1、页 1 第2018 届西藏自治区拉萨中学高三上学期第三次月考 数学（文）命题： （满分 150 分，考试时间 120 分钟，请将答案填写在答题卡上）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设全集为 R，函数 )(xf 1的定义域为 M，则 RM 为( ) A (，1) B (1，) C(，1 D1，) 2.复数 3i（ 为虚数单位）的虚部是（ ）A10B10iC310iD310 3.已知向量 )2,(a, ),(mb,如果向量 a与 b平行, 则 m的值为( )A B 2C 2 D 2 4.已知 p： 425,q:3,则下列判断中
2、，错误的是（ ）A 或 为真，非 为假 B p或 q为真，非 p为真C 且 为假，非 p为假 D 且 为假， 或 q为真5已知点 P（3 ，2）与点 Q（1，4）关于直线 l对称，则直线 l的方程为 ( )A 01yxB 0yxC 01yx D 0yx6已知等差数列 na的公差为 2，若 1a， 3， 4成等比数列，则 2a等于 （ ）A 4 B6 C8 D10页 2 第7设变量 yx,满足约束条件13yx， 则目标函数 yxZ24的最大值为（ ）A 12 B10 C8 D 2 8执行如图所示的程序框图，输出 S的值为（ ）A0 B -1C12D39在三角形 ABC中， 15，则 )cos(i
3、n3CBA的值为 （ ）232 2210已知双曲线2:10,xyCab的一条渐近线与直线 210xy垂直，则双曲线的离心率为（ ）A 3 B52C 5 D 211已知ABC 中， sinA:si1 32，则 ABC 等于 ( )A 312 B231 C 132 D12312当 1,2x时，不等式 0423xa恒成立，则实数 a的取值范围（ ）A -6， -2 B-6，- 89 C-5，-3 D. -4，-3二、填空题（共 4 个小题、每小题 5 分）13已知圆的方程为 0162yx，则圆心到直线 x+2y=0 的距离等于页 3 第_14. 函数 xycos3sin在区间 2,0上的最小值为 1
4、5过抛物线 42的焦点，倾斜角为 43的直线交抛物线于 P， Q 两点， O 为坐标原点，则 POQ 的面积等于_16已知,24,81cosin且则 sinco 。三、解答题17（本小题满分 12 分）已知各项均为正数的等比数列 na中， 1234a， 642a.（1）求数列 na的通项公式；（2）设 b)12(，求数列 nb的前 项和 nT.18（本小题满分 12 分）20 名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如下：（）求频率分布直方图中 a的值；（）分别求出成绩落在 605， 与 7， 中的学生人数；（III ）从成绩在 7， 的学生中人选 2 人，求此 2 人的成绩都在 7
5、06， 中的概率.页 4 第19（本小题满分 12 分）在 ABC中，三个内角 A， B， C 所对的边分别为 ,abc，向量 )cos,(CBm， ),2(bcan，且 nm.（）求角 B 的大小；（）若 3求 c的取值范围.20. （本小题满分 12 分）设函数 xfln)(（）求函数 f的单调区间；（）求函数 )(xy的极值21（本小题满分 12 分）已知椭圆210xyCab：离心率为63，焦距为 2，抛物线 2:0Cxpy的焦点 F是椭圆 的顶点.（）求 1与 2的标准方程；（）设过点 的直线 l交 2C于 ,PQ两点，若 1C的右顶点 A在以 PQ为直径的圆内，求直线l的斜率的取值范围.22选修 44:坐标系与参数方程（本小题满分 10 分）在直角坐标系 xOy中，直线 l的参数方程为25xty（ t为参数），若以 O点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线 C的极坐标方程为 4cos （）求曲线 C的直角坐标系方程及直线 l的普通方程（其结果化为一般式）；页 5 第（）将曲线 C上各点的横坐标缩短为原来的12，再将所得曲线向左平移 1 个单位，得到曲线1，求曲线 1上的点到直线 l的距离的最小值.23选修 45:不等式选讲（本小题满分 10 分）已知函数 21)(xxg（）求 的最小值 m；（）若 cba,均为正实数，且满足 3cba,求证：322cab.
