1、专题八 电场特别说明：因时间关系，本资料试题未经校对流程，使用时请注意。1 【2012北京市朝阳区期末】绝缘细线的一端与一带正电的小球 M 相连接，另一端固定在天花板上，在小球 M 下面的一绝缘水平面上固定了另一个带电小球 N，在下列情况下，小球 M 能处于静止状态的是 （ ）【答案】 B【解析】M 受到三个力的作用处于平衡状态，则绝缘细线的拉力与两个球的库仑力的合力必大小相等，方向相反，其受图如图所示，只有选项 B 正确.2 【2012河北摸底】14电场中等势面如图所示，下列关于该电场描述正确的是（ ）AA 点的电场强度比 C 点的小B负电荷在 A 点电势能比 C 点电势能大C电荷沿等势面
2、AB 移动过程中，电场力始终不做功D正电荷由 A 移到 C，电场力做负功【答案】 C【解析】根据等电势差处距离越近电场强度越大可知，A 点的电场强度比 C 点的大，选项 A 错误；负电荷在 A 点电势能比 C 点电势能小，选项 B 错误；电荷沿等势面 AB 移动过程中，电场力始终不做功，选项 C 正确；正电荷由 A 移到 C，电场力做正功，选项 D 错误。3 【2012四川联考】如图所示，绝缘轻杆两端固定带电小球 A 和 B，轻杆处于水平向右的匀强电场中，不考虑两球之间的相互作用。初始时轻杆与电场线垂直（如图中实线位置） ，将杆向右平移的同时顺时针转过 90（如图中虚线位置） ，发现 A、B
3、两球电势能之和不变。根据图中给出的位置关系，可判断下列说法中正确的是 （ ） AA 球一定带正电荷，B 球一定带负电荷BA、B 两球带电量的绝对值之比 qAq B=12 CA 球电势能一定增加L LAABBEGFTD电场力对 A 球和 B 球都不做功【答案】 B【解析】根据题述，两球一定带异号电荷，但哪个球带正电不能确定，哪个球电势能增加不能确定，选项 AC 错误；由于 A 球沿电场线方向移动位移是 B 球的 2 倍，电场力对 A 球和 B 球都做功，而 A、B 两球电势能之和不变，根据电场力做功与电势能的关系可知，A、B 两球带电量的绝对值之比 qAq B=12，选项 B 正确 D 错误。4
4、 【2012江苏调考】如图所示，在等量异种电荷形成的电场中，画一正方形 ABCD，对角线 AC 与两点电荷连线重合，两对角线交点 O 恰为电荷连线的中点。下列说法中正确的是AA 点的电场强度大于 B 点的电场强度且两点电场强度方向不同BB、D 两点的电场强度及电势均相同C一电子由 B 点沿 BCD 路径移至 D 点，电势能先减小后增大D一质子由 C 点沿 COA 路径移至 A 点，电场力对其先做负功后做正功【答案】 B【解析】由电场的叠加原理，A 点的电场强度大于 B 点的电场强度，但两点电场强度方向相同，所以选项 A 错；B、D 两点的电场强度及电势均相同选项 B 正确；因 C 点的电势小于
5、零，所以一电子由 B 点沿 BCD 路径移至 D 点，电势能先增大后减小，选项 C 错；一质子由 C 点沿 COA 路径移至 A 点，电场力对其先做负功后做负功，选项 D 错.5 【2012黄冈期末】在竖直向下的匀强电场中，有 a、b、c、d 四个带电质点，各以水平向左、水平向右、竖直向下和竖直向上的速度做匀速直线运动，不计质点间的相互作用力，则有（ ）Ac、d 带异种电荷Ba、b 带同种电荷且电势能均不变Cd 的电势能减小，重力势能增大Dc 的电势能增大，机械能减小【答案】 BCD 【解析】各个质点所受重力均向下，要使它们分别以水平向左、水平向右、竖直向下和竖直向上的速度做匀速直线运动，所受
6、电场力均向上，各个质点均带负电，且与重力平衡，选项 A 错误；a、b 沿等势面运动，带同种电荷且电势能均不变，选项 B 正确；d 竖直向上运动，电场力做正功，d 的电势能减小，重力势能增大，选项 C 正确 ；c竖直向下运动，电场力做负功，电势能增大，重力势能减小，机械能减小，选项 D 正+ OABCD确。7 【2012江西联考】如图所示的真空空间中，仅在正方体中的黑点处存在着电荷量大小相等的点电荷，则图中 a，b 两点电场强度和电势均相同的是 ( )【答案】 C【解析两个等量的异种电荷 在中垂 z 一上的电势为零,对称的点场强相等,所以选项 C 正确.8.【2012江苏期末】如图所示，在光滑绝
