1、1下列命题不正确的是_(只填序号)若长方体的长、宽、高各不相同，则长方体的三视图中不可能有正方形(以长宽所在的平面表示观察视角的正面)；照片是三视图中的一种；若三视图中有圆，则原几何体中一定有球体；圆锥的三视图都是等腰三角形2根据几何体的三视图画法规则，能判断几何体的宽度与高度的应是三视图中的_视图3一个几何体的主视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_(填入所有可能的几何体前的编号)三棱锥 四棱锥 三棱柱 四棱柱 圆锥 圆柱4(1)若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积是_cm 3.(2)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为_5(1)下列几何体各自
2、的三视图中，有且仅有两个视图相同的序号是_(2)一个几何体由几个相同的小正方体组合而成，它的主视图、左视图、俯视图如下图所示，这个组合体包含的小正方体个数是_6一个等腰直角三角形在一个平面内的正投影可能是_(把你认为正确的选项的代号都填上)等腰直角三角形 直角非等腰三角形 钝角三角形 锐角三角形7(1)如图中的三个直角三角形是一个体积为 20 cm3的几何体的三视图，则 h 是多少？(2)已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的底面积和高分别是多少？8.在下图中补全右图所示物体的三视图参考答案12左 主视图主要刻画物体的长与高，左视图则描述物体的宽与高，俯
3、视图描述的是物体的长与宽3 四棱柱与圆柱无论如何放置，其主视图不可能为三角形，故不符合题意4(1)18 (2)3 (1)由三视图可知原几何体由两个长方体叠加而成，V13313318 cm 3.(2)由三视图可知几何体是一个四棱柱，其底面为直角梯形，高为 1，该几何体的体积为 V Sh (12)213.125(1) (2)5 (1)与只有俯视图不同，其主视图、左视图都是等腰三角形(2)根据几何体的三视图可知，小正方体底层有 4 个，上层只有 1 个，共 5 个6 当等腰直角三角形所在的平面与投射面平行时，如图(1)，它的正投影是与它全等的等腰直角三角形当等腰直角三角形的一条直角边与投影面平行时，
4、如图(2)，它的正投影是直角非等腰三角形当等腰直角三角形的斜边在投影面内或与投影面平行时，如图(3)，改变等腰直角三角形所在平面与投影面所成角的大小，它的正投影为钝角三角形当等腰直角三角形各边都不与投影面平行时，改变其所在平面与投影面的角度，它的投影为锐角三角形，如图(4)点评：此种类型的题目难度较大，往往考虑不全面，在做此类题目时，应把等腰直角三角形相对投影面的各种情况考虑全面，如等腰直角三角形所在平面与投影面平行、相交时还要分别考虑直角边、斜边相对投影面的位置关系可用一副三角板模型进行多角度演示，从而确定出各种可能情况，写出答案利用正投影定义中投射线与投影面垂直，是解本题的关键7解：(1)由三视图可知，该几何体是有一棱与底面垂直的三棱锥，且底面为直角三角形 cm3. h4(cm)156203V(2)由俯视图和左视图可知底面为边长为 20 cm 的正方形，底面积为2020400(cm 2)由主视图可知该几何体的高为 20 cm.8解：左视图中有一条看不见的轮廓线故应改为： ；俯视图中应还有两条看得见的轮廓线和两条看不见的轮廓线，故应改为： .
