1、1.1.3 圆柱、圆锥、圆台和球1学习目标（1）理解圆柱、圆锥、圆台、球有关概念及其形成过程，理解球面距离的概念。（2）通过对圆柱、圆锥、圆台、球的研究培养空间想象力及知识的自我生成和发展能力。（3）通过观察实物模型或观察电脑演示圆柱、圆锥、圆台、球的生成过程，体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，激发学习兴趣 2学习重点：圆柱、圆锥、圆台、球的概念的生成.3学习难点：母线及其相关性质的理解和简单应用.一、学习过程【探究任务一】1、通过你的认真预习，你发现了圆柱、圆锥、圆台以及球在生成规律上有什么区别于棱柱、棱锥、棱台的特点？2、把矩形、直角三角形、直角梯形沿任意边所在直线旋转一周能否得到
2、圆柱、圆锥、圆台？3、能否从圆柱、圆锥、圆台以及球的生成规律上，找出它们的共同特点，分别给他下一个定义呢？4、对照图形说出圆柱、圆锥、圆台以及球的基本元素。5、由棱锥截去一个小棱锥可以得到棱台，由圆锥经过怎样的变化可得到圆台，圆台能否补成圆锥？【探究任务二】1用垂直于圆柱的轴的一个平面去截一个圆柱，得到的截面是_,它和圆柱的底面_。圆锥和圆台呢？2过圆柱，圆锥，圆台的旋转轴的截面是什么图形？并指明各条边分别代表了圆锥，圆台的哪些元素。归纳：圆柱、圆锥、圆台的性质性质 1：平行于底面的截面都是圆。性质 2：过轴的截面（轴截面）分别是全等的矩形，全等等腰三角形，全等等腰梯形。心得：在研究和处理圆柱
3、、圆锥、圆台问题时，通常作出圆柱、圆锥、圆台的轴截面，这些轴截面集中反映了圆柱、圆锥、圆台的各主要元素判断题：（1）在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连线是圆柱的母线 （ ）（2）圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形 （ ）（3）与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形 （ ）【探究任务三】1任意一个平面截球所得的图形是 ，任意一个平面截球面所得的图形是 。2. 球的截面的性质（1）.截面是个圆面。（2）.球心和截面圆圆心连线垂直于截面。（3）.r 为截面圆半径，R 为球的半径，d 为球心 O 到截面圆的距离，即 O到截面圆心 O的距离(如图)则 r、R、d 之间的关系为 r= 2dR心得：解决有关球的
4、计算问题，大都可以归结到球半径，截面圆半径以及球心与截面的圆心为端点的线段所组成的直角三角形中处理二例题讲解例 1 把一个圆锥截成一个圆台，已知圆台的上下底面半径是 1:4，母线长为 10 cm，求圆锥的母线长 例 2 半径是 13 cm 的球面上有 A、B、C 三点，并且 ABBCCA12 cm，试求圆心到经过这三点的截面的距离三课堂练习题 1、圆柱的轴截面是正方形，它的面积为 9 ,求圆柱的高与底面的周长。 2、圆锥的轴截面是正三角形，它的面积是 ,求圆锥的高与母线的长。3、圆台的轴截面中，上、下底面边长分别为 2cm,10cm,高为 3cm,求圆台母线的长。4、球半径为 25cm，球心到截面的距离为 24cm，求此截面面积 5.已知球的两个截面的面积分别为 5 和 8，它们位于球心的同一侧，且相距为 1，求球的半径6轴截面为正三角形的圆锥叫做等边圆锥已知某等边圆锥的轴截面面积为 ，求该圆锥的底面半径、高和母线长四小结1.研究圆柱、圆锥、圆台等问题的主要方法是研究它们的轴截面，这是因为在轴截面中易找到有关元素之间的位置和数量关系2.圆台问题有时需要还原为圆锥问题来解决3. 球的半径、截面圆的半径、球心到截面的距离，构成直角三角形，可用勾股定理求解 五作业：P13 练习 A4 题 5 题P16 练习 A2 题练习 B3 题33(h= ，l=2)