7、缘的水平面上，有一棱形ABCD，对角线焦点为O，在顶点B、D处各固定一个点电荷，若将一个带正电的小球从A点静止释放，小球将沿对角线AC作往返运动。则（ ）AB、D 处固定的是等量的正电荷BB、D 处固定的是等量的异种电荷C在 A、C 的连线上 O 点电势最低D运动小球在 O 处的机械能最小【答案】C【解析】由题意，B、D处固定的是等量的负电荷，AB错；带正电的小球从A点静止释放，向低电势处移动，故C对；运动小球在O处的电势能最小、机械能最大，D错9 【2012湖北重点中学联考】如图所示竖直放置的两个平行金属板间存在匀强电场，与两板上边缘等高处有两个质量相同的带电小球，P 小球从紧靠左极板处由静
8、止开始释放，Q 小球从两板正中央由静止开始释放，两小球最终都能运动到右极板上的同一位置，则从开始释放到运动到右极板的过程中它们的（ ）A运行时间 PQtB电势能减少量之比 :2:1PQEC电荷量之比 :qD动能增加量之比 4:KPQ【答案】C【解析】两球均受重力、恒定的电场力作用，做匀加速直线运动，按运动的分解：竖直方向：是重力作用下的自由落体运动，二者下降位移相同，用时间相等，A 错误 。又质量相同，B 错误 水平方向：电场力作用下的初速度为 0 的匀加速直线运动，位移比是，由公式 得它们的电荷量之比 ，C 正确。:2:1PQs21Eqstm:2:1PQq10. 【2012河南调考】P、Q
9、两电荷的电场线分布如图所示， c、 d为电场中的两点一个离子从 a运动到 b（不计重力） ，轨迹如图所示则下列判断正确的是AQ 带正电Bc 点电势低于 d 点电势C离子在运动过程中受到 P 的吸引D离子从 a到 b，电场力做正功【答案】 C【解析】根据电场线从正电荷出发到负电荷终止可知，P 带正电荷，Q 带负电荷，选项 A错误；由顺着电场线方向电势逐渐降低可知，c 点电势高于 d 点电势，选项 B 错误；由离子从 a运动到 b的轨迹弯曲方向可知，离子在运动过程中受到 P 的吸引，选项 C 正确；离子从 到 ，电场力做负功，选项 D 错误。11 【2012浙江联考】如图所示，在某一真空中，只有水
10、平向右的匀强电场和竖直向下的重力场，在竖直平面内有初速度为 v0的带电微粒，恰能沿图示虚线由 A 向 B 做直线运动那么( )A微粒带正、负电荷都有可能B微粒做匀减速直线运动C微粒做匀速直线运动D微粒做匀加速直线运动【答案】B【解析】微粒做直线运动的条件是速度方向和合外力的方向在同一条直线上，只有微粒受到水平向左的电场力才能使得合力方向与速度方向相反且在同一条直线上，由此可知微粒所受的电场力的方向与场强方向相反，则微粒必带负电，且运动过程中微粒做匀减速直线运动，故 B 正确12 【2012湖北八校联考】有一静电场，其电场强度方向平行于 x 轴其电势 随坐标 x 的改变而变化，变化的图线如图所示
11、，则下列图中正确表示该静电场的场强 E 随 x 变P Qbac d化的图线是(设场强沿 x 轴正方向时取正值)( )【答案】 A【解析】由题图知该静电场中电势 与沿电场方向的距离 x 成线性关系，故必为匀强电场，则 x 图象的斜率大小等于场强 E，故此 02 mm、10 mm12 mm 两段的场强大小相等，方向也相同，且与 2 mm10 mm 区间的场强相反因顺着场强方向电势降低，故 02 mm 及 10 mm12 mm 区间场强方向为负，而 2 mm10 mm 区间场强为正故 A 正确13 【2012安徽质检】x 轴上有两点电荷 Q1和 Q2，Q 1和 Q2之间各点对应的电势高低如图中的曲线
