1、2017-2018 学年度 1 月月考数学（文）试卷第 I 卷一选择题1.复数 的共轭复数是（ ）Ai+2 Bi2 C2i D2i2. .已知某种产品的支出广告额 x 与利润额 y（单位：万元）之间有如下对应数据：x 3 4 5 6 7y 20 30 30 40 60则回归直线方程必过（ ）A （5，36） B （5，35） C （5，30） D （4，30）3.某程序框图如图所示，若输入的 n=10，则输出结果为（ ）A B C D4.抛物线 y=x2的焦点坐标为（ ）A （1，0） B （2，0） C （0， ） D （0，）5.下列双曲线中，渐近线方程为 y=2x 的是（ ）Ax 2 =
2、1 B y 2=1Cx 2 =1 D y 2=16.双曲线 （k 为常数）的焦点坐标是（ ）A （0，3） B （3，0） C （1，0） D （0，1）7.抛物线 y2=12x 上与焦点的距离等于 7 的点的横坐标是（ ）A6 B5 C4 D38.函数 单调递增区间是（ ）A （0，+） B （，1） C D （1，+）9.抛掷两个骰子，则两个骰子点数之和不大于 4 的概率为（ ）A B C D10 与直线 4xy+3=0 平行的抛物线 y=2x2的切线方程是（ ）A4xy+1=0 B4xy1=0 C4xy2=0 D4xy+2=011.甲、乙两名同学 8 次数学测验成绩如茎叶图所示， 1，
3、2分别表示甲、乙两名同学 8次数学测验成绩的平均数，s 1，s 2分别表示甲、乙两名同学 8 次数学测验成绩的标准差，则有（ ）A 1 2，s 1s 2 B 1= 2，s 1s 2 C 1= 2，s 1=s2 D 1 2，s 1s 212.若 a0，b0，且函数 f（x）=4x 3ax 22bx 在 x=1 处有极值，则 a+b 等于（ ）A2 B3 C6 D9二、填空题（本题共 4 道小题，每小题 5 分，共 20 分）13.某校老年教师 90 人、中年教师 180 人和青年教师 160 人，采用分层抽样的方法调查教师的身体情况，在抽取的样本中，青年教师有 32 人，则该样本的老年教师人数为
4、 14.在区间0，1上随机选取两个数 x 和 y，则满足 2xy0 的概率为 15.设 F1，F 2是椭圆 的两个焦点，点 P 在椭圆上，且 F1PPF 2，则F 1PF2的面积为 16.函数 y=f（x） ，定义域为（ ，3） ，其图象如图所示，记 y=f（x）的导函数为 y=f（x） ，则不等式 f（x）0 的解集为 三、解答题（本题共 5 道小题,第 1 题 14 分,第 2 题 14 分,第 3 题 14 分,第 4 题 14 分,第 5 题 14 分, 共 70 分）17.假设关于某设备的使用年限 x 和所支出的维修费用 y（万元）有如下的统计数据，由资料显示 y 对 x 呈线性相关
5、关系 byanbi ,2（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程y= （2）试根据（1）求出的线性回归方程，预测使用年限为 10 年时，维修费用是多少？18.十八届五中全会公报指出：努力促进人口均衡发展，坚持计划生育的基本国策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，提高生殖健康、妇幼保健、托幼等公共服务水平为了解适龄公务员对放开生育二胎政策的态度，某部门随机调查了 200位 30 到 40 岁的公务员，得到情况如表：x 3 4 5 6y 2.5 3 4 4.5男公务员 女公务员生二胎 80 40不生二胎 40 40（1）是否有 99%以上的把
6、握认为“生二胎与性别有关” ，并说明理由；（2）把以上频率当概率，若从社会上随机抽取甲、乙、丙 3 位 30 到 40 岁的男公务员，求这三人中至少有一人要生二胎的概率P（k 2k 0）0.050 0.010 0.001k0 3.841 6.635 10.828附：k 2=19.如图，在边长为 25cm 的正方形中挖去边长为 23cm 的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？20.已知双曲线 C： =1（a0，b0）的离心率为 ，实轴长为 2（1）求双曲线 C 的方程； （2）若直线 y=x+m 被双曲线 C 截得的弦长为 ，求 m 的值21. 已知函数 的图象过点 P（0，2） ，且dxbxfc)(23在点 M（1， f（1） ）处的切线方程为 .76yx（）求函数 的解析式； （）求函数 的单调区间.y )(xf
