1、高 一 数 学 学 科 试 题 第 1 页 (共 4 页 )绝 密 考 试 结 束 前2018 学 年 第 一 学 期 “ 温 州 十 校 联 合 体 ” 期 末 考 试 联 考高 一 年 级 数 学 学 科 试 题考 生 须 知 ：1 本 卷 共 4 页 满 分 120分 ， 考 试 时 间 100分 钟 ；2 答 题 前 ， 在 答 题 卷 指 定 区 域 填 写 班 级 、 姓 名 、 考 场 号 、 座 位 号 及 准 考 证 号 并 填 涂 相 应 数 字 。3 所 有 答 案 必 须 写 在 答 题 纸 上 ， 写 在 试 卷 上 无 效 ；4 考 试 结 束 后 ， 只 需 上
2、交 答 题 纸 。选 择 题 部 分 (共 40分 )一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 1 0 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 4 0 分 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 1. 65cos ( )A. 21 B. 21 C. 23 D. 232. 已 知 函 数 21)( 2 xxf ， 则 )(xf 的 值 域 是 ( )A. 21, B. ,21 C. 21,0( D. ),0( 3. 为 了 得 到 32sin xy 的 图 象 ， 只 需 将 xy 2sin 的 图 象 ( )A 向 左 平 移 6 个 长
3、 度 单 位 B 向 右 平 移 6 个 长 度 单 位C 向 右 平 移 3 个 长 度 单 位 D 向 左 平 移 3 个 长 度 单 位4 函 数 Rxxy x 22 的 部 分 图 象 可 能 （ ）A BC D高 一 数 学 学 科 试 题 第 2 页 (共 4 页 )5.已 知 2tan ， 则 )23cos()2sin( )cos(3)sin(2 ( )A. 7 B. 31 C. 37 D.16.已 知 定 义 域 为 R的 偶 函 数 0,()( 在xf 上 是 减 函 数 ， 且 2)1( f ， 则 不 等 式 2)(log2 xf 的 解集 是 ( ),2()21,0.(
4、 A ).2.( B ),2()22,0.( C ),2.( D7. 在 ABC 中 ， 1AB ， 2AC ， BCACAB ， 则 AC 在 BC 方 向 上 的 投 影 是( )A. 554 B. 55 C. 55 D. 5548. 若 函 数 0sin3 xxf 能 够 在 某 个 长 度 为 3 的 闭 区 间 上 至 少 三 次 出 现 最 大 值 3， 且 在 10,11 上 是 单 调 函 数 ， 则 整 数 的 值 是 ( )A. 4 B. 5 C. 6 D. 79.设 定 义 在 R上 的 函 数 )(xf ， 对 于 给 定 的 正 数 p ， 定 义 函 数 pxfp
5、pxfxfxfp )(, )(,)( ， 则 称 函 数 xfp 为 )(xf 的 “ p 界 函 数 ” .关 于 函 数 12)( 2 xxxf 的 “ 2 界 函 数 ” ， 则 下 列 等 式 不 成 立 的是 （ ）A. 00 22 ffff B. 11 22 ffff C. 22 22 ffff D. 33 22 ffff 10. 已 知 函 数 baxxxf 2)( 在 2,1x 上 有 两 个 不 同 的 零 点 ， 则 ba 2)1( 2 的 范 围 是（ ）A. 4,1 B. 1,1 C. 7,1 D. 7,1非 选 择 题 部 分 (共 80分 )二 、 填 空 题 ：
6、本 大 题 共 6 小 题 ， 多 空 题 每 题 6 分 ， 单 空 题 每 题 4 分 ， 共 3 0 分 11. 已 知 RU ， 集 合 33 xxA ， 2 xxB ， 则 BA _ ， BACu _.12. 已 知 向 量 )4,3(a ， )2,1(b ， 则 ba 2 ， 与 a方 向 相 反 的 单 位 向 量 c .高 一 数 学 学 科 试 题 第 3 页 (共 4 页 )13. （ 1） 计 算 5lg24lg21 0 ， （ 2） 若 12log3 x ， 则 xx 24 .14 已 知 扇 形 的 周 长 为 8， 当 扇 形 的 面 积 最 大 时 ， 扇 形 的
7、 圆 心 角 等 于 _rad .15 已 知 函 数 1,31log 1,21 xx xaxf a x ， 当 21 xx 时 ， 021 21 xx xfxf ， 则 a 的 取 值 范 围是 .16. 已 知 平 面 向 量 a与 b的 夹 角 为 锐 角 ， 4a ， 2b ， 且 atb 的 最 小 值 为 3 ， 若 向量 c满 足 0)()( bcac ， 则 c 的 取 值 范 围 为 .三 、 解 答 题 ： 本 大 题 共 4小 题 ， 共 50 分 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 17. （ 本 题 满 分 10 分 ） 已 知
8、 平 面 上 三 点 CBA , ,BC ( k2 ,3), AC (2,4)(1)若 ACBC ， 求 实 数 k 的 值 .(2)若 ABC 是 以 BC为 斜 边 的 直 角 三 角 形 ， 求 实 数 k 的 值 18. （ 本 题 满 分 1 2 分 ） 已 知 函 数 xxf sin2 ， 2,0 的 部 分 图 像 如 图 所 示 ， 函数 图 像 与 y 轴 的 交 点 为 1,0 ， 并 且 与 x 轴 交 于 NM, 两 点 ， 点 P 是 函 数 xf 的 最 高 点 ， 且MPN是 等 腰 直 角 三 角 形 .（ 1） 求 函 数 xf 的 解 析 式 .（ 2） 若
9、 函 数 0)( axf 在 2,0 上 有 两 个 不 同 的 解 ， 求 a的 取 值 范 围 .高 一 数 学 学 科 试 题 第 4 页 (共 4 页 )19 （ 本 题 满 分 1 4 分 ） 已 知 函 数 121log)( 21 xaxxf ， a为 常 数 （ 1） 若 2a ， 求 证 )(xf 为 奇 函 数 ； 并 指 出 )(xf 的 单 调 区 间 .（ 2） 若 对 于 25,23x ， 不 等 式 )12(log4112log 221 xmx x 恒 成 立 ， 求 实 数 m 的 取值 范 围 20.（ 本 题 满 分 1 4 分 ） 若 函 数 1)( axxf ,a为 常 数 .（ 1） 若 xf 在 1,1x 上 的 最 大 值 为 3， 求 a的 值 .（ 2） 已 知 maxfxxg ， 若 存 在 实 数 2,1a ， 使 得 函 数 xg 有 三 个 零 点 ， 求 m的 取值 范 围 .