12、所示，从图象可知下列推理中与图象信息不相符合的是( )AQ 1一定大于 Q2BQ 1和 Q2一定是同种电荷，但不一定是正电荷C电势最低处 P 点的电场强度为 0DQ 1和 Q2之间各点的电场方向都指向 P 点【答案】B.【解析】两个点电荷间的电势都为正，因此两点电荷都为正电荷，B 错误；两正点电荷的连线上有一点场强为零，一正的检验电荷从两电荷中的任一电荷附近沿连线向场强为零的点移动时电势都降低，到场强为零的点，电势最低，C 正确；场强为零的点离 Q1远，因此 Q1一定大于 Q2，A 正确；Q 1和 Q2之间各点的电场方向都指向 P 点，D 正确14 【2012重庆联考】如图所示，在两等量异种点
13、电荷连线上有D、E、F 三点，且 DEEF.K、M、L 分别为过 D、E、F 三点的等势面一不计重力的带负电粒子，从 a 点射入电场，运动轨迹如图中实线所示，以|W ab|表示该粒子从 a 点到 b 点电场力做功的数值，以|W bc|表示该粒子从 b 点到 c 点电场力做功的数值，则( )A|W ab|W bc|B|W ab|W bc|C粒子由 a 点到 b 点，动能减少Da 点的电势较 b 点的电势低【答案】C.【解析】由等量异种点电荷的电场线的特点可知靠近电荷处电场强度大，类比公式UEd 知|U ab|U bc|，而 WqU，所以|W ab|W bc|，故 A、B 均错误；从粒子的运动轨迹
14、可知该粒子从 a 点到 c 点受到大体向左的作用力，左侧为正电荷，从左向右电势降低，D错误；粒子由 a 点到 b 点，电场力做负功，电势能增加，动能减少，C 正确15 【2012宁丹东市四校协作摸底测试】如图所示，一带电粒子从平行带电金属板左侧中点垂直于电场线以速度 v0射入电场中，恰好能从下板边缘以速度 v1飞出电场若其它条件不变，在两板间加入垂直于纸面向里的匀强磁场，该带电粒子恰能从上板边缘以速度 v2射出不计重力，则A2v 0= v1+v2 Bv 0= 21vCv 0= 21 Dv 0v1= v2【答案】 B【解析】9B解析：根据恰好能从下板边缘以速度v 1飞出电场，由动能定理，qU/2
15、= m 21v12- m v02；根据恰好能从上板边缘以速度v 2飞出电场，由动能定理，-qU/2= m v22- m v02；联立解得：v 0= ，选项B正确。21v16 【2012山东模拟】在光滑绝缘的水平面上，存在一个水平方向的匀强电场，电场强度大小为 E，在该电场中一个半径为 R 的圆周，其中 PQ 为直径，C 为圆周上的一点，在 O点将一带正电的小球以相同的初速率向各个方向水平射出时，小球可以到达圆周的任何点，但小球到达 C 点时的速度最大，已知 PQ 与 PC 间的夹角为 =30，则关于该电场强度 E 的方向及 PC 间的电势差大小说法正确的是 （ ）AE 的方向为由 P 指向 Q
16、， ERU3PCBE 的方向为由 Q 指向 C， 2CE 的方向为由 P 指向 C， ERUPDE 的方向为由 O 指向 C， 23【答案】D【解析】由题意知，过C点的切面是圆周上离P最远的等势面，半径OC与等势面垂直，E的方向为由O指向C，OC与CP间的夹角为=30， 2330cospc EREdEU17 【2012湖南四市联考】如图所示，在同一条竖直线上，有电荷量均为Q的A、B两个正点电荷，GH是它们连线的垂直平分线。另有一个带电小球C，质量为m、电荷量为q（可视为点电荷） ，被长为L的绝缘轻细线悬挂于O点，现在把小球C拉起到M点，使细线水平且与 A、B处于同一竖直面内，由静止开始释放，小
17、球C向下运动到GH线上的N点时刚好速度为零，此时细线与竖直方向的夹角= 30。试求：（1）在A、B所形成的电场中，M、N两点间的电势差，并指出M、N哪一点的电势高。（2）若N点与A、B两个点电荷所在位置正好形成一个边长为a的正三角形，则小球运动到N点瞬间，轻细线对小球的拉力FT（静电力常量为k） 。【答案】(1) (2)qmgl232cos30cos30TQqFgka【解析】 （1）带电小球C在A、B形成的电场中从M点运动到N点的过程中，重力和电场力做功，但合力功为零，则 qUMNmglcos=0 所以 U MN = qgl23即M、N两点间的电势差大小 ml且N点的电势高于M点的电势。（2）
