1、选修 2-1 第一章1.1.1 命题【教学目标】1.知识与技能：（1）理解命题的概念和命题的构成. ；（2）能判断给定陈述句是否为命题；（3）能判断命题的真假，能把命题改写成“若 p，则 q”的形式.2.过程与方法：通过实例初步了解概念，通过探究深入理解概念的实质，关键是要培养学生分析问题、解决问题和转化问题的能力.3.情感态度价值观：（1）通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣；（2）用有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想。培养学生掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想【重点难点】1.教学重点：命题的概念、命题的构成.2.教学难点：分清命题
2、的条件、结论和判断命题的真假.【教学策略与方法】1.教学方法：启发讲授式与问题探究式2.教具准备：多媒体【教学过程】教学流程 教师活动 学生活动 设计意图环节一： 引入初中已学过命题的知识，那么请大家判断一下，下列句子是不是命题？（1）3 能被 2 整除.（2）今天天气真好!（3）两个全等三角形的面积相等.结合问题情境展开思考利用问题引入，激发学生学习兴趣.环节二：新课讲解下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗?（1 ） 若直线 a/b，则直线 a 和直线 b没有公共点；学生思考通过思考引出本节所学新知（2 ） 2+4=7; （3 ） 垂直于同一平面的两条直线平行;（4 ）若 x2
3、=1,则 x=1;命题:指用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句；该命题可以取一个值， 称为真值.真值只有“真”和“假”两种,分别用“T”( 或“ 1”)和“F”( 或“0”) 表示.下面的语句是什么语句，是命题吗？（1 ） 7 是 23 的约数吗?（2 ）立正！（3 ）画线段 AB=CD; （4 ） x5;例一： 一个人说：“我正在说谎”，是否为命题？情况一：如果他是说谎(命题为 T） ，则他是讲真话.(他认为他是说谎，他实际上是在说真话).情况二：如果他讲真话(命题为 F） ，则他是在说谎.(如果他讲真话，则他说的是真的，也就是他是在说谎).此话既不是说谎也不是讲真话，不能判断它的
4、真假值.小练习：判断下列语句是否是命题.（1 ）若 a0 ， b0 ，则 a+b0 （2 ）若 a0 ， b0 ，则 a+b0 从上面的例子，我们可以看到命题的两种情况，即有些命题的结论是正确的，而有些命题的结论是错误的，那么我们就有了对命题的一种分类：真命题和假命题 真命题：判断为真的语句，即真 值为“T” 或“ 1”的语句 .假命题：判断为假的语句，即真值 为“F”或 “0”的语句 .小练习：判断下面语句是否是命题？哪些是真命题，哪些是假命题？（1 ）空集是任何集合的子集;（2 ）若整数 a 是素数，则 a 是奇数；（3 ）指数函数是增函数吗？（4 ） x15;上面 4 个语句中， （ 3
5、）不是陈述句，所以它不是命题；（4）虽然是陈述句，但因为它不能判断真假，所以它也不是命题.整理总结通过例题讲解规范答题步骤判断一个语句是不是命题，关键看这语句是否符合“是陈述句”和“ 可以判断真假” 这两个条件.在数学中，命题常写成“若 p，则 q”或者 “如果 p，那么 q”这种形式.例如：命题“若整数 a 是素数，则 a 是奇数.”具有“若 p 则 q”的形式.通常，我们把这种形式的命题中的 p 叫做命题的条件，q 叫做命题的结论.例二：（1 ）若整数 a 能被 2 整除，则 a 是偶数.解：（1）条件 p : 整数 a 能被 2 整除，结论 q ： a 是偶数.（2 ）若四边形是菱形，则
6、它的对角线互 相垂直平分.解：（2）条件 p : 四边形是菱形，结论 q ：对角线互相垂直平分.小练习：将下句化成若 p，则 q 的形式.（1 ）垂直于同一条直线的两个平面平行.例三：将下句化成若 p，则 q 的形式.（1 ） a0 时，函数 y=ax+b 的值随 x 的增加而增加.解：此命题的“若 p，则 q”的形式为：a0 时，若 x 增加，则函数 y=ax+b 的值随之增加.或: 当 x 增加时，若 a0，则函数 y=ax+b 的值也增加.课堂练习（1 ）命题“1+2=4” 为_ 命题.（2 ）命题“三条边相等的三角形为等边三角形”的条件 p 为_，结论 q 为_.（1 ）下列为真命题的
7、是（ ）A.abB.四条边相等的四边形为正方形C.1+2=3D.今天天气真好！（2 ）将命题“对顶角相等” 化成“若p，则 q 的形式”为（ ）A. 条件 p：两个角是相等的角结论 q：它们是对顶角B. 条件 p：两个角归纳练习应用做题通过做题灵活应用本节所学知识点结论 q：对顶角相等C. 条件 p：若有两个角结论 q：它们相等D. 条件 p： 两个角是对顶角结论 q： 它们相等（1） 判断命题“今天天气很好.”是否为命题，如果不是请说明理由.（2）将命题“四条边都相等的四边形为菱形”化成“若 p，则 q”的形式.（3）将命题“两条对角线不相等的平行四边形不是矩形”转化成 “若p，则 q”的形
8、式.归纳总结针对训练环节三：课堂小结课堂小结： 1.命题的定义： 用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句.2. 命题可以分成两类：真命题和假命题. 真命题：判断为真的语句，即真值为 “T” 或“1”的语句. 假命题：判断为假的语句，即真值为“F” 或 “0”的语句 .学生回顾，总结.引导学生对所学的知识进行小结，由利于学生对已有的知识结构进行编码处理，加强理解记忆，引导学生对学习过程进行反思，为在今后的学习中，进行有效调控打下良好的基础。3.判断一语句是否为命题的依据是： 陈述句 可以判断真假4.在“若 p，则 q”的形式的命题中，p 为 命题的条件，q 为命题的结论.环节四：课后作业课后作业：1.必做题：P3 练习 P5 1-3 题2.选做题：P6 1 题学生通过作业进行课外反思，通过思考发散作业布置有弹性，避免一刀切，使学有余力的学生的创造性得到进一步的发挥。
