1、考点 43 两直线的位置关系1直线 与 的位置关系是（ ）A 平行 B 不平行C 平行或重合 D 既不平行也不重合【答案】C2若直线 L1:ax+2y+6=0 与直线 L2:x+(a-1)y+( -1)=0 平行但不重合，则 a 等于（ ）A -1 或 2 B C -1 D 28【答案】C【解析】当 a=0 或 a=1 时，都不满足条件，当 a0 且 a1 时，两直线平行，则 = ，即 a2a2=0，解得 a=2 或 a=1， 经验证 a=1 时两直线平行且不重合， a=2 时两直线重合故答案为：C3过点 P（4，1）且与直线 3x4y 60 垂直的直线方程是（ ）A 4x3y130 B 4x
2、3y190C 3x4y 160 D 3x4y80【答案】A4如果直线 与直线 平行 ，则 a 的值为（ ）A 3 B 3 C 5 D 0【答案】B【解析】直线 l1：2xay+1=0 与直线 l2：4x+6y7=0 平行，所以两条直线的斜率相等，所以 a=3故选：B5直线(a 2)x(1a)y30 与(a1)x (2a3)y20 互相垂直，则 a 等于( )A 1 B 1 C 1 D 【答案】C【解析】由题意，直线（a+2）x+（1a）y 3=0 与（a1）x+（2a+3）y+2=0 互相垂直（a+2） （a1）+（1a） （2a+3）=0（a1） （a+22a3）=0（a1） （a+1）=0
3、a=1，或 a=1故选：C6直线 与 平行,则 的值为( )A B 或 C D 【答案】A7已知圆 C：x 2y 24x50，则过点 P(1,2)的最短弦所在直线 l 的方程是( )A 3x2y70 B 2xy 40 C x2y 30 D x2y30【答案】D【解析】由题可知，当直线 l 与直线 垂直时，所截得弦长最短，P(1,2)，圆 C：x 2y 24x 50，标准方程为 ， ；由点斜式得直线 l 方程为： ，即 .故选 D. 9已知两条直线 和 互相平行，则 等于（ ） A 或 B 或 C 或 D 或【答案】A10已知直线 l1：2(m1)x (m3) y75m0 和 l2：(m3) x
4、2y50，若 l1l 2，则( )A m2 B m3 C m1 或 3 D m3 或2【答案】D【解析】 直线 ： ，直线 ： ，且 ，即 或故选 D.11已知直线 ： ，直线 ： ，若 ，则 （ ）1l 2l 12lsinA B C D 233535【答案】D【解析】因为 ，所以 ，所以 ，所以12ltan3.故选 D.12双曲线 的左右焦点分别为 、 ，渐近线为 ，点 在第一象限内且在 上，若 则双曲线的离心率为（ ）A B C D 【答案】B13 “直线 与直线 平行”是“ ”的（ ）1aA 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】若“直
5、线 与直线 平行”，可得 ，即或 （此时两直线重合，故舍去） ，即 成立；若 ，则两条直线分别为1a51a1a， ，故两直线平行成立，综上可得：“直线 与0xy直线 平行”是“ ”的充要条件，故选 C.1a14 “ ”是“ 直线 与直线 垂直”的 （ ）3aA 充分不必要 条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件【答案】A15设曲线 在点 处的切线与直线 平行，则 ( ) 2yax1, aA B C D 112【答案】B【解析】 ，2yax ， ，1|2xy曲线 在点 处的切线与直线 平行a, ，解得 选 B16 “ ”是“ 直线 与直线 垂直”的（ ） 2A 充分必要
6、条件 B 充分而不必要条件C 必要而不充分条件 D 既不充分也不必要条件【答案】D【解析】当直线 与直线 垂直时，即 ，0a“ ”是“直线 与直线 垂直”的2a既不充分也不必要条件17已知直线 ，直线 经过点 且不经过第一象限，若直线 截圆 所2l0,5P2l29xy得的弦 长为 4，则 与 的位置关系为（ ）1l2A B C 与 相交但不垂直 D 与 重合12/l1l2 1l2【答案】A18已知过点 和 的直线与直线 垂直，则 的值为（ ）2,Am,4BmA 0 B2 C-8 D10【答案】B【解析】根据条件知道过点 A(-2，m)和 B(m，4) 的直线斜率和已知直线的斜率之积为-1，故
7、。故答案为：D。19若直线 与 互相垂直，则 a为_【答案】【解析】直线（a+2）x+（1 a）y3=0 与（a1）x+（2a+3）y+2=0 互相垂直（a+2） （a1）+（1a） （2a+3）=0（a1） （a+22a3）=0（a1） （a+1）=0a=1，或 a=1故答案为： 20若直线 与直线 平行，则实数 的值为 _【答案】【解析】因为直线 与直线 平行，所以 13-m(m-2)=0，所以 m=3 或 m=-1,当 m=3 时，两直线重合，所以舍去.故答案为：-1 .21已知直线 与直线 平行，则它们之间的距离是_.【答案】 .22已知直线 与直线 互相垂直，则 =_.【答案】【解析】当 时，两直线的方程分别为 和 ，故两直线垂直；当 时，两直线的斜率分别为 和 ，由题意得 ，解得 综上可得整理得 或 答案： .
