1、2015-2016 学年度风华中学检测卷考试范围：二次函数；考试时间：120 分钟；命题人：袁聪1、选择题（每小题 4 分，共 10 题）1下列四个函数中，一定是二次函数的是（ ）A B C D2yx2yaxbc22(7)yx(1)2yx2抛物线 的顶点坐标是（ ）213A B C D,3, 2,3,33将函数 y=x2+6x+7 进行配方正确的结果应为（ ）A、y= （ x+3） 2+2 B、y=（x-3） 2+2C、y=（x+3） 2-2 D、y=（x-3） 2-24已知二次函数 yax 24xa1 的最小值为 2，则 a 的值为 （ ）A3 B1 C4 D4 或15 当 a 0 时 ，
2、方 程 ax2+bx+c=0 无实数根，则二次函数 y=ax2+bx+c 的图像一定在 （ ）A、x 轴上方 B、x 轴下方 C、y 轴右侧 D、y 轴左侧6已知二次函数 的图象经过点 ， ， ，则下列结论正确的是（ yk1(,)A2(,)B3(5,)Cy）.A B C D 123y213y312y1327二次函数 ，当 k 取不同的实数值时，图像顶点所在的直线是（ ）()axk=+A、 B、x 轴 C、 D、y 轴x=-8若二次函数 的图象经过点（2，0） ，且其对称轴为 ，则使函数值 y0 成立的 x 的2()ybca 1x取值范围是（ ）A 或 B C 或 D4x4xx42429在同一坐
3、标系中，一次函数 与二次函数 的图象可能是（ ）2ymnymA B C D10如图是二次函数 （ ）图象的一部分，对称轴是直线 x=2关于下列结论：2yaxbc0aab0； 9a3b+c0；b4a=0 ；方程 的两个根为 ， ，240bc20axb10x24其中正确的结论有（ ）A B C D2、填空题（每小题 5 分，共 4 题）11已知点（m，n）在抛物线 的图象上，则 = 12xy 124nm12将抛物线 y=3x2 向上平移 3 个单位，再向左平移 2 个单位，那么得到的抛物线的解析式为_13二次函数 y mx 2（ m+2）x m+2 的图象与 x 轴只有一个交点，那么 m 的值为
4、414如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线 经过平移得到抛物线 ，21yxy21其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积是 。3、解答题15 （8 分）已 知 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 为 （ ， ） ， 且 抛 物 线 经 过 点 （ ， ） ， 求 抛 物 线 的 表 达 式 122316 （8 分）已知二次函数 .24yx（1）求函数图象的对称轴和顶点坐标；（2）求这个函数图象与 x 轴的交点坐标.17 （8 分）已知二次函数 。25yxk求证：无论 取何实数，此二次函数的图像与 轴都有两个交点；kx若此二次函数图像的对称轴为 ，求它的解析式。118、 （8 分）合肥市府广场喷泉
5、的喷嘴安装在平地上。有一喷嘴喷出的水流呈喷物线状，喷出的水流高度 y（m）与喷出水流喷嘴的水平距离 x（m ）之间满足 。21yx(l) 喷嘴能喷出水流的最大高度是多少？ (2) 喷嘴喷出水流的最远距离为多少？ 19、 （10 分）如图，已知抛物线 y=x2+bx+c 过点 C，与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于 D 点（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为 M，求四边形 ABMD 的面积；（3）设点 P（m 1，n 1） ，Q （m 2，n 2）是抛物线上两个不同的点，且关于此抛物线的对称轴对称，请直接写出 m1+m2 的值20、 （10 分）如图，某公路隧道横截面为抛物线
6、，其最大高度为 6 米，底部宽度 OM 为 12 米. 现以 O 点为原点，OM 所在直线为 x 轴建立直角坐标系.（1）直接写出点 M 及抛物线顶点 P 的坐标；（2）求这条抛物线的解析式；（3）若要搭建一个矩形“支撑架”AD- DC- CB，使 C、D 点在抛物线上，A、B 点在地面 OM 上，则这个“ 支撑架”总长的最大值是多少？21、 （12 分）某商品现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出 300 件。市场调查发现：如调整价格，每涨价 1 元，每星期要少卖 10 件;每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件。已知商品的进价为每件 40 元，如何定价才能使利润最大？22、 （12 分
7、）为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长) 为一边，用总长为 80m 的围网在水库中围成了如图所示的三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等设 BC 的长度为 x (m)，矩形区域 ABCD 的面积为 y m2(1)求 y 与 x 之间的函数关系式，并注明自变量 x 的取值范围；(2)x 为何值时，y 有最大值？最大值是多少？23、 （14 分）如图：已知抛物线 xxy与4231轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，O 为坐标原点。（1）求 A、B、C 三点的坐标；（2）已知矩形 DEFG 的一条边 DE 在 AB 上，顶点 F、G 分别在 BC、AC 上，设 OD=m，矩形 DEFG 的面积为S，求 S 与 m 的函数关系式，并指出 m 的取值范围；（3）当矩形 DEFG 的面积 S 取最大值时，连接对角线 DF 并延长至点M，使 FM= 5DF，试探究此时点 M 是否在抛物线上，请说明理由。解:
