1、 信号与系统 课程设计(论文)设 计 （ 论 文 ） 题 目 基 于 Matlab-Simulink 的 信 号 与 线 性 系 统 仿 真 学 院 名 称 信 息 科 学 与 技 术 学 院 专 业 名 称 信 息 工 程 学 生 姓 名 李 昂 学 生 学 号 201513010127 任 课 教 师 贾 勇 设 计 （ 论 文 ） 成 绩 教务处 制二一七 年 四 月 九 日2信号与系统课程设计摘要MATLAB 开发平台经过十多年的发展，已经成为科技界最流行的应用软件，它具有高效率的数值计算及符号计算功能、完备的图形处理功能、友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言和功能丰富的应用工具
2、箱。本次课程设计主要是利用Matlab/ Simulink 仿真工具实现信号与线性系统分析方面的应用和基于 Simulink 的采样定理的原理仿真。通过这次课程设计我们将了解到一些 Simulink 的基本使用方法，并对给出的题目进行仿真。关键词：Matlab；仿真；信号与系统3目录第 1章 课程设计目的 .4第 2章 课程设计内容 .52.1 信号的处理 .52.1.1 对信号进行快速傅里叶变换 .52.1.2 对信号实现 fir滤波 .62.2 LTI系统的分析 62.2.1 离散系统分析 .62.2.2 连续系统分析 .82.3 采样定理的原理仿真 .102.3.1 采样定理 .102.
3、3.2 采样与恢复结果 .10第 3章 课程设计总结 .134第 1章 课程设计目的信号与系统是一门重要的专业基础课，而 Matlab 作为信号处理强有力的计算和分析工具，是电子信息工程技术人员常用的重要工具之一。本次课程设计是基于Matlab -Simulink 来完成信号与系统的线性分析及其仿真，通过课程设计综合实验，提高综合应用知识的能力。此外，主要应达到以下几个目的：1.掌握 Matlab 的特点和使用方法2.掌握对信号处理的方法，进行快速傅里叶变换3.掌握对信号进行 fir 滤波，分析 LTI 系统的方法4.通过本课题的设计，培养运用所学知识分析和解决实际问题的能力5第 2章 课程设
4、计内容2.1 信号的处理2.1.1 对信号进行快速傅里叶变换图 2-1 Simulink 的 FFT 模块和 Spectrum Scope 模块如图 2-1，将 Simulink 的 FFT 模块合 Spectrum Scope 模块设置完成后点击仿真，得到如图 2-2 所示频谱图。图 2-2 频谱图62.1.2 对信号实现 fir滤波图 2-3 Simulink 模块搭建的 fir 滤波器如图 2-3 所示，用 Simulink 模块搭建 fir 滤波器，分别设置好 Sine Wave 模块、FIR interpolation 模块的属性，保存后点击运行按钮，双击 Scope 模块得到图 2
5、-4所示运行结果。图 2-4 Simulink 模块搭建的 FIR 滤波器的结果2.2 LTI系统的分析2.2.1 离散系统分析计算离散系统 y(n)-0.4y(n-1)-0.5y(n-2)=0.2x(n)+0.1x(n-1)的单位脉冲响应（计算 64 个采样点）或 Y（z）/X（z）=（0.2z 2+0.1z）/（z 2-0.4z-0.5）Simulink 模型如图 2-5 所示。7图 2-5 模型图搭建好模型之后，分别设置 Signal from workspace 模块、Discreate transfer fcn 模块、Reshape 模块的属性，修改 Simulink 的配置参数，运
6、行模型并在 Matlab命令窗口输入代码：figurestem（yout）运行结果如图 2-6 所示。图 2-6 单位脉冲响应82.2.2 连续系统分析微分方程：y ”(t)+3y(t)+2y(t)=2f(t)，输入：f(t)=2u(t)系统初始状态为零，求系统响应。方法一：采用基本的积分模块。如图 2-7 所示。图 2-7 模型图调整 Step 模块、Gain 模块、Sum 模块的参数，其余模块参数采用默认设置。运行仿真，示波器窗口中的系统响应曲线如图 2-8 所示。图 2-8 响应曲线9方法二：采用传递函数模块建立仿真模型。对微分方程进行 laplace 变换得传递函数：H(s)=2/(s
