1、斐波那契数列斐波那契数列，又称黄金分割数列，是意大利数学家斐波那契根据兔子繁殖的规律，引入的一组递归数组。其主要标志：数组的每一项 都等于前两项之和。如：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、377、610、987、1597、2584、4181这组数有以下几个规律：（1）从第 3 个数起，后面的每个数都是它前面那两个数的和。例：1=0+1 2=1+1 3=1+2 5=2+3 （2）第四项开始，随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越逼近黄金分割 0.6180339887 数。 （黄金分割数是美学上引入的一个标准比值）人的身材标准：肚脐为界，上身与下身比越接近
2、 0.618，表示这个人的身材越好。例：2 30.666666667 3 5=0.6 5 8=0.6258 130.615384（循环 615384） 13 210.619047（循环 619047）21 310.6176470588 31 550.5636（循环 36）55 890.617977528 89 1440.618055556（3）数字按“奇奇偶”顺序排列；例：1 1 2； 3 5 8 13 21 34（4）从第 2 个数开始，每个项数的平方都比前后两项之积相差数相同。数的平方 前后项积 平方数减前后项积的差11=1 01=0 +1 11=1 12=2 -1 22=4 13=3 +
3、133=9 25=10 -1 55=25 38=24 +1 88=64 513=65 -11313=169 821=168 +1 2121=441 1334=442 -15555=3025 3489=3026 -18989=7921 55144=7920 +1144144=20736 89233=20737 -1233233=54289 144377=54288 +1377377=142129 233610=142130 -1610610=372100 377987=372009 +1987987=974169 6101597=974170 -115971597=2550409 9872584
4、=2550408 +125842584=6677056 15974181=6677057 -155 的平方除外，其它的数差都是按一个“+1”和一个“-1”的顺序排列。其它数组：如数组：1、3、4、7、11、18、29平方数与前后项数的积都是相差 5。课堂作业：自己设计一组数列，任意一个数必须是前项数的和。 （借助计算器）验证是否符合上面四个规律。课外作业：观察一种自己喜欢的植物花朵，从里到外，每层有几个花瓣，并记录下来。按层计算一下，是否符合斐波那契数列的规律。自行车里的数学问题一、主体架构车身：主体为三角形架，作用是让车身更牢固。前轮：调整方向； 后轮：调整速度。二、调速系统前齿轮：一个大盘
5、，直接和脚踏板连接一起；后齿轮：一个小盘，和后轮连接在一起；前后轮齿的大小一样，但齿数不一样（前多后少）。前（齿盘）大后（齿盘）小的作用：让速度更快。例：变速车的工作原理：变速车就是通过改变前后齿轮的齿数比，来调整速度。前齿数：48 和 40；后齿数：28、24、20、18、16、14；可以速度：2*6=12 （种）三、车行走的路程前行的路程=车轮周长 圈数 车轮周长= 车轮直径 圆周率前齿轮转动一圈车前行的距离=车轮周长前后齿轮数的比。例题：一辆自行车，前齿轮的齿数有 48 个，后齿轮齿数有 16 个，车轮直径是 60 厘米，蹬一圈前进多少厘米？四、现实中需考虑的其它因素1、前齿数与后齿数的比值，只是在脚踏踏板前行时行进的正常速度。当自行车速度达到一定的车速后，即使不用再蹬脚踏板，车轮也会自动匀速向前滑行一段时间距离。车行距离=（脚踏时间+ 滑行时间） 速度2、风速影响逆风速度=风速-静风速度 顺风速度=风速+静风速度例：一辆自行车，前齿轮的齿数有 48 个，后齿轮齿数有 16 个，车轮直径是 60 厘米，小明家到学校距离有 3768 米，他上学时是顺风，每分钟踏 60 转，自行车能自动滑行半分钟。放学时逆风，每分种踏40 转，自行车滑行 10 秒。（1） 小明上学路上需蹬多少转？要用多少时间？（2） 小明放学路上需蹬多少转？要用多少时间？
