1、第 4 课时 集合的综合应用主备人：冯 议 审核人：白云成1.能利用集合间的关系或集合的运算确定参数的取值(范围) 问题 .2.能利用集合来解决一些实际问题 .3.掌握集合创新性问题的解法 .前面我们学习了集合的概念、元素与集合的关系、集合的表示方法、集合间的关系、集合的运算等 .对于集合的综合应用,主要有与集合运算有关的参数取值问题、集合的实际应用问题、集合的创新性问题等,这些都是各类考题考查的重点和热点,这一讲我们就来探讨这几类问题 .问题 1:集合中元素满足的特征有 ;集合的表示方法有 .问题 2:若有限集合 A 中有 m(mN*)个元素, 则集合 A 的子集个数为 ,真子集个数为 ,非
2、空真子集的个数为 . 问题 3:常见集合间的运算公式:(1)AB=A . (2)A B=A . (3)CU(AB)= ,CU(AB)= . 问题 4:含参数的集合间的运算的数学思想是 、数形结合思想,要注意对集合的 的检验, 情形的讨论, 常见含参型的空集讨论情形有 : 来源:gkstk.Com(1)若集合 A=x|x2+4x+m=0是空集,则 m 的取值范围是 . (2)若集合 A=x|1-m5,如果 U=R,ACUB,试求实数 a 的取值集合 .为完成一项实地测量任务,夏令营的同学们成立了一支测绘队,需要 24 人参加测量,20 人参加计算,16人参加绘图,测绘队的成员中有许多同学是多面手
3、,有 8 人既参加了测量又参加了计算 ,有 6 人既参加了测量又参加了绘图,有 4 人既参加了计算又参加了绘图,另有一些人 3 项工作都参加了 ,请问这个测绘队至少有多少人?若集合 A 具有以下性质:来源:gkstk.Com 0A,1A; 若 x,yA,则 x-yA,且 x0 时, A.来源 :学优高考网 gkstk则称集合 A 是“好集” .(1)分别判断集合 B=-1,0,1,有理数集 Q 是否是“好集”, 并说明理由;(2)设集合 A 是“好集” ,求证:若 x,yA,则 x+yA.1.已知全集 U=R,集合 M=x|-2x-12和 N=x|x=2k-1,kN*的关系的 Venn 图如图
4、所示, 则阴影部分所示的集合的元素个数为 . 2.已知 U 为全集,集合 M,N 是 U 的子集,若 MN=N,则 . (CUM)(CUN); M N;来源:学优高考网 gkstk (CUM)(CUN); M (CUN).3.已知集合 A=1,3,5,7,9,B=0,3,6,9,12,则 A(CNB)= . 4.已知全集 U=R,A=-4,2,B=(-1,3,P=(-,0 ,+).(1)求 AB; (2)求( CUB)P; (3)求( AB)(CUP).(2013 年广东卷)设整数 n4,集合 X=1,2,3,n.令集合 S=(x,y,z)|x,y,zX,且三条件xyz,yzx,zxy 恰有一个成立 .若( x,y,z)和( z,w,x)都在 S 中, 则下列选项正确的是( ).A.(y,z,w)S,(x,y,w) S B.(y,z,w)S,(x,y,w)SC.(y,z,w) S,(x,y,w)S D.(y,z,w) S,(x,y,w) S考题变式(我来改编):
