1、从梯子的倾斜程度谈起（一）一、知识要点正切的定义： tanA的 ()的tanA 的值 ，梯子越陡巩固练习：如图，在ACB 中，C = 90， 1） tanA = ；tanB = ；2） 若 AC = 4，BC = 3，则 tanA = ；tanB = ；3） 若 AC = 8，AB = 10，则 tanA = ；tanB = ；二、例题讲解（一）应知应会例 1 如图是甲，乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡?AB CABC A A 对应训练：在ABC 中，C=90，BC=12cm，AB=20cm，求 tanA 和 tanB 的值正切也常用来描述山坡的坡度（坡比）：学生阅读课本 P5，理解坡度（
2、坡比）的定义例 2 若某人沿坡度 i3：4 的斜坡前进 10 米，则他所在的位置比原来的位置升高_米.对应训练：如图，RtABC 是一防洪堤背水坡的横截面图，斜坡 AB 的长为 12 m，它的坡角为 45，为了提高该堤的防洪能力，现将背水坡改造成坡比为 1：1.5 的斜坡 AD，求 DB 的长.(结果保留根号)三、课堂检测1、在 RtABC 中，如果各边长都扩大原来的 2 倍，则锐角 A的正切值（ ）A、扩大 2 倍 B、缩小 2 倍 C、扩大 4 倍 D、没有变化2、在 RtABC 中,C=90,AB=3,BC=1,求 tanA.3、在ABC 中,AB=10,AC=8,BC=6,求 tanA
3、.4、在ABC 中,AB=AC=3,BC=4,求 tanC.、已知:如图,斜坡 AB 的倾斜角 a,且坡度为3：4，现有一小球从坡底 A 处以 20cm/s 的速度向坡顶 B 处移动,则小球以多大的速度向上升高?BAC从梯子的倾斜程度谈起（二）一、知识梳理正弦的定义： sinA 的值 ，sinA的 () 梯子越陡正弦的定义： cosA 的值 cosA的 () ，梯子越陡二、例题讲解例 1如图，在 RtABC 中，B=90，AC200.sinA0.6，求 BC 的长 例 2做一做：如图，在 RtABC 中，C=90，cosA ，AC10，AB 等于多少?sinB 呢?132cosB、sinA 呢
4、?你还能得出类似例 1 的结论吗?请用一般式表达.ABC A A D BA C三.随堂练习1、已知甲、乙两坡的坡角分别为 、, 若甲坡比乙坡更徒些, 则下列结论正确的是( )A.tancos2、如图,在 RtABC 中,CD 是斜边AB 上的高,则下列线段的比中不等 于sinA 的是( )A. B. C. D.CDABCCBADB3、某人沿倾斜角为 的斜坡前进 100m,则他上升的最大高度是( )mA. B.100sin C. D. 10sin 10cos100cos4.在ABC 中，C90，sinA ，BC=20，求54ABC 的周长和面积.5.在等腰三角形 ABC 中，AB=AC5，BC=
5、6，求BA CsinB，cosB，tanB.四活动与探究已知：如图，CD 是 RtABC 的斜边 AB 上的高，求证：BC 2ABBD.(用正弦、余弦的定义证明)五、课堂检测1、在 RtABC 中, C=90,tanA= ,则34sinB=_,tanB=_.2、在 RtABC 中,C=90,AB=41,sinA= ,则941AC=_,BC=_.3、在ABC 中,AB=AC=10,sinC= ,则 BC=_.454、在ABC 中,已知 AC=3,BC=4,AB=5,那么下列结论正确的是( )A.sinA= B.cosA= C.tanA= 343534D.cosB=55、如图,在ABC 中,C=90,sinA= ,则 等于( )35BCAA. B. C. D.344335456、RtABC 中,C=90,已知 cosA= ,那么 tanA35等于( )A. B. C. D.433445547、在ABC 中，C=90,BC=5,AB=13,则 sinA 的值是（ ）A B 135132C 125D 5215、如图,已知四边形 ABCD 中,BC=CD=DB,ADB=90,cosABD= .45求：s ABD ：s BCDBDAC
