1、“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2010-2011 学年上学期第三次月考高三数学（文科）试题（考试时间：120分钟 总分：150分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、 sin 值等于（ ）)69(A、 B、 C、 D、2321232、曲线 在点（ 1,3 ）处的切线方程是（ ）34xyA、 B、747xyC、 D、xy23、三次函数 在 上是减函数，则（ ）xmf3)(),(A、 B、 C、 D、010m14、如图，在矩形 中， 和 分别是边 和 的点，满足OEFAB若 其中 ，,3,
2、CEOR,则 是（ ）A、 B、 C、 D、182355、已知函数 是偶函数， 在 上是单调减函数，则（ ）)(xfy)2(xfy,0A、 B、01ff )2(fC、 D、)2()0( 1)(f6、等差数列 中， 则 （ ） ks*5una150S074aaA、3 B、6 C、10 D、97、一个体积为 的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左12视图的面积为（ ）A、12 B、8 C、 D、3368、圆 上的点到直线 的距离最大值是 ，最小值0122yx 054yxa是 ，则 （ ）baA、 B、 C、 D、5515469、函数 )380(),sin(22,xkxy的图象如下图，则 (
3、) ks*5uA、 6,1,kB、 32C、 ,kD、 ,10、已知函数 定义域为 R，则 的取值范围是（ ）)54lg()mxfxA、 B、 C、 D、4,(,)4,(),4(11、侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为 时，该三棱锥的全面积是（ ）aA、 B、 C、 D、243a243a232436a12、已知函数 是定义在 上的奇函数，当 时, 给出以下命题：()fxR0x()1)xfe当 时， ； 函数 有 3 个零点；0(1)xe 的解集为 ； ，都有 ()f ,0,12,R12()ffx其中正确命题的个数是( )A、1 B、2 C、3 D、4二、填空题：本大题共 4 小题，每小题
4、 4 分，共 16 分 13、已知 ，则 _cosin)(xf )(f14已知函数 的图象如图所示,则函数 的定义域是)(f )(log)(2xfx_ ks*5u15、不等式组 表示平面区域的面积为_12340yx16有一个数阵排列如下：1 2 4 7 11 16 223 5 8 12 17 236 9 13 18 2410 14 19 2515 20 2621 2728则第 20 行从左至右第 10 个数字为 .三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分。17、 （ 12 分）已知集合 RxxA 032mmxB,0422 （1 ）若 求实数 m 的值；3,（2 ）若 求实数 m 取值范围。
5、CAR18、 （ 12 分）A、B、C 为ABC 的三个内角，且其对边分别为 、 、 ，若abc且)2sin,co(m)2sin,(coA1m（1 ）求角 A 的大小；（2 ）若 ，三角形面积 ，求 的值。3a3Scb19、 （ 12 分）数列 前 n 项和为 且 bnS1bnnS3（1 ）求 的值；432,（2 ）求 的通项公式；n（3 ）求 值； ks*5unbb264220、 （ 12 分）已知三棱锥 APBC ACB90 AB 20 BC4 PA PC，D 为 AB 中点且PDB 为正三角形（1 ）求证：BC 平面 PAC；（2 ）求三棱锥 DPBC 的体积。21、 （ 12 分）已知
6、曲线 C 方程： 05242myx（1 ）当 m 为何值时，此方程表示圆；（2 ）若 m0,是否存在过点 P（0 、2）的直线 与曲线 C 交于 A、B 两点，且 ，l ABP若存在，求直线 的方程；若不存在，说明理由。l22、 （ 14 分）已知函数 的图象在点 P（1,0）处的切线与直线baxf23)(03yx平行（1 ）求常数 ， 的值；ab（2 ）求函数 在区间 上最小值和最大值（m0 ） 。)(xf,0m“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2010-2011 学年上学期第三次月考高三数学（文科）参考答案一、选择题：CDABC BDBAD AC二、填空题：13、
7、14、 （2，8 15、 16、42638三、解答题：17、解： 31xA4 分2mB（1 ） ,06 分328 分1m（2 ） 9 分2mxxBCR或11 分A13或12 分5或18、解：（1） 2sinco2An1s)180,(6 分0A（2） 32bcinSBC4又 10os22abc12 分419、解：（1） 3 分312Sb942Sb27163Sb（2 ） 31nSb解 nnb1n341（ ）32b2)(7 分)()412nn （3 ） ， ， 是首项为 ，公比 的等比数列。2b46nb2312)4(12 分1)(7)4(1222642 nnn20、解：（1）PDB 为正三角形 D
8、为 AB 中点AB21PD即 2 分90ABP又知 且C平面 PBC4 分P又 且 PA AC=ABA平面 PAC6 分C（2 ）由（1 ）得 2141022CP1PBCS且面A 30PB-A22741301S3VPC由 D 为 AB 中点12 分720412PBCPBCADV21、解：（1）方程可化为 ks*5umyx5)(2）（当 即 时表示圆4 分05m（2 ）当 ，曲线 C 方程0242yx当直线 斜率不存在时，即直线 方程l lA（0,0 ） B(0,-2)时， 满足题意 6 分PBA当直线 斜率存在时，设直线 方程ll2kxy0242yxky8 分8)6()1(2kABP为 PB 的中点，ABx22184kxBA221)(364kxA可得 满足5024yxl方 程直 线综上所述，直线 的方程l和 12 分0x0125y22、解：（1） axxf23)(34 分01)(bf 2b（2） 23xxxf6)(令 )(f12增区间（ ,0）和（2,+ ） ，减区间（0,2）)(xf得 或2023)(xf 0x38 分)(f当 时m23)(in)( mfxf10 分0a当 322)(min)(fxf12 分0a 时32)(in)(fxf14 分3mam
