1、高一数学试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,第卷页,第卷页,共分,测试时间分钟第卷(共分)一、选择题(本大题共小题,每小题分,共分,在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的)已知全集U,M,N,则U(MN)A,B,C,D,某高中学校共有学生名,各年级人数如下表已知在全校学生中随机抽取名学生,抽到高二年级学生的概率是现用分层抽样的方法在全校抽取名学生,则应在高三年级抽取的学生的人数为年级一年级二年级三年级学生人数xyA B C D函数ylog(x)的定义域是A,)B(,C,)D(,)已知点P(sin,cos),则P在平面直角坐标系中位于A第一象限 B第二象限 C第三
2、象限 D第四象限如图,边长为的正方形有一内切圆向正方形内随机投入粒芝麻,假定这些芝麻全部落入该正方形中,发现有粒芝麻落入圆内,则用随机模拟的方法得到圆周率的近似值为A B C D高一数学试题 第页(共页)根据表中提供的全部数据,用最小二乘法得出y关于x的线性回归方程是yx,则表中m的值为:xymA B C D函数f(x)lnxxx,(x)x,(x)的零点个数为A B C D抛掷一枚质地均匀的骰子,落地后记事件A为“奇数点向上”,事件B为“偶数点向上”,事件C为“点或点向上”则在上述事件中,互斥但不对立的共有A对 B对 C对 D对为比较甲、乙两地某月时的气温状况,选取该月天中时的气温数据(单位:
3、)制成如图所示的茎叶图,考虑以下结论:甲地该月时的平均气温低于乙地该月时的平均气温;甲地该月时的平均气温高于乙地该月时的平均气温;甲地该月时的气温的标准差小于乙地该月时的气温的标准差;甲地该月时的气温的标准差大于乙地该月时的气温的标准差其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为A B C D已知扇形的周长为C,当该扇形面积取得最大值时,圆心角为Arad Brad Crad Drad二、多项选择题:本大题共小题,每小题分在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得分,选对但不全的得分,有选错的得分下列函数中值域为R的有Af(x)x Bf(x)lg(x)Cf(x)x,xx,xDf(x)x
4、高一数学试题 第页(共页)某学校为了调查学生在一周生活方面的支出情况,抽出了一个容量为n的样本,其频率分布直方图如图所示,其中支出在,)元的学生有人,则A样本中支出在,)元的频率为B样本中支出不少于元的人数有Cn的值为D若该校有名学生,则定有人支出在,)元符号x表示不超过x的最大整数,如,定义函数:f(x)xx,则下列命题正确的是Af()B当x时,f(x)xC函数f(x)的定义域为R,值域为,)D函数f(x)是增函数、奇函数第卷(共分)三、填空题:本大题共小题,每小题分已知Ax|x,Bx|mxm,且ABA,则m的取值范围是 已知a且a,函数yax的图象恒过定点P,若P在幂函数f(x)的图象上,
5、则f() 已知sincos,(,),则sincos() ;tan 已知偶函数f(x)的图象过点P(,),且在区间,)上单调递减,则不等式xf(x)的解集为 四、解答题:本大题共小题解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤(本小题满分分)计算()()()()lglglog(log)log()已知:aa,求aaaa高一数学试题 第页(共页)(本小题满分分)从某居民区随机抽取个家庭,若月储蓄与月收入线性相关,获得第i个家庭的月收入xi(单位:千元)与月储蓄yi(单位:千元)的数据资料,算得ixi,iyi,ixiyi,ixi附:线性回归方程ybxa中,bnixiyinxynixinx,aybx,其中x,
6、y为样本平均值()求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程ybxa;()若该居民区某家庭月收入为千元,预测该家庭的月储蓄(本小题满分分)已知角的终边上有一点(a,a),其中a()求sincos的值;()求sincoscossin的值(本小题满分分)现有名马拉松比赛志愿者,其中志愿者A,A,A通晓日语,B,B,B通晓俄语,C,C通晓英语,从中选出通晓日语、俄语和英语的志愿者各名,组成一个小组()列出基本事件空间;()求A被选中的概率;()求B和C不全被选中的概率(本小题满分分)据调查,某地区有万从事传统农业的农民,人均年收入元,为了增加农民的收入,当地政府积极引进资本,建立各种加工企业,对当地的农产