7、 2+3s+2)搭建模型如图 2-9 所示。图 2-9 模型图调整 Step 模块、Transfer fcn 模块参数，Scope 模块保持默认参数。运行仿真，示波器显示系统响应如图 2-10 所示。图 2-10 响应曲线102.3 采样定理的原理仿真2.3.1 采样定理采样过程所应遵循的规律，又称取样定理、抽样定理。采样定理说明采样频率与信号频谱之间的关系，是连续信号离散化的基本依据。在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率 fs.max 大于信号中最高频率fmax 的 2 倍时(fs.max2fmax)，采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，一般实际应用中保证采样频率为信号最
8、高频率的 2.564 倍；采样定理又称奈奎斯特定理。如果对信号的其它约束是已知的，则当不满足采样率标准时，完美重建仍然是可能的。 在某些情况下（当不满足采样率标准时） ，利用附加的约束允许近似重建。 这些重建的保真度可以使用 Bochner 定理来验证和量化。采样定理表明，如果以不小于 2B 次/秒的速率对基带模拟信号均匀采样，那么就可以通过该序列可以无失真地重建对应的基带模拟信号。如果采样率低于基带信号最高频率的 2 倍，那么采样输出序列的频谱就会发生交叠，从而无法恢复原基带模拟信号。设模拟基带信号的频带为(0,200)Hz，对其进行采样的序列为均匀间隔的窄脉冲串，为保证无失真采样，最低采样
9、率设计为 400 次/秒。2.3.2 采样与恢复结果Simulink 仿真模型如图 2-11 所示。11图 2-11仿真结果如图 2-12 所示，恢复波形与原信号波形之间的区别仅仅是幅度比例和一定的延时，波形形状是无失真的。图 2-12 原信号采样与恢复12图 2-13 原信号功率频谱 图 2-14 采样输出信号功率频谱图 2-15 恢复信号功率频谱13第 3章 课程设计总结本次实验使我有了一定的认识，认识到了 Simulink 的强大功能和广泛应用。Simulink 是 Matlab 最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通
10、过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。Simulink 具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点。无论是学习信号与系统，通信原理，数字信号处理，数字图像处理，发现这些课程的应用都要大力借助于 Simulink 来实现。可以说没学好 Simulink 对于我们这种信息工程专业的人来说就跟没有轮子的汽车一样，是个摆设。经过这次学习，我熟悉了 Simulink 的使用，对信号处理常用的函数和基本的编程思想有了一定的认识和提高。总体来说，本次课程设计是比较成功的，收益比较大的。14学生学习心得经过本次信号与系统的课程设计，我在独立思考问题以及对问题的求证方面的能力有所
11、提高。本次课程设计让我在 Matlab 软件的使用方面有了进一步的了解,而且我对信号的抽样与恢复过程有了更深层次的了解，通过对课本的温习以及上网查阅资料，让我明白了不少以前心中有些疑惑的地方，这一点很值得庆幸。这次设计我用极其认真的态度去对待，让自己利用这次设计的机会好好的提高自己独立思考，团结合作完成设计的能力，并为以后的学习和实验打下基础，在设计中我巩固了很多旧知识、学到很多新知识。这让我有更多的领悟，不枉费老师的谆谆教导，也是对自己负责的一种表现。学生（签名）：年 月 日诚信承诺本人郑重声明所呈交的课程报告是本人在指导教师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同学对本文研究所做的贡献均已在报告中作了明确的说明并表示谢意。学生（签名）：任课教师评语成绩评定：任课教师（签名）：年 月 日
