1、函数的图象(1),一、函数的图象,对于一个函数，如果把自变量x 和函数y的每一对对应值分别作为点的横纵坐标，在坐标平面内就有一个相应的点，由这样的点的全体组成的图形，叫做这个函数的图象。,二、画函数图象的步骤：,1、列表：给出自变量与函数的一些对应值。列表时，自变量的取值不能超出自变量的取值范围，把自变量放在表格的第一行，并按从小大到大的顺序排列，相应的函数值放在第二行。2、描点：以表中自变量的值作为横坐标，对应的函数值作为纵坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点。点取得越多，图象越准确。3、连线：按自变量由小到大的顺序，把所有的点用光滑的曲线连起来。,例1 画函数 的图象。,解：（1）列表,-
2、0.5,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,0.5,-8 -4 -2 -1 -0.5 0.5 1 2 4 8,强调： 1、列表时，要考虑自变量的取值范围，合理的选择具有代表性的自变量的取值和函数值的对应值列成表格。 2、描点时，要把自变量作为点的横坐标，对应的函数值作为纵坐标。3、连线时，要按自变量由小到大的顺序依次连接各点，要注意图象的发展趋势。,练一练,1、画出函数y=0.5x2的图象,解：（1）列表,4.5,2,0.5,0.5,0,2,4.5,2、某校办工厂现在的年产值为10万元，计划今后每年增加1万元。 (1)写出年产值y(万元)与年数x之间的函数关系式。 (2)画出函数的图象。,
3、3、等腰三角形周长为12cm，若底边长为ycm，一腰长为xcm，确定y与x的函数关系，并画出函数图象。,二、判断点在函数图象上的方法：,一、由函数图象的定义可知：,(1)函数图象上的点一定满足函数解析式。,(2)满足函数解析式的点的一定在函数图象上。,即：函数图象上的点与函数的每一对对应值是一一对应的。,将这个点的坐标(x, y)代入函数解析式中，若满足函数解析式，那么点就在函数的图象上；如果不满足函数解析式，那么点就不在函数的图象上。,探 索 归 纳：,例1 已知函数y=x+2，判断下列各点是否在函数图象上。 A(1, 1) B,例2 已知点A(3, 2)在函数y=2x+m的图象上，试判断B
4、(2,8)是否在函数图象上。,例3 已知函数y=2x3，求 (1)函数图象与x轴、y轴的交点坐标。 (2)函数图象与函数y=x+1的图象的交点坐标。,达标反馈： 1、在M(1,2), N(3, 1.5), P(1, 1), Q(2, 4)中，在函数 的图象上的点是_ 2、下列各点中，既在函数y=2x3的图象上，又在函数y=x+1的图象上的点是( ) A (4,5) B (3,3) C (0.5,1.5) D (0.5, 2) 3、若点A(a,3a)在函数y=2x+3的图象上，求a的取值并判定点P关于x轴的对称点Q是否也在函数y=2x+3上。 4、函数y=3x2与x轴的交点坐标为_，与y轴的交点
5、坐标为_ 5、求函数y=7x4与函数y=x+2的交点。,问题1： 星期天晚饭后,小红从家出去散步，下图是描述了她散步过程中离家的距离S(m)与散步所用时间t(min)之间的函数关系，依据图象，下列说法中符合小红散步的情景是（ ）,A、 从家出发，到了 一个公共阅报栏， 看了一会儿，就回 家了。 B、 从家出发，到了 一个公共阅报栏， 看了一会儿报纸后，继续向前走了段，然后回家了。 C、 从家出发，一直散步(没有停留)，然后回家了。 D、 从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18min后才开始返回。,从图象中获取信息的方法： 1、分清横轴和纵轴所表示的意义。 2、理解图象上各点的具体意义。,根据水池的剩水量Q（立方米）与水泵抽水的时间t(小时）之间的函数图象，回答下列问题： 1、水泵抽水前，水池内有_立方米水，水泵最多能抽水_立方米。 2、水泵抽水8小时后，水池的剩水量是_立方米。 3、当水池的剩水量是1000立方米时，水泵已抽水_小时。,达标反馈：一天，亮亮发烧了，早晨他烧得厉害，吃过药后感受好多了，中午时亮亮的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫了，如图所示的各图能基本反映亮亮这一天(024时)的体温变化情况是( ),
