1、1黄金分割与黄金比人教版小学数学六年级上册第 51 页的“你知道吗？”谈到了“黄金比”0.6181。“黄金比”来源于“黄金分割” ，所谓黄金分割，是指把一条线段分割成两段，使小段与大段的比恰好等于大段与全长的比。因为这种分割在许多场合都会意外出现，神秘莫测，异常珍贵，所以，人们就把它称为黄金分割。如图设线段 AB 的全长为 1，G 是黄金分割点，AG 的长度为 x，GB 的长度是 1x。因为 GBAGAGAB，所以 (1x)x x1，即x2x10，于是x 0.618033988。25x 的 近 似 值 0.618 就 称 为 “黄 金 数 ”。显 然 ， 一 条 线 段 上 存 在 两 个 黄
2、金分割点，对称于线段的中点。出 乎 人 们 意 料 的 是 ， 黄 金 分 割 与 斐 波 那 契 数 列 还 有 着 非 常 密 切的 关 系 。我 们 知 道 ， 斐 波 那 契 数 列 是 ：1， 1， 2， 3， 5， 8， 13， 21， 34， 55， 89， 144， 233， 如 果 ， 如果 从 第 一 项 起 ， 取 相 邻 两 项 的 比 ， 组 成 新 的 数 列 ：1 1， 1 2， 2 3， 3 5， 5 8， 8 13， 13 21， 21 34， 34 55， 55 89， 89 144， 144 233， 就 会 得 到 ：1， 0.5， 0.666， 0.6
3、， 0.625， 0.615， 0.619， 0.617， 0.618， 0.617， 0.618， 0.618， 越 来 越 逼 近 黄 金 比 ， 所 以 ， 2 3， 3 5， 5 8， 都 可 以 看 作黄 金 比 的 近 似 值 。x1-xA GB2据 研 究 ， 在 从 猿 到 人 的 进 化 过 程 中 ， 人 体 结 构 中 有 许 多 比 例 关系 都 接 近 0.618， 从 而 使 人 体 美 在 几 十 万 年 的 历 史 积 淀 中 固 定 下 来 ，成 为 最 高 的 审 美 标 准 ， 黄 金 分 割 成 为 世 代 相 传 的 审 美 经 典 法 则 。黄 金
4、比 ， 在 造 型 艺 术 、 建 筑 艺 术 、 视 听 艺 术 、 科 学 技 术 、 人 体 美学 、 人 类 生 存 中 到 处 都 有 她 的 身 影 。例 如 ， 人 们 都 觉 得 五 角 星 非 常 美 丽 ， 我 国 的 国 旗 上 就 有 五 颗 五角 星 ， 还 有 不 少 国 家 的 国 旗 也 用 五 角 星 ， 就 是 因 为 ， 在 五 角 星 中 可以 找 到 的 所 有 线 段 之 间 的 长 度 关 系 都 符 合 黄 金 比 。再 如 ， 画 家 们 发 现 ， 按 0.618:1 来 设 计 腿 长 与 身 高 的 比 ， 画 出的 人 体 身 材 最
5、优 美 。 因 此 ， 古 希 腊 维 纳 斯 女 神 塑 像 ， 故 意 延 长 双 腿 ，使 之 与 身 高 的 比 值 为 0.618。 而 现 今 的 女 性 ， 腰 以 下 的 长 度 平 均 只 占身 高 的 0.58， 难 怪 许 多 姑 娘 都 愿 意 穿 上 高 跟 鞋 ， 力 求 使 自 己 腿 长 与身 高 的 比 接 近 0.618。 芭 蕾 舞 演 员 在 翩 翩 起 舞 时 会 不 时 地 踮 起 脚 尖 ，使 自 己 的 形 象 最 美 。 舞 台 上 的 报 幕 员 总 是 站 在 舞 台 宽 度 的 黄 金 分 割点 上 ， 使 自 己 的 形 象 更 为 优 雅 。 也 都 是 这 个 原 因 。科 学 家 还 发 现 ， 当 外 界 环 境 温 度 为 人 体 温 度 的 0.618 倍 时 ， 人会 感 到 最 舒 服 。 人 的 体 温 为 37 ， 与 0.618 的 乘 积 为 22.8 ， 在这 一 温 度 下 ， 肌 体 的 新 陈 代 谢 、 生 理 节 奏 和 生 理 功 能 均 处 于 最 佳 状态 。总 之 ， 无 论 是 在 历 史 长 河 里 ， 还 是 在 现 实 生 活 中 ， 黄 金 比 、 黄 金分 割 无 处 不 在 ， 到 处 都 闪 烁 着 她 那 耀 眼 的 光 芒 。
