1、新晃一中 2018 年下学期期中考试高一数学试卷命题人：吴国波 审题人：杨海滨分数：150 分 时间：120 分钟第卷 (选择题共 60 分)一选择题（每小题 5 分，共 12 个小题，本题满分 60 分）1设集合 A ，B ，则 A B=（ ）1,234|14xR A. B. C. D. , ,2,3|14x2下列函数中,随着 x 的增大,增大速度最快的是( ) A. B. C. D. 10y 3y3下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（ ） A. B. C. D. yx1yx3logyx1()2xy4下列各组函数中，表示同一函数的是( ) A ， B ，1fx2()=1gx()fx2()=
2、xC ， D ， 2()lo2lo2logx5. 设函数 ，则 等于（ ） ()fx()5x (3)fA.-1 B.1 C.-5 D.56. 函数 （ 且 ）的图象恒过定点（ ） 1()2fa01aA.（0，2） B.（1，2） C.（-1，-1） D.（-1，2）7方程 的解所在区间是（ ） xA.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）8三个数 之间的大小关系是（ ） 20.3.3,log.,abcA B C Dcababcbac9函数 的单调递增区间是（ ）254yxA. B. C. D. (,5,(2,11,)10若关于 x 的不等式 在 上恒成立，则 a 的取值范围
3、是（ ） 342xa 0,xA.（-， B.（0，1 C. ，1 D. 1，+ ） 212111若 在定义域内单调递增，则实数 a 的取值范围是（ ）6()3,7)xafA. B. , 3） C.（1，3） D.（2，3）9(,)49412定义在 R 上的偶函数 在 上是增函数，且 ,则不等式()fx0,()0f的解集是（ ） 18(log)0fxA B C D(,)2(2,)1(0,)2,)1(,)2,)第卷 (非选择题共 90 分)二.填空题（每小题 5 分，共 4 小题，满分 20 分） 13. 函数 的定义域是 . 2log(1)()xf14. 幂函数 的图象经过点(4， )，则 af
4、 12a15. 已知集合 A=1，3，2m+3，B=3，m 2若 BA，则实数 m= 16. 设函数 ，若 ，则 。4()1(,)fxabxbR()9f(2)f三解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. (满分 10 分) 计算：（） ； 31042165-86（） 3log792log(llg)218. (满分 10 分) 已知函数 ，且 . ()mfx4f（）求 ； 1f（）判定 的奇偶性 ()x（）指出 的单调性。（只需结论，不要求写出证明过程） f19(满分 12 分) 已知全集 ，集合 A= ，集合 B=UR|1,3x或 ，且（ U
5、A）B= ，求实数 的取值范围. |21xkk20. (满分 12 分)已知函数 .1()142xf（）若 的定义域为 ，求函数的值域； fx（）解不等式 。. 1()3f21. (满分 13 分) 某产品生产厂家生产一种产品，每生产这种产品 （百台），其总成本为x（万元），其中固定成本为 42 万元，且每生产 1 百台的生产成本为 15 万元（总成Gx本=固定成本+生产成本）销售收入 （万元）满足 .()Rx263,05()5,xxR 假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述规律，完成下列问题：（）写出利润函数 的解析式（利润=销售收入-总成本）； ()yf（）工厂生产多少台产品时，可使盈利最大？22. (满分 13 分) 已知集合 是满足下列性质的函数 )(xf的全体：在定义域 D内存在M0x，使得 10xf )1(0fxf成立,（）若函数 bk)( ，试求实数 k和 b的取值范围； （）求证：函数 f(x)2 x x2 ；（） 设函数 f(x)lg ，试讨论关于 x 的方程 (x1) 2af(x) lg10(2 x1)的a2x 1根的个数
