1、第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合 24,3,014MxN，则 MN=( )A 3,01 B C 1,34 D 2x 【答案】B【解析】试题分析： 2x或 ,所以 43-NM，。故选 B。考点：集合运算。2.复数 21i的虚部是（ ）A0 B2 C一 2 D2i【答案】B【解析】试题分析： 21i,所以该复数的虚部为 2.故选 B。考点：复数基本概念及运算。3.若等比数列 na满足 2031， 40a，则公比 q A.1 B. C. 2 D.4【答案】B【解析】试题分析： 23142
2、aq,故选 B。考点：等比数列的性质。4.若椭圆 )0(2byax的离心率为 21，则双曲线 12bxay的渐近线方程为A. 3 B. x3 C. y D. 【答案】B【解析】试题分析：由椭圆离心率可得， 4321ab)(- 2.故双曲线的渐近线方程为xy32。因此选 B。考点：椭圆离心率与基本两 a,b 的关系、求双曲线渐近线方程。5.从 数 字 0， 1， 2， 3， 4， 5 中 任 取 两 个 数 组 成 两 位 数 ， 其 中 奇 数 的 概 率 为 （ ） A 5 B C 31 D 21 【答案】B【解析】试题分析：从 数 字 0， 1， 2， 3， 4， 5 中 任 取 两 个
3、数 组 成 两 位 数 共 有 25 个 结 果 ， 其 中 奇 数 有 12 个 ， 由 古 典 概 型 概率 计 算 得 ， 5P。考点：古典概型概率计算。6.执 行 右 图 所 示 的 程 序 框 图 （ 其 中 x表 示 不 超 过 x 的 最 大 整 数 ） ，则 输 出 的 S 值 为 （ ）A 7 B 6 C 5 D 4【答案】A【解析】试题分析：程序运行如下：7543210snsn,;,;,；显然 n=5 时结束，此时，s=7.故选 A。考点：程序框图的应用。7.已知函数 f(x)=3sin-)(06和 g(x)=2cos(+)1的图像的对称轴完全相同，若 x0,2，则 的取值
4、范围是（ ）A , B. ,2 C 3,2 D3-,2【答案】D【解析】试题分析：因为两个函数的图像对称轴完全重合，所以两函数的周期相等，故 2，)sin()(623xf因为 ,0, ,)sin(, 12665x,故 ,)(32xf.选 D。考点：三角函数的对称性、周期性、值域。8.已知向量 a， b满足 2， 1b且 ab，则 a与 的夹角为( )A. 3 B. 3 C. D. 6【答案】B【解析】试题分析： ab02b. 011ba,cos即 21-,cosba，因此32,。故选 B。考点：向量数量积及其运算性质、求向量夹角。9. 已知函数 13,(),()logxf，则函数 (1)yfx
5、的大致图象是【答案】D【解析】试题分析：方法一：首先作出函数 )(xf的图像，然后作关于 y 轴对称的图像（即函数 )(xf的图像） ，最后将 )(xf的图像向右平移 1 个单位得到函数 )()(xfxf1的图像。方法二：可以分两种情况求出函数 1)yf的解析式，然后去作图也可。从而知答案为 D。考点：图像平移。10.一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如图所示，该四棱锥侧面积和体积分别是（ ）A. 8,8 B. 45,8 C. 84(51),3 D. 845,3【答案】D【解析】试题分析：可知，该几何体为正四棱锥。底面边长为 2 的正方形，棱锥的高为 2，可求出斜高为 5，
6、所以四棱锥的侧面积为 5421。体积 3831V。故选 D。考点：直观图与其三视图之间的关系、秋多面体的表面积及体积。11.已知函数 f(x)的定义域为，部分对应值如右表. f(x)的导函数 y f( x)的图象如图所示下列关于函数 f(x)的命题：函数 y f(x)是周期函数； 函数 f(x)在是减函数；如果当 x时， f(x)的最大值是 2，那么 t 的最大值为 4；当 10,n0.所以由重要不等式可得， 2()1,mn当且仅当 m=n=1 时x 1 0 4 5f(x) 1 2 2 1取等号。故选 C。考点：点共线的充要条件、均值不等式求最值。第卷（共 90 分）二、填空题（每题 5 分，
7、满分 20 分，将答案填在答题纸上）13.若函数 2ln)(xaxf为偶函数，则 a=_ _ 【答案】1【解析】考点：由函数奇偶性求参数的值。14.设 10,a，则函数 xag2在区间 ,0内为增函数的概率为 【答案】 5【解析】试题分析：函数 xag2在区间 ,0内为增函数，则 a0 将点 M 的坐标代入抛物线方程得到 2163,9kmko ，最后以上 联立求出 k 的范围。试题解析：(1)由 2e得， 432ab.将点 1,2P代入椭圆方程得， 1492ba解得， 342ba,所以椭圆方程2:143xyC-3 分(2)设直线 12:0,lykxmAB， 0,Mxy。-4 分由 2341x得
8、 28410kx-6 分2mk0即 43k0 -8 分又 12284xk故 22,3mM将 224,k代入 24yx得163,9mko-10 分将 代入 得： 22481解得 6,8k且 0。即 k6,0,8。-12 分考点：求椭圆方程、直线与椭圆及抛物线的综合应用。22.（本小题满分 12 分）已知函数 (1)()ln,)kxfxg(1)当 ke时，求函数 hfg的单调区间和极值；(2) 若 ()fx恒成立，求实数 k的值。【答案】 （1）函数 的减区间为 (0,)e,增区间为 (,)e,极小值为 2e,无极大值；（2） 1k。【解析】试题分析：（1）求出导函数 2()xh，由其大于 0 求
9、增区间，由其小于 0 求增区间，进而求出极值。（2） ()fxg恒成立等价于 ()()hxfgx的最小值大于等于 0 恒成立，进而把问题转化为求最值。试题解析：（1）函数 ()fx的定义域为 (0,), (1)(ln0kxhx,当 ke时, 21exh,-2 分若 0x,则 ()0;若 ,则 ().所以 ()是 e上的减函数,是 e上的增函数, 故 min()()2hxe,故函数 hx的减区间为 (,),增区间为 (),极小值为 2,无极大值.-5 分当 01x时, ()0u; 当 1x时, ()0u.所以 ()是 上的增函数 ,是 上的减函数.故 x当且仅当 x时等号成立.所以当且仅当 1k时, ()0h成立,即 1k为所求. -12 分考点：利用导数求单调性及极值、由不等式求参数范围。
