1、专题( 八) 专题 8 电磁感应中的电路和图像 基础巩固图 Z811如图 Z81 所示，竖直放置的螺线管与导线 abcd 构成回路，导线所围区域内有一垂直于纸面向里的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环为使圆环受到向上的力的作用，导线 abcd 中的磁感应强度 B 随时间 t 的变化是图 Z82 中的( )图 Z82图 Z832如图 Z83 所示，在 x0 的区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于 xOy 平面(纸面)向里具有一定电阻的矩形线框 abcd 位于 xOy 平面内，线框的 ab 边与 y 轴重合令线框从 t0 时刻起由静止开始沿 x 轴正方向做匀加速运动， 则线框中的感应电流
2、I(取逆时针方向为电流正方向)随时间 t 的变化图像(It 图像)可能是图 Z84 中的( )图 Z84图 Z8532014焦作一模如图 Z85 所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为l1 m， cd 间、de 间、cf 间分别接着阻值 R10 的电阻一阻值 R10 的导体棒 ab以速度 v4 m/s 匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小 B0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场下列说法中正确的是( )A导体棒 ab 中电流的方向为由 b 到 aBcd 两端的电压为 1 VCde 两端的电压为 1 VDfe 两端的电压为 1 V4如图 Z86 甲所示 ，光
3、滑的平行导轨 MN、PQ 固定在水平面上 ，导轨表面上放着光滑导体棒 ab、cd ，两棒之间用绝缘细杆连接，两导体棒平行且与导轨垂直现加一垂直于导轨平面的匀强磁场，设磁场方向向下为正，磁感应强度 B 随时间 t 的变化规律如图乙所示，t 12t 0，不计 ab、cd 间电流的相互作用 ，不计导轨的电阻，每根导体棒的电阻为 R，导轨间距和绝缘细杆的长均为 L.下列说法错误的是( )图 Z86At t0 时轻杆既不被拉伸也不被压缩B在 0t 1 时间内，绝缘细杆先被拉伸后被压缩C在 0t 1 时间内，abcd 回路中的电流方向是先顺时针后逆时针D若在 0t 1 时间内流过导体棒的电荷量为 q，则
4、t1 时刻的磁感应强度大小为qRL2技能强化52014湖南四校联考如图 Z87 甲所示，在竖直平面内有四条间距相等的水平虚线L1、L 2、L 3、L 4，在 L1 与 L2、L 3 与 L4 之间均存在着匀强磁场，磁感应强度 B 的大小为 1 T，方向垂直于竖直平面向里现有一矩形线圈 abcd，宽度 cdL 0.5 m，质量为 0.1 kg，电阻为 2 ， 将其从图示位置 (cd 边与 L1 重合) 由静止释放 ，其速度随时间变化的图像如图乙所示，t 1 时刻 cd 边与 L2 重合，t 2 时刻 ab 边与 L3 重合，t 3 时刻 ab 边与 L4 重合，t 2、t 3 之间的图线为与 t
5、 轴平行的直线 ，t 1、t 2 之间和 t3 之后的图线均为倾斜的直线，已知 t1、t 2 的时间间隔为 0.6 s，整个运动过程中线圈始终位于竖直平面内(重力加速度 g 取 10 m/s2)则( )图 Z87A在 0t 1 时间内，通过线圈的电荷量为 2.5 CB线圈匀速运动的速度为 8 m/sC线圈的长度 ad1 mD0t 3 时间内，线圈产生的热量为 4.2 J62014吉林九校联考如图 Z88 所示，磁场垂直于纸面向外，磁场的磁感应强度随 x按 BB 0kx(x0，B 0、k 为常量) 的规律均匀增大位于纸面内的正方形导线框 abcd 处于磁场中，在外力作用下始终保持 dc 边与 x
