1、2.2.2 第 2 课时 直线方程的一般式一、选择题1直线的斜率为 ，且直线不通过第一象限，则直线的方程可能是( )43A3x4y70 B4x 3y70C4x 3y420 D3x4y420答案 B2如果 ac0，bb 3b3，b 0，a1.3aa 1由整除性可知 a13 或 a11，Error! 或Error!，选 C.7已知 m0，则过点(1，1)的直线 ax3my2a0 的斜率为 ( )A3 B3 C. D13 13答案 D解析 由题意，得 a3m2a0，am，又m0，直线 ax3my2a0的斜率 k .a3m 138直线 l1：ax yb0，l 2：bx ya0(ab0) 的图象只可能是
2、 ( )答案 B解析 排除法：选项 A 中，直线 l1 的斜率大于 0，在 y 轴上的截距小于0，a0，b0，但图中 l2 的斜率小于 0，故 A 不正确，同理排除C、D，故选 B.二、填空题9直线方程的一般式 AxByC0 可以化成斜截式方程的条件是_；可以化成截距式方程的条件是_答案 B0； ABC010不论 A、B 取何值，只要 A、B 不同时为零，则直线 AxBy 0 必过定点_若 A、B 不同时为零，且 ABC 0，则直线 AxByC0 恒过定点_答案 (0,0) (1,1)11过两点(5,7)、(1,3) 的直线方程为_；若点(a,12)在此直线上，则 a_.答案 xy 20 a1
3、012若直线(2t3)xy60 不经过第一象限，则 t 的取值范围是_答案 32， )解析 直线方程可化为 y (32t )x6，32t0，t .32三、解答题13已知直线 l 经过点 A(5,6)和点 B(4,8) ，求直线的一般式方程和截距式方程解析 因为直线过 A(5,6)、B( 4,8)两点，由两点式得， ，y 68 6 x 5 4 5整理得 2xy160，两边同除以16，得 1.x 8 y1614已知ABCD 的顶点 A(1,2)、B(2，1) 、C (3，3)，求直线 BD 的方程解析 平行四边形 ABCD 两对角线 AC 与 BD 交点 M 为 AC 的中点，M(2， )，12直
4、线 BM 的方程为 x2，即直线 BD 的方程为 x20.15若直线(m1)x(m 2m2) ym 1 在 y 轴上截距等于 1，求实数 m 的值解析 直线(m 1)x( m2m 2) ym1 的方程可化为(m 1)x(m 1)(m2)ym1，由题意知 m10，(m2)y1，由题意得 1，1m 2m3.16求证：不论 m 为何实数值，直线 (2m1) x(m3) y( m11)0 恒过定点，并指出此定点坐标解析 令 m 、m3，得两条直线，12即Error! ，解得Error! .交点为(2,3)，当 x2，y3 时，对 mR，方程(2m1) x(m3)y(m11)0 恒成立故直线恒过定点(2
5、,3)17已知ABC 的三个顶点分别为 A(3,0)，B(2，22)，C(0,1)，求这个三角形的三条边各自所在直线的方程解析 直线 AB 过点 A(3,0)，B(2 ，2)，由直线的两点式方程得 y 0 2 0，整理得 2x5y60.x ( 3)2 ( 3)即直线 AB 的方程为 2x5y 60.直线 AC 过点 A(3,0) ，C(0,1)，直线 AC 在 x 轴，y 轴上的截距分别为3,1，由直线的截距式方程得 1，整理得 x3y30.x 3 y1即直线 AC 的方程为 x3y30.直线 BC 过点 B(2，2) ，C(0,1)，由直线的两点式方程得 ，整理得y 1 2 1 x 02 03x2y20.即直线 BC 的方程为 3x2y20.高考%试题#库
