242526262728282930303131323333343536363636373838394041414243434420454646474747484949505151525353545455565757575860616262636464656666
38、6767686869696970707171217273737474757677777879808182828384858686878788888989899091;zd=7578444565396349505932479472235342226254712173114384042818183798622372131338313251127101229153074832343334894535371623397394140217924327234685548656150535152595652545563357586045962604856465766667247644686975707112
39、437274737418180767778197980188283908485208788889289912084909192;for i=143:-1:1if zd(i)9225zd(i)=;qd(i)=;endendA=ones(92,92)*inf;for i=1:92A(i,i)=0;endfor i=1:140m=qd(i);n=zd(i);kf=(y(n)-y(m)2+(x(n)-x(m)2;sss=sqrt(kf);A(n,m)=sss;A(m,n)=sss;End（2 ）x=413 %1.1/1.2/1.3 求相邻两点之间的距离矩阵 A403383.53813393353173
40、34.5333282247219225280290337415432418444251234225212227256250.524324631426315326327328336336331371371388.5411419411394342342325315342345348.5351348370371354363357351369335381391392395398401405410408415418422418.527405.5405409417420424438438.5434438440447448444.5441440.5445444;y=359343351377.5376383362353.534232530131627029233532833537137439427727126529030030128306328337367351355350342.5339334335330333330.5327.5344343346342348372374372382380.5377369363353374382.5387382388395381375366361362359360355350
