1、11、下列极限存在的有（ ）（A） （B） （C） （D） 2(1)limx01lim2x10lixe21limx2、 在 的某邻域内可导，且 ， ，则)(fy)(f)(li0fx（ ）（A） 是 的极大值 （B） 是 的极小值)0(fxf )(ff（C） 不是 的极值 （D）不能判定 是 的极)( 0)(xf值3、已知 则 （ ）ln,yx(5)y（A） （B ） （C） （D）4141x43!x43!x4、 = ，则 （ ）)(xf30sitd)(f（A） （B） （C） （D）n3in2sin23sin5、 =（ ）12x（A） ；（B） ;（C） ；（D ）ll12x1l2xCn1xC
2、1、 。2、设 ，则 0silimx 2cosinyx(0)y。3、极限 = 。1li()ni4、函数 在 的平均值为 。2cosyx0,1、计算极限20dlimxte22、计算 2dx3、计算 12sindx5、计算 sin2dx6、计算 201dxx1、求 的单调区间、极值、凹凸区间。2xy32、已知两个正数的乘积为常数 ，试问这两个数分别为多少时其和为最小？a3、计算831dx五、证明题 设 在 上连续，且 ， ()fx,ab()0fx1()(),()xxabFftdtf。试证：（1） ;(2)方程 在 内有且仅有一个根。,2F()0Fx(,)ab六、应用题设 是由 ， 及 轴围成的平面
3、区域。D3yx2x（1）求 的面积。 （2）求 绕 轴旋转所得旋转体的体积。y41、下列变量在给定的变化过程中为无穷小量的是（ ）（A） （B）(0)sinx sin(0)x（C） （D）21xe 231x2、 （ ）21sin()lmx（A） （B）2 （C）-2 （D ）不存在也不是3、函数 单调减少的区间是（ ）xy3（A） （B） （C） （D）(,)(,1)(1,)(1,)4、 = ，则 （ ）xf0sintdxf（A） （B） （C） （D ）sinxcoscosx5、 （ ）23xe（A） （B ） （C） （D ）23xe231xe231xe1、极限 = 。xx)21(lim2、设 ，则 , 。nyyy3、 在区间 上满足拉格郎日中值定理的点是 six0,。4、函数 在 的平均值为 。2xye,11、计算极限 30sinlimx2、计算2+d(1)x53、计算 2sinxd4、12dx5、计算 cosdx6、10dxe1、求 的单调区间、极值、凹凸区间、拐点。71232xxy3、求由曲线 与 所围成的图形的面积2yx2x五、证明题: 设 在 上连续，试证： ()fx0,262200(sin)(cos)fxdfxd六、应用题: 用金属板作一个有底无盖的圆筒形容器，设所用金属板面积为S，如何设计，此容器容积最大。
