1、课题：椭圆标准方程与几何性质复习课时：11课型：复习课一复习目标：熟练掌握椭圆的定义、标准方程、简单的几何性质及重要结论二知识要点：1、 椭圆及标准方程：标准方程有两种，注意焦点在坐标轴上的确定；有时标准方程可以改写为 =1；标准方程有时可以用待定系数法求得。2、 椭圆中的四线：两对坐标轴，两对准线；六点：两个焦点，四个顶点；3、 弦长公式：|AB|= 4、 点代作差结论：5、 特殊的焦点弦：通径=6、 椭圆中的最值问题：（1） 、椭圆上的点到椭圆外的直线距离有最大值和最小值；（2） 、A 为椭圆内的点，F 为椭圆的一个焦点，M 是椭圆上动点，则存在 M，使得|MA|-|MF|最大；三、椭圆精
2、典题型：1、 已知椭圆2169xy=1 上的一点 P 到椭圆一个焦点的距离为 3,则 P 到另一焦 点 距 离 为A.2 B.3 C.4 D.52、 【2014 辽宁高考理第 15 题】已知椭圆 C： ，点 M 与 C 的焦点不重合，若2194xyM 关于 C 的焦点的对称点分别为 A，B，线段 MN 的中点在 C 上，则 .|ANB3、 在平面直角坐标系 xOy中,已知 顶点 (,0)和 (,),顶点 在椭圆2159xy上,则 sinC_.4、 椭圆 的焦距为 2,则 m 的值等于（ ）214xymA.5 或 3 B.8 C.5 D. 或535、 已知方程 表示焦点在 轴上的椭圆,则 的取值
3、范围是 ( )21xyxmA. 或 B. m2C. D. 或 1 16、 “ ”是“ 方程 表示焦点在 y 轴上的椭圆 ”的 0n21mxny(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 7、 椭圆 的一个焦点坐标是(2,0), 且椭圆的离心率 , 则12nyx)0,(n 21e椭圆的标准方程为 ( ) A. B. C. D.162yx126yx16482yx 14862yx8、已知椭圆 有两个顶点在直线 上,则此椭圆的焦点坐标是( )2abA. B. C. D.(3,0)(,3)(5,0),5)9、椭圆的中心在原点,焦点在 x 轴上,焦距为 2
4、,且经过点 A ;)23,1(1)求满足条件的椭圆方程;(2)求该椭圆的顶点坐标,长轴长,短轴长,离心率.10、椭圆 的左、右焦点分别为 、 , 过焦点 F1 的直线交椭圆于 两点 ,2169xy1F2 ,AB则 的周长是_;若 的内切圆的面积为 , , 两点的坐标分别为2ABF2ABAB和 ,则 的值为_. 1(,)xy()21y11、 点 是椭圆 上的动点,则 的最大值为( ),P)20(42bx yx2A. B. C.4 D.42bb2b12、 P 为椭圆 上的一点，M、N 分别是圆 和2143xy2(1)4xy上的点，则|PM | + |PN | 的最大值为_ .2(1)xy13、 已
5、知 (4,0)3,)AB是椭圆2159xy内的点, M是椭圆上的动点,则 M的最大值是_.14、 如图把椭圆 的长轴 AB 分成 8 等 分,过每个分2156xy+=点作 x 轴的垂线交椭圆的上半部分于 P1,P2,P7 七个点,F 是椭圆的焦点,则|P 1F|+|P2F|+|P7F|=求离心率：15、 如图,用与底面成 角的平面截圆柱得一椭圆截线,则该椭圆的离心30率为 ( )A B C D非上述结论12216、 若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是（ ）A. B. C. D.5435117、 椭圆 )0(2babyax的四个顶点为 A、B、C 、D, 若菱形
6、 ABCD 的内切圆恰好过焦点,则椭圆的离心率是( ) A. 253B. 853C. 215D. 81518、 椭圆的两个焦点为 、 ,短轴的一个端点为 ,且三角形 是顶角为 120 的等1F2A12F腰三角形形,则此椭圆的离心率为_.19、 如图，正六边形 的两个顶点 为椭圆的两ABCDE,D个焦点，其余四个顶点在椭圆上，则该椭圆的离心率的值是_20、 过椭圆 的左焦点 做 x 轴的垂)0(12bayx1F线交椭圆于点 P, 为右焦点,若 =60,则椭圆的离心率为（ ） F21PA. B. C. D.2323B C F EA D 21、已知椭圆21(0)xyab, MN是椭圆上关于原点对称的
7、两点, P是椭圆上任意一点,且直线 PN、的斜率分别为 12k、,若 14,则椭圆的离心率为（ ）A. 12 B. 2 C. 3 D. 2322、在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 ,设 椭 圆 的 焦 距 为 2c,以 点 O 为12byax)0(圆 心 ,a 为 半 径 作 圆 M,若 过 点 P 作 圆 M 的 两 条 切 线 互 相 垂 直 ,且 切 点 为 A, B, )0,(2c则 |AB|=_,该 椭 圆 的 离 心 率 为 _.23、 已知椭圆21()xyab的左焦点为 F,右顶点为 ,点 在椭圆上,且Fx轴, 直线 交 轴于点 P.若 2AB,则椭圆的离心率是( )
8、A. 32 B. C. 13 D. 24、 椭圆 上一点 ， 、 为焦点，若 , ，则2xyabP1F21275PF215F椭圆的离心率为(A) (B) (C) (D) 63232325、 已知椭圆 的左、右焦点分别为 ,若椭圆上存21(0)xyab12(,0)(Fc在一点 使 ,则该椭圆的离心率的取值范围为_.P1221sinsicFP习题解析：1、 D 2、 12; 3、 54 4、 A 5、 D 6、 C 7、 B 8、 A 9、(1)当焦点在 x 轴时,设椭圆方程为 )0(12bayx,则 c=1,焦点坐标为 ,)01(F, |221PFa = 4,)01(F 2)3()3( a=2, . 椭圆方程为 ; (2) 顶点坐标:(2,0),(0, );长轴长:4;32cb 142yx短轴长:2 ;离心率 10、 16, 11、 A 12、 713、 12 1e8714、 35. 设 P1(x1,y1),P2(x2,y2),P7(x7,y7),所以根据对称关系 x1+x2+x7=0,于是|P1F|+|P2F|+|P7F|=a+ex1+a+ex2+a+ex7=7a+e(x1+x2+x7)= 7a=35,所以应填 35.15、A 16、B 17、 C 18、 19、 20、B321、C 22、 , . 23、 D 24、 A 25、 2c21,