6、 轴平行向右匀速运动若规定电流沿abcda 的方向为正方向 ，则从 t0 到 tt 1 的时间间隔内 ，图 Z89 中关于该导线框中产生的电流 i 随时间 t 变化的图像正确的是( )图 Z88图 Z897如图 Z810 甲所示，固定在水平桌面上的光滑金属框架 cdeg 处于竖直向下的匀强磁场中，金属杆 ab 与金属框架接触良好在两根导轨的端点 d、e 之间连接一电阻，其他部分电阻不计现用一水平向右的外力 F 作用在金属杆 ab 上，使金属杆由静止开始向右在框架上滑动，运动中杆 ab 始终垂直于框架图乙为一段时间内金属杆受到的安培力 f 随时间 t 的变化关系图像，则图 Z911 中可以表示外
7、力 F 随时间 t 变化关系的图像是 ( )甲乙图 Z810图 Z811图 Z8128如图 Z812 甲所示，矩形线框 abcd 固定放在匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度 B 随时间 t 变化的图像如图乙所示设 t0 时刻，磁感应强度的方向垂直于纸面向里，则在 04 s 时间内 ，图 Z813 中能正确表示线框 ab 边所受的安培力 F 随时间 t 变化的图像是(规定 ab 边所受的安培力方向向左为正)( )图 Z8139如图 Z814 所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计，导轨与左侧电路用导线相连，匀强磁场与导轨平面垂直阻值为 R 的导体棒垂直于导轨静止放置，且与
8、导轨接触良好t0 时， 将开关 S 由 1 掷到 2.q、i 、 v 和 a 分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度和加速度图 Z815 正确的是( )图 Z814图 Z815挑战自我10如图 Z816 所示，长为 l 的光滑平行导轨置于水平桌面上 ，水平桌面上有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为 B，导轨左边接一电阻 R(体积可忽略)，右端接一电容为 C的电容器，其余电阻不计，导轨间距为 l，一长度大于 l、电阻忽略不计的导体棒跨接在导轨上且与导轨接触良好，导体棒中部接有一理想二极管(导通时电阻为 0，截止时电阻无穷大)，现用垂直于导体棒的水平外力作用于导体棒，使其从贴近电阻 R 处
9、以速度 v 匀速运动到导轨中点处停止(1)分析此过程中外力变化特点(2)此过程中通过 R 的电荷量是多少？图 Z816专题(八)1A 解析 题设要求圆环受到向上的力的作用，则螺线管和圆环相互吸引，由楞次定律知感应电流的磁场方向与螺线管磁场方向相同，通过圆环的磁通量减少根据法拉第电磁感应定律，若导线 abcd 中的磁感应强度 B 随时间 t 线性变化，螺线管中产生恒定电流，圆环中就无磁通量的变化，圆环中不会产生感应电流，螺线管和圆环之间就无相互作用力，选项 C、 D 错误再讨论导线 abcd 中的磁感应强度 B 随时间 t 非线性变化，当导线 abcd中的磁感应强度 B 随时间 t 增大得越来越
10、慢时，螺线管回路产生的感应电流就减小 ，通过圆环的磁通量减少，选项 A 正确同理，选项 B 错误2D 解析 线框匀加速向右运动时，cd 边切割磁感线，由右手定则知电流方向为顺时针；感应电流 I ，D 正确ER BlvR BlatR3BD 解析 由右手定则可知 ab 中电流方向为由 a 到 b，A 错误导体棒 ab 切割磁感线产生的感应电动势 EBlv ，ab 相当于电源，cd 间电阻 R 为外电路负载，de 和 cf 间电阻中无电流，de 间无电压，因此 cd 两端和 fe 两端电压相等 ，即 U R 1 E2R Blv2V，B 、D 正确 ，C 错误4C 解析 由图乙知，在 t0 时刻磁感应
