1、(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每小题 5 分，共 20 分)1T 1 ，T 2 ，T 3 ，则下列关系式正确的是( )(12)23 (15)23 (12)13AT 1 ，(12)23(15)23即 T2m0 Dm n0解析： 由图象可知，两函数在第一象限内递减，故 m2n，知 mn，故 n0，所以，第一个图象对应函数 yx ，第二个图象对应 yx ，第三个图13 23象对应 yx ，后四个图象都通过(0,0)和(1,1)两点，故知 0，第四个图象关于 y 轴对称，32第五个图象关于原点对称，定义域都是 R，所以，第四个图象对应函数 yx ，第五个图象23对应 yx
2、 .由最后两个图象知函数定义域为x| x0 ，而第六个图象呈上凸状， 应小于 1，13第七个图象呈下凸状， 应大于 1，故第六个图象对应 y x ，第七个图象对应 yx .34 32答案： 6已知幂函数 f(x)x 的部分对应值如表：x 1 4f(x) 1 2则 f(8)_.答案： 2 2三、解答题(每小题 10 分，共 20 分)7已知幂函数 yxm 22m3( mZ)的图象与 x、y 轴都无公共点，且关于 y 轴对称，求出 m 的值，并画出它的图象解析： (1)由已知，得 m2 2m30，1m3.又mZ，m1,0,1,2,3.当 m0 或 m2 时，y x 3 为奇函数，其图象不关于 y
3、轴对称，不合题意；当 m1 或 m3 时，有 y x0，适合题意；当 m1 时，yx 4 ，适合题意所求 m 的值为1,3 或 1.(2)画出函数 yx 0 及 yx 4 的图象，函数 yx 0 的定义域为x |xR ，且 x0 ，其图象是一条直线，故取点 A(1,1) ，B(1,1)，过 A，B 作直线 (除去(0,1) 点)即为所求如图所示函数 yx 4 的定义域为x |xR ，且 x0 ，列出 x，y 的对应值.x 2 11213 13 12 1 2y 116 1 16 81 81 16 1 116 描出各点，连线，可得此函数的图象如图所示8已知幂函数 yf( x)x (mN *)若该函
4、数还经过点 (2， )，试确定 m 的值，1m2 m 2并求满足条件 f(2a)f( a1) 的实数 a 的取值范围解析： 函数 f(x)经过点(2, )，2 2 ，即 2 2 ，21m2 m 12 1m2 mm 2m2，即 m2m20.m 1 或 m2.又mN *，m1.f(x)x12由 f(2a) f(a1)，得Error! ，解得 1a .32故 m 的值为 1，满足条件 f(2a) f (a1)的实数 a 的取值范围为 .1，32) 尖 子 生 题 库9(10 分) 已知 f(x)ax 3b(a0)是 R 上的奇函数，(1)试比较 f( )与 f( )的大小； 3(2)用单调性的定义证明：当 a 3， 3故当 a0 时，f ( )f( )， 3当 a0，x x 1x2x 0.21 2又x 10，即 f(x1)f(x2)，当 a0 时，f (x)在(，0)上是减函数
