1、页 1 第页 2 第页 3 第页 4 第西安中学高 2018 届高三 10 月月考数学(文科)答案1、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C B C A B A B D D C B D2、填空题13、2 14、2 15、 16、73页 5 第三、解答题17、解：（） 3cossinbaCiniisBAAC由 正 弦 定 理 得 ， 3sincosisicoinAC， ，ta3即 0A又 ， （） ，2-cos3b由 余 弦 定 理 得 ， ， ，2bc即 又 3+7ABC的 周 长 为18、证明：()如图，取 PB 中点 M，连结 AM，MN.MN 是BCP
2、的中位线,MN BC，且 MN= BC. 1212依题意得,AD BC,则有 AD MN1/2/四边形 AMND 是平行四边形 ,NDAMND面 PAB，AM 面 PAB，ND面 PAB()N 是 PC 的中点，N 到面 ABCD 的距离等于 P 到面 ABCD 的距离的一半，且 PA面 ABCD，PA=4，三棱锥 NACD 的高是 2.在等腰ABC 中,AC=AB=3,BC=4,BC 边上的高为 .23-=5BCAD,C 到 AD 的距离为 ，5SADC= .12三棱锥 NACD 的体积是 .125=319、(1)由于图中所有小矩形的面积之和等于 1，所以 10(0.005+0.01+0.0
3、2+a+0.025+0.01)=1.解得 a=0.03页 6 第(2)根据频率分布直方图,成绩不低于 60 分的频率为 110(0.005+0.01)=0.85 由于该校高一年级共有学生 640 人,利用样本估计总体的思想,可估计该校高一年级数学成绩不低于 60 分的人数约为 6400.85=544 人 (3)成绩在40,50)分数段内的人数为 400.05=2 人,分别记为 A,B，成绩在90,100分数段内的人数为 400.1=4 人,分别记为 C,D,E,F.若从数学成绩在40,50)与90,100两个分数段内的学生中随机选取两名学生,则所有的基本事件有：(A,B),(A,C),(A,D
4、),(A,E),(A,F),(B,C),(B,D),(B,E),(B,F),(C,D),(C,E),(C,F),(D,E),(D,F),(E,F)共 15 种.(9 分)如果两名学生的数学成绩都在40,50)分数段内或都在90,100分数段内,那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定不大于 10.如果一个成绩在40,50)分数段内,另一个成绩在90,100分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定大于 10.记“这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于 10”为事件 M,则事件 M 包含的基本事件有：(A,B),(C,D),(C,E),(C,F),(D,E),(D,F),(E,F)共 7
5、 种.所以所求概率为 P(M)= .71520.解：（1 ） 2234cabe2ab椭圆过点 ,028,218xy（2） l2xm设 的 方 程 为 240代 入 椭 圆 方 程 中 整 理 得 2121,xx4(4)0mmA2=5B则 （ -） l5Pd点 到 直 线 的 距 离 22222144-m4-PAB mS （ ） （ ）2=当 且 仅 当 ， 即 时 取 得 最 大 值页 7 第21、解：（） 的定义域为 ， .()fx0， 1()fxa若 ，则 ，所以 在 单调递增.0a0f()fx，若 ，则当 时， ；当 时， .所以 在 单调递增，在1,xa()0f1,xa()0fx()f
6、x10,a单调递减.1,a（）由（）知，当 时， 在 无最大值；当 时， 在 取得最大值，最大值0a()fx0， 0a()fx1a为 .11()lnln1fa因此 等价于 .()2fl0a令 ，则 在 单调递增， .ln1ga()g， (1)0g于是，当 时， ；当 时， .00a1a因此， 的取值范围是 .a,122、解： ()由曲线 的极坐标方程得： ，C22sin3曲线 的直角坐标方程为: ，213xy直线 的普通方程为： .l 6()设曲线 上任意一点 为 ，则CPcos,in点 到直线 的距离为Pl2cos()63i6dmin2d23、解析：（）当 a=3 时，f（x）=|x3|+|x1|，即有 f（x）= ，不等式 f（x）4 即为 或 或 ，页 8 第即有 0x1 或 3x4 或 1x3，则为 0x4，则解集为0，4 ；（）依题意知，f（x）=|xa|+|x1| 2 恒成立，2f（x ） min；由绝对值三角不等式得：f（ x）=|xa|+|x1| |（xa ）+ （1 x）|=|1 a|，即 f（x） min=|1a|，|1a|2，即 a12 或 a12，解得 a3 或 a1实数 a 的取值范围是 3，+ ） （， 1