11、强度为零，由 F 安 BIL 可知导体棒所受的安培力为零，则轻杆既不被拉伸也不被压缩，选项 A 正确；在 0t 0 时间内，磁感应强度减小，磁通量减少，由楞次定律可知 abcd 回路产生顺时针方向的感应电流 ，回路面积有扩张的趋势，可知绝缘细杆被拉伸，在 t0t 1 时间内，磁感应强度增大 ，回路磁通量增加，回路产生顺时针方向的电流，回路有收缩的趋势，可知绝缘细杆被压缩，选项 B 正确，选项 C 错误；在 0t 1 时间内，回路磁通量的变化量为 2BL 2，流过导体棒的电荷量q ，解得 B ，选项 D 正确 2R 2BL22R qRL25B 解析 t2t 3 时间内，线圈做匀速直线运动，而 E
12、BLv 2，F ，Fmg，BELR解得 v2 8 m/s，选项 B 正确；线圈从 cd 边与 L2 重合到 ab 边与 L3 重合的过程中一mgRB2L2直做匀加速运动，则 ab 边刚进入磁场时，cd 边也刚进入磁场，设磁场宽度为 d，则3dv 2t gt2，解得 d1 m，则 ad 边的长度为 2 m，选项 C 错误；在 0t 3 时间内，由能12量守恒定律，有 Q5mgd mv 1.8 J，选项 D 错误；在 0t 1 时间内，通过线圈的电荷12 2量 q 0.25 C，选项 A 错误 R BLdR6A 解析 线框 abcd 向右匀速运动，穿过线框的磁通量均匀增加，由法拉第电磁感应定律知线
13、框中产生恒定电流，由楞次定律知产生顺时针方向的电流，选项 A 正确7B 解析 由感应电动势 EBlv ，电流 I ，得到安培力 fBIl ，由图可ER B2l2vR知 ft， 则 vt，说明金属杆 ab 做匀加速运动，那么 vat，根据牛顿第二定律，有Ff ma，得到 Ffma ma，选项 B 正确B2l2atR8A 解析 由楞次定律可知，在 02 s 时间内，矩形线框 abcd 产生的感应电流方向为顺时针方向，由法拉第电磁感应定律可知，产生的感应电动势恒定，感应电流恒定，由安培力公式可知，安培力随时间变化情况类似于 B 随时间变化情况；在 24 s 时间内，矩形线框 abcd 产生的感应电流
14、方向为逆时针方向，由法拉第电磁感应定律可知 ，产生的感应电动势恒定，感应电流恒定，由安培力公式可知，安培力随时间变化情况类似于 B 在02 s 时间内随时间的变化情况正确选项为 A.9D 解析 t0 时，将开关 S 由 1 掷到 2，电容器通过导轨、导体棒构成的回路放电，导体棒中有电流通过，导体棒受到安培力作用，导体棒产生加速度，导体棒做加速运动；导体棒速度逐渐增大，导体棒切割磁感线产生与放电电流方向相反的感应电动势由于放电电流逐渐减小，导体棒的加速度逐渐减小，导体棒做加速度逐渐减小的加速运动当导体棒切割磁感线产生的感应电动势与电容器两极板之间电压相等时，电容器放电电流减小到零，导体棒做匀速运
15、动，选项 B、C 错误；综合上述可知，足够长时间后，电容器所带的电荷量不为零，选项 A 错误，选项 D 正确10(1)外力逐渐减小到某一值后保持不变 (2) CBlvBl22R解析 (1)导体棒在切割磁感线运动时，棒中感应电动势的方向自下而上，故二极管处于导通状态；导体棒相当于电源，同时向电阻 R 和电容器 C 供电，电容器充电过程中电压逐渐升高，电流逐渐减小，当电压升高到与导体棒两端电压相等时，导体棒仅向 R 供电，故其电流保持不变，所以通过导体棒的总电流逐渐减小到某一值后保持不变由平衡条件可得此过程中导体棒所受外力与安培力始终相等，即 FF 安 BIl，故外力也是逐渐减小到某一值后保持不变(2)根据法拉第电磁感应定律可得 E tqI t tER则导体棒在切割磁感线运动过程中通过 R 的电荷量为q1 B SR Bl22R导体棒在切割磁感线运动时电阻 R 和电容是并联的，所以此过程中电容器的最大电压与导体棒切割磁感线产生的电动势相等，即 UClBv电容器稳定时所带的电荷量为q2U CCClBv当导体棒静止时，电容器向整个电路放电，此时二极管处于截止状态，放电电流全部通过电阻 R，所以通过电阻 R 的总电荷量为qq 1q 2 CBlv.Bl22R
