3-2-2 向量法在空间平行关系中的应用1设不重合直线 l1、l 2 的方向向量分别为 a、b.l1l 2 或 l1 与 l2 重合ab存在实数 t，使 at b.2设直线 l 的方向向量为 a，平面 的法向量为 n，v 1、v 2 是与 平行的两个不共线向量，则 l 或 l存在两个实数 、，使av 1v 2a n0.3设平面 、 的法向量分别为 n1、n 2. 或 与 重合n 1n 2存在实数 t，使 n1tn 2.4若 v1、 v2 是与 平行的两个不共线向量 来源:学优高考网 gkstk则 或 与 重合v 1 且 v2 存在实数 、，对 内任一向量 a，有 av 1 v2_.3-2-3 向量法在空间垂直关系中的应用1线线垂直：设直线 l 的方向向量为 a(a1，a2，a3)，直线 m 的方向向量为 b(b1，b2，b3)，则 lm ab. 来源:学优高考网 gkstk2线面垂直：设直线 l 的方向向量是 a(a1，b1，c1) ，平面 的法向量为 u(a2，b2，c2)，则 l au.3面面垂直：若平面 的法向量 u(a1，b1，c1)，平面 的法向量为 v(a2，b2， c2)，则 uv.来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网
