1、1下列函数中，在区间(1,2)上有零点的序号是_ f(x)3 x24 x5 f(x) x35 x5 f(x)ln x3 x6 f(x)e x3 x62用二分法研究函数 f(x) x33 x1 的零点时，第一次经计算 f(0)0， f(0.5)0，可得其中一个零点 x0_，第二次应计算_3函数 的图象和函数 g(x)log 2x的图象的交点个数是24,()31f_4已知函数 f(x)在区间(0， a)上有惟一零点( a0)，在用二分法寻找零点的过程中，依次确定了零点所在的区间为 、 、 ，则下列说法中正确的是0,2,4(0,)8_(只填序号)函数 f(x)在区间 内有零点(,)16a函数 f(x
2、)在区间 或 内有零点0(,)8函数 f(x)在 内无零点,)a函数 f(x)在区间 或 内有零点，或零点是(16(,)a16a5已知函数 ，若实数 x0是方程 f(x)0 的解，且 0 x1 x0, 则2)log3xf(x1)的值与 0的大小关系恒有_6已知函数 f(x)| x|， g(x)是定义在 R上的奇函数，且当 x0 时， g(x) x(1 x)，则方程 f(x) g(x)1 不相等的实数根的个数是_7用二分法判断方程 x33 x10 在区间(0,1)内解的过程如下：解：记 f(x) x33 x1，设方程 x33 x10 的实数解为 x0， x0(0,1)；第一次： f(0)0， f
3、(0.5)0 x0(0,0.5)；第二次： f(0.25)0， f(0.5)0 x0(0.25，0.5)；第三次： f(0.25)0， f(0.375)0 x0(0.25,0.375)；第四次： f(0.312 5)0， f(0.375)0 x0(0.312 5，0.375)；第五次： f(0.312 5)0， f(0.343 75)0 x0(0.312 5，0.343 75)；第六次： f(0.312 5)0， f(0.328 125)0 x0(0.312 5，0.328 125)；第七次： f(0.320 312 5)0， f(0.328 125)0 x0(0.320 312 5，0.32
4、8 125)；第八次： f(0.320 312 5) 0， f(0.324 218 75)0 x0(0.320 312 5，0.324 218 75)问：若精确到 0.1，算几次就可以了，解是多少？若精确到 0.01呢？参考答案千里之行1 解析： f(1)e 13160， f(2)e 22360， f(1)f(2)0，即函数 f(x)e x2 x6 在区间(1,2)上有零点，填.其他三个函数在区间(1,2)上无异号零点，故不合题意2(0,0.5) f(0.25) 解析： f(0)0， f(0.5)0， f(0)f(0.5)0， f(x)的一个零点 x0(0,0.5)，第二次应计算 .5.233
5、 解析：如图所示，在同一直角坐标系内画出 f(x)与 g(x)的图象，结合图象知 f(x)与g(x)的图象有 3个交点4 解析：由所选区间可知，零点必在区间 内，取中点 ，若0,8a16ax，则零点就是 ；若 ，则零点要么在 上，要么在016af16af,上，二者必居其一，正确,85 f(x1)0 解析： ，1 x02.12120log3f如图所示，当 0 x1 x0时，函数 的图象在 ylog 2x的上方，即必有xy， f(x1)0 恒成立121log3x62 解析：当 x0 时， x0， g( x) x(1 x)又 g(x)为 R上的奇函数， g( x) g(x) g(x) x(1 x)(x0) g(0) g(0)， g(0)0.设 F(x) f(x) g(x)，则F(x)1,00,.x即 F(x)22,0.当 x0 时，方程 F(x)1，即 x22 x1，解得 x1；当 x0 时，方程即为x21，解得 x1 或 x10 舍去，当 x0 时， F(x)01，综上，知方程 f(x) g(x)1 有两个不相等的实数根 x1.7解：第五次，两个端点精确到 0.1的近似值都为 0.3，故 x00.3；第八次，两个端点精确到 0.01的近似值都是 0.32，故 x00.32.
