1、考点 57 二项式定理1已知 的展开式中第 5 项与第 8 项的二项式系数相等，记展开式中系数最大的项为第 k 项，则k( )A 6 B 7 C 6 或 7 D 5 或 6【答案】B2 的展开式中的常数项为A B C 6 D 24【答案】D【解析】二项展开式的通项为 Tr+1=（ 1） r24rC4rx42r,令 42r=0 得 r=2.所以展开式的常数项为 4C42=24.故答案为：D 3若 ，则 （ ） A B C D 【答案】C【解析】令 得 ，令 得，故选：C4在 的展开式中，含 项的系数为A B C D 【答案】B【解析】因为 ，含 项的系数为 .故选：B. 11已知二项式 的展开式
2、中 的系数为 ，则 的值为（ ）A B C D 【答案】B12已知 ，则 （ ） A 1 23 B 91 C -152 D -120【答案】C【解析】在（x+2） （2x1） 5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6 中，取 x=1，得 a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=3，取 x=1，得 a0a1+a2a3+a4a5+a6=243，2（a 0+a2+a4+a6）= 240，即 a0+a2+a4+a6=120，又 ，a 0+a2+a4=152故答案为：C13如果 的展开式中各项系数的和为 16，则展开式中 项的系数为A B C D 【答案】D【解析】令 ，可得
3、： ，解得： ，由二项展开式公式将后面式子展开可得： ， ，分别与前面括号中 、 相乘后求和可得： .14已知 ，则 展开式中，常数项为_【答案】20【解析】 a= =sinx =1， 展开式中，展开式中项为： 常数项为 6-2r=0 解得 r=3,代入得到常数项为 20.故答案为：20.15二项式 的展开式中常数项为_. （用数字表达）【答案】16在 的展开式中， 的系数为 5，则实数 的值为_【答案】【解析】的展开式的通项公式为 ，令 ，求得 ,故展开式中 的系致为 ,则实数 ,故答案为 . 17若 ，则 的展开式中常数项为_【答案】24018二项式 的展开式的常数项 是_【答案】7【解析
4、】由 令 得 r=2二项式 的展开式的常数项是 故答案为：719 的展开式中 x 的奇数次幂项的系数之和为 32，则 _【答案】320 的展开式中有理项系数之和为_.【答案】32【解析】（1+ ） 6 的展开式的通项公式为 Tr+1= ，令 为整数，可得 r=0，2，4，6，故展 开式中有理项系数之和为 ，故答案为：32. 21设 ，则二项式 的展开式中含 项的系数为_【答案】192【解析】的 通项公式为令 ，故含 项的系数为故答案为22 的展开式 中， 项的系数为_【答案】-432【解析】 展开式的通项公式，可得展开式中含 项：即展开式中含 的系数为 .故答案为. 23已知函数 在 处的切线与 直线 平行，则 的展开式中常数项为_【答案】24 的展开式中含 项的系数为 2，则 的值为_【答案】1 或 . 【解析】的展开式中含 项的系数为 ，即. 或故答案为 或 . 25 展开式中， 的系数为_.【答案】