7、品进行深加工,同时吸收当地部分农民进入加工企业工作,据估计,如果有x(x)万人进企业工作,那么剩下从事传统农业的农民的人均年收入有望提高x,而进入企业工作的农民的人均年收入为a(a)元()在建立加工企业后,多少农民进入企业工作,能够使剩下从事传统农业农民的总收入最大,并求出最大值;()为了保证传统农业的顺利进行,限制农民加入加工企业的人数不能超过总人数的,当地政府如何引导农民,即x取何值时,能使万农民的年总收入最大(本小题满分分)对于函数f(x)ax(b)xb(a),若存在实数x,使f(x)mx成立,则称x为f(x)关于参数m的不动点()当a,b时,求f(x)关于参数的不动点;()若对于任意实
8、数b,函数f(x)恒有关于参数两个不动点,求a的取值范围;()当a,b时,函数f(x)在x(,上存在两个关于参数m的不动点,试求参数m的取值范围高一数学试题 第页(共页)高一数学试题参考答案一、选择题(本大题共小题,每小题分,共分,在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的)B A C B B A D C C D二、多项选择题:本大题共小题,每小题分在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得分,选对但不全的得分,有选错的得分ABD BC ABC三、填空题:本大题共小题,每小题分, , (,)(,)四、解答题:本大题共小题解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤解:()
9、()()分分()lglglog(log)loglglgloglog分分()由aa可得aaaa分aaaa分解:()由题意知n,xnnixi,分ynniyi,分又nixinx,nixiyinxy,由此得b,分aybx,分故所求回归方程为yx分()将x代入回归方程可以预测该家庭的储蓄为y(千元)分高一数学试题答案 第页(共页)解:()若a,则r(a)(a)a,分sin,cos,分所以sincos();分若a,则r(a)(a)a,分sin,cos分所以sincos分()由已知得tan,分sincoscossinsincoscos分sincoscossincos分tantan分解:()从人中选出日语、俄
10、语和英语的志愿者各名,其一切可能的结果组成的基本事件空间(A,B,C),(A,B,C),(A,B,C),(A,B,C),(A,B,C),(A,B,C),(A,B,C),(A,B,C),(A,B,C),(A,B,C),(A,B,C),(A,B,C),(A,B,C),(A,B,C),(A,B,C),(A,B,C),(A,B,C),(A,B,C),即由个基本事件组成分()由于每一个基本事件被抽取的机会均等,因此这些基本事件的发生是等可能的用M表示“A被选中”这一事件,则M(A,B,C),(A,B,C),(A,B,C),(A,B,C),(A,B,C),(A,B,C),即事件M由个基本事件组成分故P(M
11、)分()用N表示“B和C不全被选中”这一事件,则其对立事件N表示“B和C全被选中”这一事件因为N(A,B,C),(A,B,C),(A,B,C),即事件N由个基本事件组成,分所以P(N)分由对立事件的概率公式得P(N)P(N)分高一数学试题 第页(共页)解:()依题意:如果有x(x)万人进企业工作,设从事传统农业的所有农民的总收入为y,分则y(x)(x)(xx)(x)分则当x,ymax万元分即有万人进入企业工作,能够使剩下从事传统农业的所有农民的总收入最大,最大值为万元分()设万农民总收入为f(x),x,f(x)(xx)ax分x(a)xx(a)(a)分对称轴为x(a)a当a时,a,当xa时,f(
12、x)取最大值,分a时,a,当x时,f(x)取最大值分所以,当a时,xa时,f(x)取最大值,当a时,当x时,f(x)取最大值分解:()当a,b时,f(x)xx,分由题意有xxx,即xx,分解之得x,x,分故当a,b时,f(x)的关于参数两个不动点为和;分()f(x)ax(b)xb,(a)恒有两个不动点,ax(b)xbx,即一元二次方程axbxb恒有两相异实根,分baba(bR)恒成立,分于是(a)a,解之得a,故当bR且f(x)恒有关于参数两个相异的不动点时,a;分()由已知得xxmx在x(,有两个不同解,即x(m)x在x(,有两个不同解分令h(x)x(m)x所以h()h()mm(m)分解得m分高一数学试题 第页(共页)