18、在N点，小球C受到重力mg、细线的拉力F T以及A和B分别对它的斥力F A和F B四个力的作用如图所示，且沿细线方向的合力为零（向心力为零） 。则cos30cs0TAmgF又 2ABQqka得 2cos30cos30TFg18 【2012四川质检】如图所示，虚线 MN 下方存在竖直向上的匀强电场，场强E210 3V/m，电场区域上方有一竖直放置长为 l0.5 m 的轻 质绝缘细杆，细杆的上下两端分别固定一个带电小球 A、B，它们 的质量均 为 m0.01 kg，A 带正电，电量为 q12.510 4 C；B 带负电， 电荷量q2510 5 C，B 到 MN 的距离 h0.05 m现将轻杆由静止
19、释放(g 取 10 m/s2)，求(1)小球 B 刚进入匀强电场后的加速度大小(2)从开始运动到 A 刚要进入匀强电场过程的时间(3)小球 B 向下运动离 M、N 的最大距离【答案】(1) 15 m/s 2 (2) 0.3 s. (3)1.3 m【解析】(1)小球 B 刚进入电场时，以 A、B 球及轻杆为一整体，做加速度为 a 的匀加速运动，由牛顿第二定律：2mgq 2E2ma解得 ag 15 m/s 2q2E2m(2)B 球进入电场前，A、B 球及轻杆整体做自由落体运动，时间为 t1，则有 h gt12 21解得：t 10.1 sB 球进入电场瞬间速度：v 1gt 11 m/s从 B 球进入
20、电场到 A 球刚要进入电场过程，A、B 球整体做匀加速运动，时间为 t2，则mgFAFBFT 有 lv 1t2 at12 2解方程得：t 20.2 s从开始运动到 A 刚要进入匀强电场过程中的时间tt 1t 20.3 s.(3)设小球 B 向下运动离 MN 最大距离为 s，A、B 球整体从开始运动到到达最低点过程，由动能定理得：2mg(hs)q 2Esq 1E(sl)0解得：s1.3 m19 （【2012江苏常州水平监测】如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方 O 点处有一正点电荷，D 点为 O 点在斜面上的垂足，OMON，带负电的小物体以初速度 smv/51从 M点沿斜面上滑， 到达 N 点时
21、速度恰好为零，然后又滑回到 M 点，速度大小变为 smv/32。若小物体电荷量保持不变，可视为点电荷。（1）带负电的小物体从 M 向 N 运动的过程中电势能如何变化，电场力共做多少功？（2）N 点的高度 h 为多少？（3）若物体第一次到达 D 点时速度为 smv/4,求物体第二次到达 D 点时的速度 v。【答案】 (1) 电场力做功为 0 (2) mgvh85.0421(3)svv/2)(212【解析】 （1）电势能先减少后增加， 由于 M、N 为等势点，所以带电体在两点间运动时电场力做功为 0 （2）fWmghv210fWmghv21解得： 85.042(3) 由对称性可知物体从 M 到 D
22、 以及从 N 到 D 克服摩擦力做功相等都为 Wf/2M 到 D： 电Whmgvf221N 到 D：电hgvmf021（公式中将克服摩擦做功写成其他符号的照样得分，没有写电场力做功的不得分） )(41222 vmvv s/)(1220 【2012辽宁模拟】如 下 图 所 示 ， 现 在 有 一 个 小 物 块 ， 质 量 为m=80g， 带 上 正 电 荷 q=210 4C。 与 水 平 的 轨 道 之 间 的 滑 动 摩 擦系 数 =0.2，在一个水平向左的匀强电场中，E=10 3V/m，在水平轨道的末端 N 处，连接一个光滑的半圆形轨道，半径为 R=40cm，取 g =10m/s2，求：（
