1、姓名： 学号： 【运算法则】 （1） = ；)(xgf推广： = ； ()2nfxf（2） = ； （ ） ；(g )(xcfcR（3） = . .)(xgf )(1xf【例证题】例 1 求下列函数的导数（1） （2） （3）xy23sin )2(1xyxytan（4） （5）exl例 2 求下列函数的导数（1） （2） （3）xycos3221lgxyxy1323（4） )2)(cos1(xey例 3 日常生活中的饮用水通常是经过净化的. 随着水纯净度的提高，所需净化费用不断增加.已知将 吨水净化到纯净度为 时所需费用（单位：元）为1%x).108(0524)(xc求净化到下列纯度时，所需净
2、化费用的瞬时变化率：（1） ；（2） .90%98例 4 已知函数 .lnxy（1） 求这个函数的导数；（2）这个函数在点 处的切线方程.1x【作业】1、下列四组函数中导数相等的是（ ）xfxfA)()(.与 xfxfBcos)(sin)(. 与xCsincos与 3221D与2、下列运算中正确的是（ ）)().(2babxaA )()(sin).(i 22xxB22)(sin)i.(xxC xxxDcos)(cos)(in)si.(co3、设 则 等于（ ）,ieyyxAcos2.xeBsin2.xeCsin2. )cos(in2.xex4、对任意的 ，有 则此函数解析式可以为（ ）,1)(
3、,4)(3ff4)(.xf.x.4x4)(.xfD5、函数 在点 处的切线方程为（ ）132y,4.xA.xB34.xyC54.xy答案：15 、 、 、 、 6、函数 的导数 ，532)(2xxf )(xf.37、已知函数 且 则 .,281)(xxf,4)(0f0x8、过原点作曲线 的切线，则切点坐标为 ，xey切线的斜率为 .9、求曲线 在点 处的切线的方程.xysin)0,(M10、求下列函数的导数（1） （2） （3）xyxlog2)(Qnexy2xy（4） （5） )3)(xcos111、氡气是一种由地表自然散发的无味的放射性气体.如果最初有 克氡气，50那么 天后，氡气的剩余量为 （注： ，t .83405)(ttA182.34.ln） 28.034.7（1 ）氡气的散发速度是多少？（2 ） 的值是什么（精确到 ）？它表示什么意义？)7( 1.
