高考考点 命题分析 三年高考探源 考查频率双曲线的定义及方程2017 课标全国52015 课标全国15双曲线的性质双曲线的定义、方程与性质是每年高考的热点，多以选择题、填空题的形式进行考查，难度中档.2017 课标全国52017 课标全国142016 浙江 13考点 1 双曲线的定义及方程题组一 双曲线定义的应用调研 1 已知方程 表示双曲线,则此双曲线的焦距的最小值为2+(3)2=1A B433 6C3 D 23【答案】A【解析】由题可得，因为方程 表示双曲线,所以可知 ，所以2+(3)2=1 00 1,2A B121 120）的一条渐近线方程为 ，则219xya35yxa=_【答案】54（2015 新课标全国文科）已知双曲线过点 4,3,且渐近线方程为 12yx,则该双曲线的标准方程为 【答案】214xy【解析】根据双曲线渐近线方程为 ,可设双曲线的方程为 ,把 代12yx2(0)4xym43入 得 ，所以双曲线的标准方程为 .24xym1214y【名师点睛】本题是求双曲线的标准方程,若设标准形式,则需先判断焦点是在 x 轴上,还是在 y 轴上,而此题解法通过设共渐近线的双曲线的方程,就不需要判断双曲线的焦点是在 x 轴上,还是在 y 轴上.一般的结论是：以 为渐近线的双曲线的方程可设为 . (0,)byxa2(0)mab
