1、武威市 2018 年初中毕业、高中招生考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题：本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分，每小题只有一个正确选项.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B D C B A A C D B A2、填空题：本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分.11. 0 12. 13.8 14.108x15. 7 16. 17. 18.12a三、解答题（一）：本大题共 5小题，共 26分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤 （注：解法合理，答案正确均可得分）19.（4 分）解：原式= ()baba2 分= ()baab3 分 1ab4 分20.（4
2、分）解：（1）如图,作出角平分线 CO; 1 分作出O 3 分（2）AC 与O 相切 4 分 21. (6 分)解：设合伙买鸡者有 x 人，鸡价为 y 文钱 1 分根据题意可得方程组 ， 916yx3 分解得 970xy5 分答：合伙买鸡者有 9 人，鸡价为 70 文钱 6 分22. (6 分) 解：如图，过点 C 作 CDAB , 垂足为 D 1 分在 Rt ADC 和 RtBCD 中， CAB=30 ，CBA=45，AC=640 CD=320 ，AD = ，320 BD = CD=320，BC= , 3202 分 AC+BC= ， 640321083 分 AB=AD+BD= ， 32086
3、44 分 1088-864=224（公里） 5 分答：隧道打通后与打通前相比，从 A 地到 B 地的路程将约缩短 224 公里 6 分23(6 分) 解：（1）米粒落在阴影部分的概率为 ； 3192 分（2）列表：第二次 第一次 A B C D E FA (A，B) (A，C) (A， D) (A，E) (A，F)B （B , A） (B，C) (B， D) (B，E) (B，F)C (C , A) (C，B) (C，D) (C，E) (C，F)D (D , A） (D， B) (D， C) (D， E) (D， F)E (E , A) (E，B) (E，C) (E， D) (E，F)F (F
4、 , A) (F , B) (F , C) (F , D) (F，E)4 分共有 30 种等可能的情况，其中图案是轴对称图形的有 10 种，故图案是轴对称图形的概率为 ； 1036 分 （注：画树状图或列表法正确均可得分）四、解答题（二)：本大题共 5 小题，共 40 分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤 （注：解法合理，答案正确均可得分）24(7 分)（1）117； 2 分（2）如图4 分（3）B； 5 分（4） 30().人7 分25(7 分) 解：（1）把点 A（-1，a）代入 ，得 , 4yx3a A（-1，3）把 A（-1，3）代入反比例函数 kyx，得 ,3 反比例函数的
5、表达式为 3yx3 分（2）联立两个函数表达式得 , 解得 ， 43yx13xy 点 B 的坐标为 B（-3，1） 当 时，得 .40yx4x 点 C（-4，0） 4 分 设点 P 的坐标为（ ，0） x ，32ACBOCSV 11(4)2x即 , 2解得 ， . 16x26 分 点 P（-6，0）或（-2，0） 7 分26(8 分)解：（1） 点 F,H 分别是 BC,CE 的中点， FH BE， 12FHBE1 分 CG2 分又 点 G 是 BE 的中点， 3 分FHB又 ，C BGF FHC 4 分（2）当四边形 EGFH 是正方形时，可知 EFGH 且 EF=GH， 5 分 在BEC
6、中，点 G，H 分别是 BE,EC 的中点, 且 GHBC, 1122BCADa EFBC. 6 分又ADBC, AB BC, ，12ABEFGHa 2ABCDS矩 形 8 分27(8 分)（1）证明：连接 OE,BE DE=EF ， = , OBE=DBE . DE EF OE=OB, OEB=OBE, OEB =DBE , OEBC. 3 分 O 与边 AC 相切于点 E， OEAC BCAC, C=90. 4 分（2）解：在ABC 中，C=90，BC =3 ， ，3sin5A AB=5 5 分设O 的半径为 r，则 AO=5-r，在 Rt AOE 中， , 3sin5OEA 158r7
7、分 15284AF8 分28(10 分)解：（1）将点 B 和点 C 的坐标代入 ,2yaxc得 ， 解得 ， 3960ca13 该二次函数的表达式为 23yx3 分 （2）若四边形 POPC 是菱形，则点 P 在线段 CO 的垂直平分线上； 4 分如图，连接 PP，则 PECO ， 垂足为 E， C（0，3） ， E（0， ）,2 点 P 的纵坐标等于 3 ,2x解得 ， （不合题意，舍去） ， 102210x6 分 点 P 的坐标为（ ， ） 21037 分 （3）过点 P 作 y 轴的平行线与 BC 交于点 Q，与 OB 交于点 F，设 P（m， ） ，设直线 BC 的表达式为 ，23 3ykx则 , 解得 .30k1k 直线 BC 的表达式为 3yx Q 点的坐标为（m， ） ，3m . 23P当 ，20x解得 ，123, AO=1，AB=4， S 四边形 ABPC =SABC +SCPQ +SBPQ= 1122ABOCQPFB= 43()3m= 275()89 分 当 时，四边形 ABPC 的面积最大32m此时 P 点的坐标为 ，四边形 ABPC 的面积的最大值为 15(,)475810 分