23、1）小物块恰好运动到轨道的最高点，那么小物块应该从水平哪个位置释放？（2）如果在上小题的位置释放小物块，当它运动到 P（轨道中点）点时对轨道的压力等于多少？【答案】 （1）15.25m （2）3.0N【解析】 （1）物块能通过轨道最高点的临界条件是 Rvmg2 解得 v=2m/s 设小物块释放位置距 N 处为 sRmgvgsEq21解得 s=15.25m，即小物块应该从在水平位置距 N 处为 15.25m 处开始释放（1）物块到 P 点时， 2p211mvEqRgv 解得 m/s14pv RmvEqF2pN解得 FN=3.0N 由牛顿第三运动定律可得物块对轨道的压力： N3F21 【2012广
24、东模拟】飞行时间质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的比荷q/m，如图 1。带正电的离子经电压为 U 的电场加速后进入长度为 L 的真空管 AB，可测得离子飞越 AB 所用时间 t1。改进以上方法，如图 2，让离子飞越 AB 后进入场强为 E（方向如图）的匀强电场区域 BC，在电场的作用下离子返回 B 端，此时，测得离子从 A 出发后返回 B 端飞行的总时间为t2（不计离子重力）（1）忽略离子源中离子的初速度，用 t1计算荷质比；用 t2计算荷质比。（2）离子源中相同比荷的离子由静止开始可经不同的加速电压加速，设两个比荷都为q/m 的离子分别经加速电压 U1、U 2加速后进入真空管，在改进后的
25、方法中，它们飞行的总时间通常不同，存在时间差 t，可通过调节电场 E 使 t0。求此时 E 的大小。【答案】 （1） 、 或 ；（2）21tL214t1tULLU214【解析】 （1） 设离子带电量为 q，质量为 m，经电场加速后的速度为 v，则2 mvqU离子飞越真空管，在 AB 做匀速直线运动，则Lvt 1 解得离子荷质比 21UtLq离子在匀强电场区域 BC 中做往返运动，设加速度为 a，则qEma t2 avL解得离子荷质比为或 21421tEUmq21tEULmq（2）两离子加速后的速度分别为 v1、v 2，则mqEvLt11t2 vq2tt 1t 2 )(121vEvL要使 t0，
26、则须 021qm而 、qUv1v所以 LE214L LdA B CDB+-22 【2012江苏省苏北四市调考】如图所示，位于 A 板附近的放射源连续放出质量为 m、电荷量为+q 的粒子，从静止开始经极板 A、B 间加速后，沿中心线方向进入平行极板 C、D间的偏转电场，飞出偏转电场后进入右侧的有界匀强磁场，最后从磁场左边界飞出。已知A、B 间电压为 U0；极板 C、D 长为 L，间距为 d；磁场的磁感应强度大小为 B、方向垂直纸面向里，磁场的左边界与 C、D 右端相距 L，且与中心线垂直。不计粒子的重力及相互间的作用。若极板 C、D 间电压为 U，求粒子离开偏转电场时垂直于偏转极板方向的偏移距离
27、；试证明：离开偏转电场的粒子进、出磁场位置之间的距离与偏转电压无关；若极板 C、D 间电压有缓慢的微小波动，即电压在(UU)至(UU)之间微小变化，每个粒子经过偏转电场时所受电场力视为恒力，且粒子均能从偏转电场中飞出并进入磁场，则从磁场左边界有粒子飞出的区域宽度多大？【答案】(1) (2) (3)204ULyd002mqUvhBdULYh023【解析】 （1）根据动能定理和运动学公式 有200qmvtvL0Uad21ya204Ly（2）设粒子离开偏转电场时速度为 v，速度 v 的偏向角为 ，在磁场中轨道半径为 r根据动能定理 牛顿第二定律和几何关系 有 2001qUmvBr0cosv2rhL LA B CD B+-vv解得 002mqUvhB可知：进、出磁场位置之间的距离 h 与偏转电压 U 无关 （3）设质子进入磁场时的位置离中心线的距离为 Y2001qUmv200tanyLUdYt解得： 12UdL230dL023由（2）问结论可知：从磁场边界有粒子飞出的区域宽度 dYh023
