1、高二数学期末复习导学案（十）专题：导数的应用1、自学质疑1曲线 y x32 x4 在点(1,3)处的切线的倾斜角为_2函数 f(x)的定义域为 R， f(1)2，对任意 xR， f( x)2，则 f(x)2x4 的解集为_3曲线 ye x在点 A处的切线与直线 x y30 平行，则点 A的坐标为_4已知函数 f(x)2ln x xf(1)，则曲线 y f(x)在 x1 处的切线方程是_5、函数 在 处切线与坐标轴围成的三角形面积为 .1)(xf),2(6、设函数 ，对任意 都有 成立，则实数cxf 89)(233,0x2)(cxf的取值范围是 .c7、关于 的方程 有三个不同的实数解，则实数
2、的取值范围是 x032ax a二、互动研讨【活动一】1、已知函数 f(x)e xln( x m)(1)设 x0 是 f(x)的极值点，求 m，并讨论 f(x)的单调性；(2)当 m2 时，证明 f(x)0.【训练 1】 已知函数 f(x) a(x21)ln x.(1)讨论函数 f(x)的单调性；(2)若对任意 a(4，2)及 x1,3，恒有 ma f(x)a2成立，求实数 m的取值范围【活动二】1.设函数 .axxf629)(3（1）对于任意实数 ， 恒成立，求实数 的取值范围；mf)(（2）若方程 有且仅有一个实数根，求实数 的取值范围.0)(xf a2.已知函数 ，曲线 在点 处的切线为
3、，cbxaxf23)( )(xfy1013:yxl若 时， 有极值.y（1）求实数 的值；（2）求 在 上的最大值和最小值.c, )(xfy,3三、巩固练习1.函数 在 的导数为 .xy)12(22.已知函数 在区间 内为减函数，则实数 的取值范围是 .123xy)0,2(mm3.曲线 在点(1， f(1)处的切线方程为 2(1)1e(0)xfffx4.已知函数 （ ）在区间 上取得最小值 4，则 xmfln)(R,1em5若 a0， b0，且函数 f(x)4 x3 ax22 bx2 在 x1 处有极值，则 ab的最大值等于_6、若函数 f(x)2 x2ln x在其定义域内的一个子区间( k1， k1)内不是单调函数，则实数 k的取值范围是_7已知 e是自然对数的底数，函数 f(x)e x x2 的零点为 a，函数 g(x)ln x x2的零点为 b，则 f(a)， f(1)， f(b)的大小关系是_8若曲线 f(x) ax2ln x存在垂直于 y轴的切线，则实数 a的取值范围是_9若曲线 y2 x x3在横坐标为1 的点处的切线为 l，则点 P(3,2)到直线 l的距离为_
