1、河北工业大学附中 2013 届高三数学一轮复习单元训练：集合与函数的概念I 卷一、选择题1函数 ()fx的定义域为 ),(ba，且对其内任意实数 12,x均有：2120fx，则 ()f在 ba上是A增函数 B减函数C奇函数 D偶函数答案：B2设全集 U=R，集合 15|2Mx， |14Px，则 ()UCMP等于（ ）A 4|xB 3| C 3|D 43|x答案：D3已知集合 A=直线 B=椭圆，则集合 AB 中元素的个数为 ( )A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 0 个 1 个或 2 个答案：A4函数 f(x)Error!( a0 且 a1)是 R 上的减函数，则 a 的取值范围是( )
2、A(0,1) B，1) C(0， D(0，13 13 23答案：B5函数 xfy的图象如图所示 .观察图象可知函数 xfy的定义域、值域分别是（ ）A 6,20,5,5；B. ,06 C , ；D. 52答案：C6已知全集 ,UR且 2|1,|680,AxBx则 ()UCAB等于（ ） A 1,4) B(2,3) C (, D (1,4) 答案：C7设 M=x|x2+x+2=0， a=lg(lg10)，则 a与 M 的关系是（ ）A a=M BM C M DM a答案：C8若 A= 04|2x， B=0，1，2，3，则 AB=（ ）A 0，1，2，3 B1，2，3C1，2，3，4 D 0，1，
3、2，3，4答案：B9对 ，、 Rba记 babaxm， ，函数 )(cos,ina)(Rxxmf 的最小值是（ ）A 1； B. 2；C. ；D. 1答案：C10设集合 A=x|xZ 且-10x-1，B=x|xZ，且|x|5，则 AB 中的元素个数是（ ）A11 B10 C16 D15答案：C11设 f（ x）是 R 上的偶函数，且在（0，）上是减函数，若 x10 且 x1 x20，则（ ）A f（ x1） f（ x2） B f（ x1） f（ x2）C f（ x1） f（ x2） D f（ x1）与 f（ x2）大小不确定答案：A12若 )(f的定义域为 ,，则 )2(xf的定义域为 ( ）
4、A 1,0B 3C 1,D无法确定答案：CII 卷二、填空题13某班共 30 人，其中 15 人喜爱篮球运动，10 人喜爱乒乓球运动，8 人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_答案： 1214设 ()yfx是一次函数，若 01f且 ,413ff成等比数列，则 242fn ；答案： 3n；设 bkx)(，由 )(f得 b，从而 1)(kxf15设集合 A1,1,3， B a2， a24， A B3，则实数 a_.答案：116已知集合 A=x|x23x100，集合 B=x|p1x2p1若 B A，则实数 p 的取值范围是_答案：p3三、解答题17设 22240,(1)0
5、AxBxax,其中 xR,如果B，求实数 a的取值范围 答案：由 A得 ，而 4,0， 2()4(1)8a当 80a，即 1时， B，符合 A；当 ，即 时， ，符合 ；当 ，即 时， 中有两个元素，而 B4,0； 4,0B得 1a 1a或18设全集 UR， 2|10Mmx方 程 有 实 数 根 ，2| 0,Nnxn方 程 有 实 数 根.UC求答案：当 0时， 1，即 ；当 m时， 40,即 14m，且 0 14， |UCM而对于 N， 0,n即 14， 1|4Nn ()|UCx19已知定义在 R上的函数 ()f同时满足下列三个条件： (3)1f; 对任意 y、 都有 ()yxfy； 0,x
6、时 .(1）求 )9(f、 )3f的值； (2）证明：函数 x在 上为减函数；(3）解关于 x 的不等式 2)1(6f .答案：（1） 21333）（）（）（）（ ）（）（）（）（ ffff.)()(221 111212上 为 减 函 数在）（ ）（）（）（）（ ，证 明 ： 设）（ Rxff xffxff Rx(3）不等式等价于 016)(9x，解得 31x20集合 A=（x,y） 22ym,集合 B=（x,y） 01y,且 0 2x，又 A B，求实数 m 的取值范围 .答案：由 A B 知方程组 ,2012 yxyx消 去内 有 解在 得 x2+(m-1)x=0 在 0x 内有解， 4)
7、(即 m 3 或 m-1.若 m3，则 x1+x2=1-m0,x1x2=1,所以方程有两正根，且两根均为 1 或两根一个大于 1，一个小于1，即至少有一根在 0，2 内.因此 m m -1.21试判断以下各组函数是否表示同一函数？(1） 2)(xf， 3)(xg；(2） f， ;01,(3） 12)(nxf， 12)()nxg（nN *） ；(4） ， ；(5） 12)(xf， 12)(tt答案：（1）由于 xf2(， xg3)(，故它们的值域及对应法则都不相同，所以它们不是同一函数.(2）由于函数 xf)(的定义域为 ),0(),(，而 ;01,)(xg的定义域为R，所以它们不是同一函数.(
8、3）由于当 nN *时，2n1 为奇数， xxfn12)(， xgn12)()，它们的定义域、值域及对应法则都相同，所以它们是同一函数.(4）由于函数 xf)(1的定义域为 0，而 2)(的定义域为10x或，它们的定义域不同，所以它们不是同一函数.(5）函数的定义域、值域和对应法则都相同，所以它们是同一函数.22设集合 |243xA， |120Bxmx(1)求 Z；(2)若 ，求实数 m 的取值范围答案：(1) 52| |5xx 2,10,34A；(2) | 210Bxmx当 ，即 m2 时， B符合当 1，即 m2 时， 1|mx， BA， 25 35又 2， 当 1，即 m2 时， 1|mBx， BA， 25 1综上得 |2或
