1、页 1 第陕西省宝鸡市金台区 2013-2014 学年高一下学期期末考试数学试题数学（必修 3）2014.06本试卷分为两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题. 满分 150 分，考试时间 100 分钟.第一部分（选择题，共 60 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 6 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1程序框图符号“ ”可用于( )A.输出 B.赋值 C.判断 D.输入5a=5a=5a=5a=2一个样本数据按从小到大的顺序排列为： ，其中，中位13,49,27,83x数是 ，则 等于( )xA. B. C. D.1243 本外形相同的书中，有
2、 本语文书， 本数学书，从中任取三本的必然事件是10( )A. 本都是语文书 B.至少有一本是数学书C. 本都是数学书 D.至少有一本是语文书4下列结论正确的是( )相关关系是一种非确定性关系；任一组数据都有回归方程；散点图能直观地反映数据的相关程度；A. B. C. D.5. 设样本数据 的均值和方差分别为 和 ，若 为非零常数，1210,xL14(iiyxa=+，则 的均值和方差分别为 ( )1,20)i=L,yA. B. C. D.4a+4a+,4,a+6. 已知某高中高一 800 名学生某次考试的数学成绩，现在想知道不低于 120 分，90120 分，7590 分，6075 分，60
3、分以下的学生分别占多少，需要做的工作是( ) A.抽取样本，据样本估计总体 B.求平均成绩 C.进行频率分布 D.计算方差7. 下列赋值语句中正确的是( )A. B. C. D.3mn+=i21i=+3ij=8. 某射手一次射击中，击中 环、 环、 环的概率分别是 ，则这位射手在一次射击中109804,28.19不够 环的概率是( )9A. B. C. D.0452079. 下列说法中，正确的是( )A.频率分布直方图中各小长方形的面积不等于相应各组的频率B.一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C.数据 2，3，4，5 的方差是数据 4，6，8，10的方差的一半D.一组数据的方差越大，说明这
4、组数据的波动越大10运行如图的程序框图，设输出数据构成的集合为 ，从集合 中任取一个元素 ，则函数Aa 是增函数的概率为( )ayx=0页 2 第A. B. C. D.374534第二部分（非选择题，共 90 分）二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 6 分，共 36 分.11写出下列算法的结果输入 ,abcIf22+=Then输出“是直角三角形！”Else输出“非直角三角形！”ndIf运行时输入 5,123运行结果为输出 ； 12下列说法：随机事件 的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值；一次试验中不同的基本事A件不可能同时发生；任意事件 发生的概率 总满足 ；其中正确的是 ()PA0(
5、)1P3个个体被抽取到的概率为 ，则 ；13=14. 某单位有 名职工，现采用系统抽样方法抽取 人做问卷调查，将 人按 随机编号，8404284012L， ， ， 840则抽取的 人中，若第一组抽取的编号为 ，则抽取的编号落在区间 的人数是 ；26,715. 在 上任取两数 和 组成有序数对 ，记事件 为“ ”，则 1,-xy(,)xyA2xy+()PA=；16. 由正整数组成的一组数据 ，其平均数和中位数都是 ，且标准差等于 ，则这组数据为 1234, 1.（从小到大排列）第二部分（非选择题） （请使用 0.5mm 黑色签字笔书写）二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 6 分，共 36 分
6、 页 3 第11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题：本大题共 4 小题，共 54 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17 （本小题满分 12 分）函数 请设计算法框图，要求输入自变量，输出函数值.xf3,0,2()05,18(本小题满分 14 分)随机抽取某中学甲班 10 名同学，他们的身高(单位:cm)数据是 158,623,186,701,97,；乙班 10 名同学，他们的身高(单位:cm)数据是182 9, 8.（1）画出甲、乙两班的茎叶图，并说明茎叶图有什么优点和缺点？（2）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高（不必计算）.页 4 第19.（本小题满分 14
7、 分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据:单价 （元）x8 8.2 8.4 8.6 8.8 9销量 （件）y90 84 83 80 75 68（1 ）根据上表可得回归直线方程 中的 ，据此模型预报单价为 10 元时的销量为多少件?bxa20（2 ）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1 ）中的关系，且该产品的成本是 4 元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入 成本）页 5 第20 （ 本 小 题 满 分 14 分 ）某 市 交 管 部 门 为 了 宣 传 新 交 规 举 办 交 通 知 识 问 答 活
8、动 ， 随 机 对 该 市 15 65 岁 的 人 群 抽 样 ， 回 答 问 题 统 计 结 果如 图 表 所 示 （1）分别求出 的值；,abxy（2）从第 2，3，4 组回答正确的人中用分层抽样方法抽取 6 人，则第 2，3，4 组每组应各抽取多少人?（3）在（2）的前提下，决定在所抽取的 6 人中随机抽取 2 人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第 2 组至少有 1 人获得幸运奖的概率组别 分组 回答正确 的人数 回答正确的人数 占本组的概率第 1 组 15,25) 5 0.5第 2 组 25,35) a0.9第 3 组 35,45) 27 x第 4 组 45,55) 0.36第 5 组 5
9、5,65) 3 y页 6 第答案 2014.06一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 6 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.B 2.A 3.D 4.C 5.A 6.C 7.C 8.A 9.D 10.C 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 6 分，共 36 分.11. 是直角三角形 1213 3714 15 16141,三 、 解 答 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 共 54 分 .解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 .17(本小题满分 12 分)解： 页 7 第12 分18(本小题满分 14 分)
10、解：（1）甲、乙两班的茎叶图是：4 分优点是：图上没有信息的损失，所有的原始数据都可以从这个茎叶图中得到.茎叶图可以随时记录，方便表示与比较. 8 分缺点是数据量大或多组数据时，茎叶图就不那么直观，清晰. 10 分（2）从数据分布看，乙班平均身高较高.（不必计算，写出结果即可）14 分19.（本小题满分 14 分）解：（1）由于 ，123456()8.6xxx，4 分123456()06yyy所以 6 分80(.ab从而回归直线方程为 2x据此模型，单价为 10 元时的销量为 件8 分150（2）设工厂获得的利润为 元，依题意得L(025)4(05)Lxx231()6.12 分页 8 第当且仅
11、当 时， 取得最大值8.25xL故当单价定为 元时，工厂可获得最大利润14 分20 （ 本 小 题 满 分 14 分 ）解：（1）第 1 组人数 ， 所以 ， 0.1=10.n=第 2 组人数 ，所以 ， .2.98a第 3 组人数 ，所以 ， 373x第 4 组人数 ，所以 ， 2556b第 5 组人数 ，所以 . 5 分.y（2）第 2,3,4 组回答正确的人的比为 ，所以第 2,3,4 组每组应各依次抽取 人，1:1=2人，1 人. 8 分（3）记抽取的 6 人中，第 2 组的记为 ，第 3 组的记为 ，第 4 组的记为 ， 则从 6 名幸2,a23,bc运者中任取 2 名的所有可能的情况有 15 种，他们是：， ， ， ， ， ， ， ， ， ，1(,)a1(,)b12(,)a13(,)b1(,)c21,)(,)a23(,)b2(,)a12(,)b， ， ， ， . 12 分3c3其中第 2 组至少有 1 人的情况有 9 种，他们是： ， ， ， ， ，12(,1,12,13,1,c， ， ， .1(,)2(,)3(,)2(,)c故所求概率为 . 14 分95=
