1、1安徽省淮南市潘集区 2018 届九年级数学下学期第四次联考试题 一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） ，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的1若 ABC A B C,相似比为 12,则 ABC 与 A B C的面积的比为（ ）A. 12 B. 21 C. 14 D. 412为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点 ，在近岸取点 B,C,D，使得 AB BC,CD BC,点 E 在 BC 上，并且点 A,E,D 在同一条直线上，若测得 BE 20 m,EC=10 m,CD=20 m,则河的宽度 AB等于（ ）A.60 m B.40 m C.30 m D.20
2、 m3用配方法解一元二次方程 x24x=5 时，此方程可变形为（ ）A （x+2） 2=1 B （x2） 2=1 C （x+2） 2=9D （x2） 2=94在正方形网格中， 的位置如图所示，则 的值为 （ ）A B C D5函数 y=x+1 与函数 y= - 2x在同一坐标系中的大致图象是（ ）题号 一 二 三 四 五 六 七 总分得分DCBAxyo oyxxyooyx26在双曲线 y=1-kx的任一支上，y 都随 x 的增大而增大，则 k 的值可以是（ ）A2 B0 C2 D17某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送 1035 张照片，如果全班有 x 名同学，
3、根据题意，列出方程为（ ）Ax（x+1）=1035 B x（x+1）=1035 Cx（x1）=1035 D x（x1）=10358课外活动小组测量学校旗杆的高度如图,当太阳光线与地面成 30角时,测得旗杆 AB 在地面上的影长 BC 为 24 米,那么旗杆 AB 的高度约是( )A 12 米 B 38米C 24 米 D 24米9如图，在 Rt ABC 中， ABC90， AB BC，点 D 是线段 AB 上的一点，连接 CD，过点 B 作BG CD，分别交 CD， CA 于点 E， F，与过点 A 且垂直于 AB 的直线相交于点 G，连接 DF.给出以下四个结论： ；若点 D 是 AB 的中点
4、，则 AF AB；当 B， C， F， D 四点在同一个圆上时，DF DB；若 ，则 9 .其中正确的结论序号是（ ）A. B.C. D.10如图，李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，路途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程 y（千米）与行进时间 t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）3A B C. D二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分，把答案填在横线上）11已知：反比例函数 y= kx的图象经过点 A（2，3） ，那么 k
5、= 12在 中，已知 7， 4， 5，依次连接 的三边中点，得 ，再依次连接 的三边中点得 ，则 的周长为 . 13如图所示，一张桌子上摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如图所示，则这张桌子上有碟子_个.14如图，四边形 ABCD 中，AB=CD，对角线 AC，BD 相交于点 O，AEBD 于点 E，CFBD 于点 F，连接 AF，CE，若 DE=BF，则下列结论：CF=AE；OE=OF；图中共有四对全等三角形；四边形 ABCD 是平行四边形；其中正确结论的是 第 13 题图4三、解答题（共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15计算： 16解方程（2x+1） 2=3（2x+1）四
6、、解答题（共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17如图，ABC 中，ACBABC（1）用直尺和圆规在ACB 的内部作射线 CM，使ACM=ABC（不要求写作法，保留作图痕迹） ；（2）若（1）中的射线 CM 交 AB 于点 D，AB=9，AC=6，求 AD 的长518如图，在矩形 OABC 中，OA=3，OC=2，F 是 AB 上的一个动点（F 不与 A，B 重合） ，过点 F 的反比例函数 y= kx（k0）的图象与 BC 边交于点 E当 F 为 AB 的中点时，求该函数的解析式； FEABoyxC五、解答题（共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）19如图所示，在矩形 A
