1、江苏省泰兴中学高一数学教学案(135)必修 2 空间几何体的表面积(二)班级 姓名 目标要求1、 进一步理解和掌握正棱柱、正棱锥、正棱台的概念和侧面积公式2、 理解和掌握圆柱、圆锥、圆台的概念和侧面积公式以及它们之间的联系重点难点重点：圆柱、圆锥、圆台的生成和侧面积公式 难点：圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式的应用典例剖析例 1、一个直角梯形的上、下底和高的比为 ，它绕垂直于底边的腰旋转一周而形1:23成的圆台的上、下底面积和侧面积的比是多少？例 2、 （1 ）圆柱的侧面展开图是边长为 和 的矩形，求圆柱的全面积64（2 ）有一根长为 5cm，底面半径为 1cm 的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠
2、绕 4圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为多少厘米？（精确到 0.1cm）例 3、如图，圆锥的底面半径 cm，母线 cm， 为底面直5r10lAB径， 为 的中点现有一只蚂蚁，沿圆锥表面从 爬到 ，它CPBC CPBA至少爬多远？学习反思1、圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图分别是 2、圆柱的侧面积公式是 圆锥的侧面积公式是 圆台的侧面积公式是 3、圆柱、圆锥、圆台中两个重要的平面是 课堂练习1、已知轴截面是正方形的圆柱，其中正方形边长为 ，则圆柱的侧面积是 _.a2、半径为 的半圆卷成一个圆锥，则它的侧面积 _.R3、若圆锥的侧面展开图是圆心角为 ，半径为 的扇形，则
3、这个圆锥的表面积与侧面积120l比是_.4、圆台的高是 12cm，上下两个底面半径分别是 4cm 和 9cm，则圆台的侧面积是 5、已知圆台的下底半径为 8cm，高为 6cm，母线与下底面成 角，那么圆台的侧面积是456、若圆锥的侧面积是其底面积的 2 倍。（1 ）求这个圆锥的母线与底面所成角；（2 ）求圆锥的侧面展开图扇形的圆心角。江苏省泰兴中学高一数学作业(135)班级 姓名 得分 1、等边圆锥（轴截面是正三角形的圆锥）的侧面展开图扇形的圆心角是_.2、一个圆柱内作一个内接正三棱柱，又在这正三棱柱内作一内切圆柱，那么这两个圆柱的侧面积之比是_.3、矩形的两条棱长为 ，分别以 所在的直线为轴
4、旋转一周，若 ，则所得的两,ab, ab个旋转体的侧面积 和 的大小关系是_.1S24、如果圆锥与正四棱锥的全面积分别是 与 ，又它们的底面积相等，高也相等，那么1S2与 的大小关系是_.1S25、已知三棱锥 的各个面都是边长为 1 的正三角形，点 在 上移动，点 在ABCD PABQ上移动，那么从点 沿侧面运动到点 所走的路程最短距离是_。CDPQ6、已知正方体的棱长为 4cm，在它的各个面的中心位置上，各打一个直径为 2cm，深为1cm 的圆柱形的孔，则打孔后几何体的表面积为_ 。7、如图，已知圆台的上下底面半径分别为 1cm 和 3cm，母线长为 8cm， 是母线 的PMN中点，由 出发，沿圆台侧面绕一周到达点 ，求经过的最短路程MP8、如图，一直角梯形 的上下底分别为 ， ，高 ，求以ABCD3CDAB2D腰 所在直线为轴旋转一周所形成的旋转体的表面积BCMPN_D _C_B_A9、已知一个圆锥的底面半径为 ，高为 ，在其中有一个高为 的内接圆柱Rhx（1）求圆柱的侧面积;（2） 为何值时，圆柱的侧面积最大？x
