1、东北农业大学附中 2013 届高三数学一轮复习单元训练：集合与函数的概念I 卷一、选择题1下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）A B C D. 答案：B2设集合 ,ab， ,cd，则 AB ( )A B C ,acdD ,abcd答案：D.3函数 cbxy2)1,(是单调函数时， b的取值范围（ ）A B 2 C 2D 2b答案：B4已知集合 M=x| 01，N=x| 01x，则 MN= ( ）Ax|-1x1 Bx |x1 Cx|-1x1 Dx|x-1答案：C5下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）A 32xy与 B 0y1与C 1t与 D 2)x(与答案：C6如果两个函数的图象关于直线
2、y=x 对称，其中一个函数是 y=- 1， 那么另一个函数是（ ） A . y=x2+1 (x0) B .y=x2+1 (x1) C .y=x2-1 (x0) D .y=x2-1 (x1)答案：A7在下列四组函数中， f（ x）与 g（ x）表示同一函数的是（ ）A y,1B 1,12xyxyC 5,xD 2)(|,答案：C8已知函数 231y的定义域为 ( ）A ,(B ,( C 1) D 1,2(),(答案：D9图中的阴影表示的集合中是（ ）A BCuB ACuC )( D )(答案：B10若 )1(xf的定义域为 2,1，则 )(xf的定义域为（ ）A ,0B 3C 1,2D无法确定答案
3、：C11下列函数中，既是偶函数，又在区间 上单调递增的是（ ）A B. C D. 答案：D12函数 3()2xf在其定义域内是 ( ) A 是增函数又是偶函数；B. 是增函数又是奇函数C 是减函数又是偶函数；D. 是减函数又是奇函数答案：BII 卷二、填空题13已知集合 A x|ylg(2 x x2)， B y|y2 x， x0，R 是实数集，则( RB) A_.答案： 1,014已知定义在 R 上的函数 则= .答案：15 已知 f（x）= )0x(1，则 f (f（2） ）_.答案：16已知集合 M x1 x3 ， N x2 x5 ，则 M N=_答案： 2|三、解答题17已知函数 34)
4、(2xf，(1）若 01a，求 a的值；(2）若 cxfxg)(为偶函数，求 c。(3）证明：函数 在区间 ),2上是增函数。答案：（1）由 0)1(af得:342解得: 或 a的值为 -2 或-4.(2) 4)()(22 xcxxg 是偶函数)(x即: 4)(4(22 xcc0)(x 04 即 c=-4(3)设 212x,则 :021x)34(34)( 212xxff= )22 0()1xff 即 )(21xff(x在区间 ,上是增函数.18已知 A x|x29， B x| 0， C x|x2|4x 7x 1(1)求 A B 及 A C；(2)若 U R，求 A U(B C)答案：由 x29
5、，得 x3，或 x3， A x|x3，或 x3又由不等式 0，得1 x7，x 7x 1 B x|1 x7又由| x2|4，得2 x6， C x|2 x6(1)A B x|3 x7，如图(甲)所示 A C x|x3，或 x2，如图(乙)所示(2) U R， B C x|1 x6， U(B C) x|x1 或 x6， A U(B C) x|x6 或 x319 （1）已知集合 32P, 函数 2()log()fxax的定义域为 Q。若 ,(,3Q，求实数 的值； (2） 函 数 ()fx定 义 在 R上 且 3)(,fxf当 132x时 , 2()log()fax，若 51，求实数 a的值。答案：
6、1)由条件知 2(,)3Q 即 20x解集 (,)3. 0a且 20x的二根为 ,.423a， 2.(2) ()f的周期为 3， 2(5)31)(log(4)1fffa，所以 1a。20已知函数 )(xf满足 xff)(2，求 )(f答案：因为 x31以 x1代 得 ff)(由联立消去 x得 )0(2x21已知奇函数 )(f是定义在 ,上的减函数，若 0)12()(mff ，求实数m的取值范围。答案： )(xf是定义在 )2,(上奇函数对任意 ,有 fxf由条件 0)12()(mff 得 (1)(21)ffm= (2)fx是定义在 ,上减函数21，解得 23实数 m的取值范围是 1m22 A= x，B= 2,yxR(1）求 A，B(2）求 ,RC答案：（1）A=x|0x1 B=y|y 43 由 x得： 0)1(x解得： 1x0|A由 12xy得： 43|yB(2） ,0A43,0,1,CR
