1、页 1 第2018 届新疆阿克苏市农一师高级中学高三上学期第二次月考 数学（理）第卷（60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. =, ,4224kkAxzBxz1. 已 知 集 合 则 集 合 和 的 关 系 是 （ ）.B . .CA .DAB与 关 系 不 确 定2. 设 R ，则“ 0 ”是“ f ( x) cos(2x )( x R) 为偶函数” 的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3. 若 4tan1t，则 2sin（ ）A. B. C. D. 15
2、 14 13 124. 已知 QP,是圆心在坐标原点 O的单位圆上的两点，分别位于第一象限和第四象限，且 P点的纵坐标为4， 点的横坐标为 135，则 PQcos（ ）A 653 B. 64 C. 6534 D. 6535. 由函数 ()sin2fx的图象得到 ()cos2gx的图象，需要将 ()fx的图象（ ）A向左平移 3个单位 B向左平移 6个单位 C向右平移 3个单 D向右平移 6个单位6. 函数 25()sinlog2fxx的零点个数为( )A1 B2 C3 D4 7. 若函数 f (x), g (x) 分别是 R 上的奇函数、偶函数，且满足 f (x) g (x) e x ，则有（
3、 ）温馨提示：1、本试卷分第卷和第卷两部分，满分 150 分，考试时间 120 分钟.2、本试卷命题范围：集合与简易逻辑，函数，导数，三角函数。3、请考生将选择填空题答案填写在答题卷卡规定位置，否则视为无效答案。4、正式开考前，请在规定位置填写姓名、班号，正式开考后才允许答题。页 2 第A f (2) f (3) g (0) B g (0) f (3) f (2)C f (2) g (0) f (3) D g (0) f (2) f (3)8 直 线 tx（ 0） 与 函 数 1)(2xf， xln)(的 图 象 分 别 交 于 A、 B两 点 ， 当 |A最 小 时 ，值 是 （ ）A 1
4、B 2 C 2 D 31(),log,0(),fafax若 函 数 若 则 实 数 的 取 值 范 围9.f()= （ ）A 1,0, B ,1, C (1,0,) D (,1)(0,.()sin()0,)2 6fxA 函 数 的 部 分 图 象 如 图 所 示 ， 则 将 y=fx的 图 像 向 右 平 移 个单 位 后 ， 得 到 的 函 数 的 单 调 递 增 区 间 为 （ ）,()36kkzA.2,()63kkzB.5,()C.,()D.11. 已知 2,， 0sini，则下列不等式一定成立的是（ ）A B. C. D. 212. 函数 fx是定义在 R上的偶函数，且满足 2fxf，
5、当 0,1x时， 2fx，若方程 0af（ a）恰有三个不相等的实数根，则实数 a的取值范围是（ ）A. 1,2 B. ,2 C. 1,2 D. 1,第 II 卷（共 90 分）页 3 第二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13函 数 f(x)=lgsin-cox)的 定 义 域 为 14. 已知 ），（ 2, 1s,则 )4tan(= 5. 由 抛 物 线 yx与 直 线 y-4所 围 成 的 图 形 的 面 积16. 函数 22()sinco)sf xm在 0,上有两个零点，则实数 m 的取值范围是 三、解答题： 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤共 70 分
6、.17. 设 :p关于 x的不等式 1xa的解集为 ， :q函数 2lg()yax的定义域为 R，若q为真， q为假，求实数 的取值范围.218. ()sin()3cos24fxxx已 知 函 数求 的 最 小 正 周 期 ,42（ 2） 若 不 等 式 f(x)-m0， 记 的 最 大 值 为 A.页 4 第1()fx 求2A求3()2fx 证 明 ：页 5 第高三第二次月考理数答案1-12 BADD BCDB CDDA513.,()4.75816.,2kkz17（本题 10 分）解： 1:01,:2pAaqBa由题意得，得 p 与 q 一真一假, 则有 012a或012a或综上,的取值范围
7、为102a或18.（本题 12 分） max()3cos2in3cos21sin(2)12 3(2)() ()242sin1331+fxxxxffxmff 解 ： 1 =-cos(+)-的 最 小 正 周 期 T由 题 意 在 ， 恒 成 立 ， 即=在 ， 的 最 大 值 为故 的 取 值 范 围 为 （ ， ）19.（本题 12 分）解：(1) 函数 )1(2|)(| xxgyx,页 6 第|)(|xg 在上 )1,(是减函数，在上 ),1(是增函数.对于 f, 0m时为二次函数，两个零点 2,3m其对称轴为 23x，则 51(2) (,4)x时， ()g， (,4)(0xfx.考虑其否定
8、： ,0f.对于 ()f, 0m时为二次函数，两个零点 2,3m，则有 243， ， ，解得 20.(,)(xfx，则 或.20.（本题 12 分）解：令 2,3zx函数 2sinyz的单调递增区间是 2,.kkZ由 kk,得 5,.11kxZ设 , ,422ABx，易知 ,124AB.所以, 当 ,x时, f 在区间 ,14上单调递增, 在区间 ， 上单调递减.页 7 第21 (本小题满分 12 分)解：（1） 2)1()2(xbxabaxf .由于直线 .045y的斜是 45，且过点（ 23,1） ， 45324)1(23babaf即 12)(xf-4 分（2 ）由（1 ）知： ),1()
9、1ln()(2xmxg则22)()(mxg，-6 分令 xh2， 当 0时， )(，在 ,0时， 0)(xh)(g即， )(xg在,上是增函数，则 )(g，不满足题设.当 m时， 12m且 2)(m ,0x时， 0)(xh)(g即， xg在 ,0上是增函数，则)(g，不满足题设.-8 分当 1时，则 )1(4)2(4)2( 2，由 0)(xh得01mx； 01mx则， ),02时， )(h， 0)(g即， )(xg在 2,上是增函数，则()2g，不满足题设.-10 分当 1时， 0)1(4)2(4) 22 ， )(xh0)(g即， )(xg在 ,0上是减函数，则 0(gx，满足题设.综上所述，
10、 ),m-12 分22.（本小题满分 12 分）解：（） ()2sin(1)sinfxaxx 2 分（）当 1时，页 8 第|()|sin2(1)cos)|fxax2(1)a32a(0)f因此， 3A 4 分当 01时，将 ()f变形为 2()cos()cos1fxx令 2()1gtat，则 A是 |gt在 1,上的最大值， ()ga， (1)32，且当4时， ()取得极小值，极小值为22()6()488a令 1a，解得 3（舍去） ， 5（）当 05时， ()gt在 1,内无极值点， |(1)|ga， |()|23ga， |(1)|g，所以 23A（）当 1a时，由 ()2()0a，知 ()()4a又 17|()|()|48ag，所以2161|48aAg综上，23,0561,8aAa 9 分（）由（）得 |()|2sin(1)sin|2|1|fxaxxa.当 105a时， |143A.当 时， 38Aa，所以 |()|12fxa.当 1a时， |()|1642fx，所以 |.12 分
