1、1已知 A( x， y)|x y20， B( x， y)|x2 y40， C( x， y)|y3 x b，若( A B)C，则 b_.2过直线 x2 y10 与 x3 y10 的交点，且与直线 垂直的直线的方程30-是_3当 时，直线 l1： kx y k1 与直线 l2： ky x2 k 的交点在第k_象限4已知直线 l1的方程为 Ax3 y C0，直线 l2的方程为 2x3 y40，若 l1， l2的交点在 y 轴上，则 C 的值为_5直线 l1： a1x b1y10 和直线 l2： a2x b2y10 交于点(2,3)，则经过两点A(a1， b1)， B(a2， b2)的直线方程为_6两
2、条直线 2x my40 和 2mx3 y60 的交点位于第二象限，则 m 的取值范围是_7(1)已知直线 l1： mx8 y n0 和 l2：2 x my10，是否存在实数 m， n，使l1， l2相交于点 P(m，1)?(2)不论 m 为什么实数，直线( m1) x(2 m1) y m5 都通过一定点，试求该定点的坐标参考答案12 由 得 A B(0,2)204xy2.xy( A B)C，点(0,2)在直线 y3 x b 上，230 b， b2.2. 解方程组3305xy10得交点坐标为 .12,又因为直线 的斜率 ，且与所求直线垂直，所以所求直线的斜率30xy13k.2k所以所求的直线方程
3、为 ，21355yx即 330xy3二 解方程组 12kxy得 12.xky因为 ，0k 所以 ， .120所以交点 在第二象限,k44 在 2x3 y40 中，令 x0，得 ，即直线 l2与 y 轴的交点为 .43y40,3点 在直线 Ax3 y C0 上，40,3 C0.3 C4.52 x3 y10 点(2,3)为两直线 l1和 l2的交点，2 a13 b110,2 a23 b210. A， B 都在直线 2x3 y10 上又 l1， l2相交， A， B 为不同的两点故过两点 A， B 的直线方程为 2x3 y10.6. 由 得3,2406mxy2634.my两直线的交点在第二象限， 2
4、6304m23. 32- 7解：(1)将 P 点坐标代入 l1， l2方程得2801mn解得 1.mn存在实数 m1， n7，使 l1， l2相交于点 P(m，1)(2)( m1) x(2 m1) y m5， m(x2 y1)( x y5)0.则直线( m1) x(2 m1) y m5 一定通过直线 x2 y10 与 x y50 的交点由方程组 10解得 x9， y4，即过点(9，4)直线( m1) x(2 m1) y m5 经过定点(9，4)8解法一：任意两条直线都相交，则 ， ，故 a1.1a且三条直线不共点，故 的交点(1 a,1)不在 ax y10 上，0xy即 a(1 a)110， a2 a20，( a2)( a1)0. a2 且 a1.综合上述结果，此三条直线围成三角形的条件是 a1 且 a2.解法二：三条直线能围成三角形，三条直线两两相交且不共点，即任意两条直线都不平行，且三线不共点若 l1， l2， l3交于一点，则 l1： x y a0 与 l2： x ay10 的交点 P( a1,1)在l3： ax y10 上 a( a1)110. a1 或 a2.若 l1 l2，则有 ， a1；若 l1 l3，则有 a1， a1；若 l2 l3，则有 ， a1. l1， l2， l3围成三角形时， a1 且 a2.
