1、2-1-1 曲线与方程1在平面直角坐标系中，如果曲线 C 与方程 f(x，y) 0 之间具有如下关系：(1)曲线 C 上点的坐标都是 方程 f(x，y)0 的解； 来源:学优高考网(2)以方程 f(x，y) 0 的解(x，y)为坐标的点都在曲线 C 上那么，曲线 C 叫做方程 f(x，y)0 的曲线，方程 f(x，y)0 叫做曲线 C 的 方程2曲线 C 用集合的特征性质描述法，可描述为：M(x，y)|f(x，y) 03已知两条曲线 C1 和 C2 的方程分别为 F(x，y) 0，G(x，y)0.若求它们的交点，只需联立方程组Error!，求它的实数解即可得到来源:gkstk.Com4圆系方程
2、，已知两圆C1： x2y 2D 1xE 1yF 10，C 2：x 2y 2D 2xE 2yF 20，则方程 x2y 2D 1xE 1yF 1(x 2y 2D 2xE 2yF 2)0.当 1时，表示经过两个已知圆交点的圆的方程(不包括圆 C2)，当 1时，若两圆相交，表示两圆的公共弦的方程；若两圆相切，表示两圆公切线的方程2-1-2 曲线方程的求法 来源:学优高考网 gkstk1解析几何研究的主要问题(1)根据已知条件，求出表示曲线的方程；(2)通过曲线的方程，研究曲线的性质2求曲线的方程的步骤求曲线方程的常用方法(1)直接法：也叫直译法，即根据题目条件，直译为关于动点的几何关系，再利用解析几何
3、的有关公式进行整理、化简(2)定义法：若动点的轨迹满足已知曲线的定义，可先设定方程，再确定其中的基本量(3)待定系数法：根据条件能知道曲线方程的类型，可设出其方程形式，再根据条件确定待定的系数(4)代入法：动点 M(x，y)随着动点 P(x1，y 1)的运动而运动，点P(x1， y1)在已知曲线 C 上运动，可根据 P 与 M 的关系用 x，y 表示x1，y 1，再代入曲线 C 的方程，即可得点 M 的轨迹方程(5)参数法：选取适当的参数，分别用参数表示动点坐标 x，y ，得出轨迹的参数方程，消去参数，即得其普通方程来源:学优高考网 gkstk(6)交轨法：求两动曲线交点轨迹时，可由方程直接消去参数，例如求动直线的交点时常用此法，也可以引入参数来建立这些动曲线的联系，然后消去参数得到轨迹方程来源:学优高考网 gkstk
