1、1高中数学必修五第一章复习测试卷一、选择题：1.在ABC 中，一定成立的等式是 ( )A.asinA=bsinB B.acosA=bcosB C.asinB=bsinA D.acosB=bcosA2. .在 ABC 中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是 A b = 10，A = 45，B = 70 B a = 60， c = 48，B = 100 （ ）C a = 7， b = 5，A = 80 D a = 14， b = 16，A = 453. 在 中，已知角 则角 A 的值是（ ）,34,2,4cA15 B 75 C105 D75或 154在 中，若 ， ， ，则 的度数是（ ）2
2、ab6cA B C D30450755. 若 则ABC 为cbaossin（ ）A等边三角形 B等腰三角形C有一个内角为 30的直角三角形 D有一个内角为 30的等腰三角形6. 在 中，已知 则 AD 长为（ ）B ,8,45,60CAc于A B C D1)34（ 1)3（ 3)（ )34（7. 钝角 的三边长为连续自然数，则这三边长为（ ）CA1 、 2、3、 B2、3、4 C3、4、5 D4、5、68已知ABC 中，ab c1 2，则 ABC 等于( )A12 3 B2 31 C1 32 D31 29. 在ABC 中， ， ，则下列各式中正确的是（ ）09045A B C D sincos
3、incosincosincoB2二、填空题：1、已知在 中， ， 的面积 .ABC23,60acABCS2.设ABC 的外接圆半径为 R，且已知 AB4，C 45 ，则 R_3.在平行四边形 中，已知 ， ， ，则平行四边形D1B630A的面积 4在 ABC 中，已知 2cosBsinCsin A，则 ABC 的形状是 三、解答题：、已知 a、 b、 c 分别是 ABC 中角 A、 B、 C 的对边，且 .22acba（）求角 的大小； B（）若 ，求 的值3ctan2.在四边形 ABCD 中，AC 平分DAB，ABC=60 0，AC=7，AD=6 ，SADC= ，求 AB 的长 .23153
4、3.如果ABC 内接于半径为 的圆，且 求ABCR,sin)2()sin(i22BbaCA的面积的最大值. 4.一货轮航行到 M 处，测得灯塔 S 在货轮的北偏东 15相距 20 里处，随后货轮按北偏西 30的方向航行，半小时后，又测得灯塔在货轮的北偏东 45，求货轮的速度.4答案：一、1C 2. D 3. D 4. A. 5. B 6. D 7. B 8.A二、1 或 2. 3. 4.等腰三角形36230三、1（1）由余弦定理得 ，1cosacb且 ， B03（2）将 代入 ，得 ，ac3acb22 ab7由余弦定理得 145os2cosin,0AA53cosintaA2 ADC 的面积 D
5、AC DAC .sin21CDS7621sin2315DAC , 在ABC 中，可求 ，由余弦定理可求 。sin4355B8AB3解： 2isn2sin(2)sin,RARab2si(),acCabc22 0,os,45b C22,in,sincRRabab22,ab21sin,4RSC2max1RS5另法： 12sinsin2i24SabCabRAB2iii4RAB21cos()cs()A22()1RB此时 取得等号2maxSRAB4先求SMN ，SNM ， 153010534180NSM 348在SMN 中， ， 105sin2iMN)26(MN所以货轮的速度是 奎 屯王 新 敞新 疆 。)(2)6(