7、BCD 中，以对角线 BD 为一边构造一个矩形 BDEF，使得另一边 EF 过原矩形的顶点 .（1）设 Rt CBD 的面积为 ，Rt BFC 的面积为 ，Rt DCE 的面积为 ，则 6（用“ ”“ ”“ ”填空） ；（2）写出图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明.2020.（本题 8 分）如图，点 C 在反比例函数 y= kx的图象上，过点 C 作 CDy 轴，交 y 轴负半轴于点 D，且ODC 的面积是 3（1）求反比例函数 y= kx的解析式；（2）若 CD=1，求直线 OC 的解析式 D Cxyo7六、解答题（共 2 小题，每小题 12 分，满分 24 分）21如图，世博园段
8、的浦江两岸互相平行， C、 D 是浦西江边间隔 200m 的两个场馆海宝在浦东江边的宝钢大舞台 处，测得 ， 然后沿江边走了 500m 到达世博文化中心 处，测得， 求世博园段黄浦江的宽度(结果可保留根号)22如图，菱形 ABCD 的边长为 2，BD=2，E、F 分别是边 AD，CD 上的两个动点，且满足 AE+CF=2（1）求证：BDEBCF；（2）判断BEF 的形状，并说明理由七、解答题（共 1 小题，满分 14 分）23. 如图，在 Rt ABC 中， ACB=90， AC=6,BC=8.点 D 为边 CB 上的一个动点（点 D 不与点 B 重合） ，过 D 作 DO AB，垂足为 O；
9、点 B在边 AB 上，且与点 B 关于直线 DO 对称，连接 DB, AD.(1)求证： DOB ACB; (2)若 AD 平分 CAB,求线段 BD 的长；(3)当 AB D 为等腰三角形时，求线段 BD 的长.89潘集区九年级数学第四次联考试卷参考答案一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）1C 2B 3D 4.A 5A 6A 7C 8B 9C 10C二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分，把答案填在横线上）11 6 12 1 1312 14三、解答题（共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15解原式=2-1+3=4.816解方程（2x+1）
10、2=3（2x+1）解：（2x+1） （2x2）=0，32x+1=0，或 2x2=0，.6 ；8四、解答题（共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17 （1）如图所示，射线 CM 即为所求；4（2）ACD=ABC，CAD=BAC，ACDABC， ，即 ，AD=4 818 解在矩形 OABC 中，OA=3，OC=2，B（3，2） ，3F 为 AB 的中点，F（3，1） ，点 F 在反比例函数 y= （k0）的图象上，k=3，610该函数的解析式为 y= （x0） ；8五、解答题（共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）19解：（1） 5（2） BCF DBC CDE.选 BCF C
11、DE，证明如下：在矩形 ABCD 中, BCD=90，又点 在边 EF 上, BCF+ DCE=90.在矩形 BDEF 中, = =90, CBF+ BCF=90， CBF= DCE, BCF CDE1020解（1）设 C 点坐标为（x，y） ，ODC 的面积是 3， ODDC= x（y）=3，xy=6，而 xy=k，k=6，所求反比例函数解析式为 y= ；.5（2）CD=1，即点 C （ 1，y ） ，把 x=1 代入 y= ，得 y=6C 点坐标为（1，6） ，设直线 OC 的解析式为 y=mx，把 C （1，6）代入 y=mx 得6=m，直线 OC 的解析式为：y=6x10六、解答题（共
12、 2 小题，每小题 12 分，满分 24 分）21解：过点 作 交 于点 ,2 ， 四边形 是平行四边形. m， m.61111答：世博园段黄浦江的宽度为 m1222 解（1）证明：菱形 ABCD 的边长为 2，BD=2，BC=BD=CD=AD=2，C=CDB=60，BDE=BDC，BDE=C，AE+DE=AD=2，AE+CF=2，DE=CF，.3在BDE 和BCF 中，BDEBCF（SAS） ；.6（2）解：等边三角形8理由：BDEBCF，BE=BF，CBF=DBE，CBF+DBF=60，EBF=EBD+DBF=CBF+DBF=60，BEF 是等边三角形12七、解答题（共 1 小题，满分 1
13、4 分）23. (1)证明： DO AB, DOB=90, ACB= DOB=90.又 B= B, DOB ACB. .4(2)解： AD 平分 CAB,DC AC,DO AB, DO=DC.12 在 Rt ABC 中， AC=6,BC=8, AB=10. DOB ACB, DO BO BD=AC BC AB=345.设 BD=x，则 DO=DC=x,BO=x.又 CD+BD=8, x+x=8,解得 x=5,即 BD=5. 9 （3）解： 点 B 与点 B关于直线 DO 对称， B= OB D,BD=B D=x,BO=B O=x.又 B 为锐角， OB D 也为锐角， AB D 为钝角， 当 AB D 是等腰三角形时， AB= DB. AB+ B O+BO=10, x+ 解得 x= ，即 BD= .所以，当 AB D 为等腰三角形时， BD= . 14
