怀仁一中高二数学学案（理科）周次 16 时间 12.14 编号 100 编者： 审核： 3.2.2立体几何中的向量方法（二）一、学习目标：用向量法证明直线与直线平行、直线与平面平行、平面与平面平行。二、重点：直线的方向向量、平行关系的证明。难点：直线的方向向量、平面 的共面向量的选取及表示。三、自学指导： 问题 1、如何证明线线平行、线面平行、面面平行？问题 2、能否将问题 1中的位置关系转化为向量间的代数运算？（1）设直线 的方向向量分别为 ，则若 或 与 重合，有 ml, ba,lmlab（2） 或 在 内 存在两个实数 （ 的方向向量为 ） ，使 =nyx,nu（ ， 为 内两个不共线的向量）byax（3） （ ， 分别为 ， 的法向量）uvku归纳：证明平面平行，实质是证明 四、导练：1、定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。2、 是正三角形， ， ， 平行且相等，D 为 的中点，ABC1AB1CAC求证： 平面13、正方体 中， 分别是棱 的中点，求1ACFENM, 111,DCBA证：平面 平面 DB五、达标训练：13题18P六、反思小结：利用向量证明平行平面平面向量基本定理；方向向量；法向量。
