1、第一章,基本初等函数(),学习目标 1.理解角度制与弧度制的概念，能对弧度和角度进行正确的转换. 2.体会引入弧度制的必要性，建立角的集合与实数集一一对应关系. 3.掌握并能应用弧度制下的弧长公式和扇形面积公式.,1.1 任意角的概念与弧度制 1.1.2 弧度制和弧度制与角度制的换算,1,预习导学 挑战自我，点点落实,2,课堂讲义 重点难点，个个击破,3,当堂检测 当堂训练，体验成功,知识链接 1.初中几何研究过角的度量，当时是用度来做单位度量角的.那么1的角是如何定义的？它的大小与它所在圆的大小是否有关？ 答 规定周角的 1 360 做为1的角；它的大小与它所在圆的大小无关.,2.用度做单位
2、来度量角的制度叫做角度制，在初中有了它就可以计算扇形弧长和面积，其公式是什么？,预习导引 1.弧度制 (1)弧度制的定义 长度等于 的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号表示，读作弧度.以 作为单位来度量角的单位制叫做弧度制.,弧度,半径长,rad,(2)任意角的弧度数与实数的对应关系 正角的弧度数是一个 ；负角的弧度数是一个 ；零角的弧度数是 . (3)角的弧度数的计算 如果半径为r的圆的圆心角所对弧的长为l，那么，角的弧度数的绝对值是| .,正数,负数,零,2.角度制与弧度制的换算 (1),2,180,360,(2)一些特殊角的度数与弧度数的对应关系,90,180,3.扇形的弧长及面积公
3、式 设扇形的半径为R，弧长为l，(02)为其圆心角，则,R,要点一 角度制与弧度制的换算 例1 将下列角度与弧度进行互化.,规律方法 (1)进行角度与弧度换算时，要抓住关系式 rad180.(2)熟记特殊角的度数与弧度数的对应值.,跟踪演练1 (1)把11230化成弧度；,例2 把下列各角化成2k (02，kZ)的形式，并指出是第几象限角：,要点二 用弧度制表示终边相同的角,解 (1)1 5001 8003005360300.,4与24终边相同，是第二象限角.,规律方法 用弧度制表示终边相同的角2k(kZ)时，其中2k是的偶数倍，而不是整数倍，还要注意角度制与弧度制不能混用.,(1)将1，2用
4、弧度制表示出来，并指出它们各自的终边所在的象限；,解 180 rad，,1的终边在第二象限，2的终边在第一象限.,(2)将1，2用角度制表示出来，并在7200范围内找出与它们终边相同的所有角.,解,设108k360(kZ)， 则由7200，即720108k3600， 得k2，或k1. 故在7200范围内，与1终边相同的角是612和252.,则由72060k3600，得k1，或k0. 故在7200范围内，与2终边相同的角是420.,例3 一个扇形的面积为1，周长为4，求圆心角的弧度数. 解 设扇形的半径为R，弧长为l，则2Rl4，,要点三 扇形的弧长及面积公式的应用,即扇形的圆心角为2 rad.
5、,跟踪演练3 若一扇形的圆心角为72，半径为20 cm，则扇形的面积为( ) A.40 cm2 B.80 cm2 C.40 cm2 D.80 cm2,B,1.时针经过一小时，时针转过了( ),1,2,3,4,解析 时针经过一小时，转过30，,B,2.圆的半径是6 cm，则圆心角为15的扇形面积是( ),1,2,3,4,B,3.已知两角的和是1弧度，两角的差是1，则这两个角为 _. 解析 设这两个角为，弧度，不妨设，,1,2,3,4,1,2,3,4,课堂小结 1.角的概念推广后，在弧度制下，角的集合与实数集R之间建立起一一对应的关系：每一个角都有唯一的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应；反过来，每一个实数也都有唯一的一个角(即弧度数等于这个实数的角)与它对应.,2.解答角度与弧度的互化问题的关键在于充分利用“180 rad”这一关系式. 度数与弧度数的换算可借助“计算器”中学数学用表进行，一些特殊角的度数与弧度数的对应值必须记牢. 3.在弧度制下，扇形的弧长公式及面积公式都得到了简化，具体应用时，要注意角的单位取弧度.,
