1、,第一章 统 计,5 用样本估计总体,5.1 估计总体的分布,1知道什么是频率分布表、频率分布直方图、频率折线图 2会列频率分布表，会画频率分布直方图和频率折线图，能根据频率分布直方图解决问题(难点) 3体会用样本估计总体的意义(重点),一、阅读本节教材5.1估计总体的分布，完成下列问题相关概念 (1)总体分布：一般地，总体分布是指总体中个体所占的_ (2)样本频率分布表：是把样本数据重新汇总而成的一个表格，表中栏目有样本宽度分组(xi)；频数(ni)；频率(fi),比例,xi,fi,中点,频率折线图,(1)当数据在120个以内时，通常分成几组？ (2)在频数分布直方图中，各个小矩形高度之和为
2、几？ (3)在频率分布直方图中，各个小矩形面积之和为几？ 提示：(1)512组 (2)1 (3)1,从某校高一年级的1 002名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为100的身高样本，如下(单位：cm)作出该样本的频率分布表，并估计身高不小于170(cm)的同学所占的百分率.,频率分布表,解：(1)在全部数据中找出最大值180与最小值151，它们相差(极差)29，决定组距为3； (2)将区间150.5,180.5分成10组；分别是150.5,153.5)，153.5,156.5)，177.5,180.5； (3)从第一组150.5,153.5)开始分别统计各组的频数，再计算各组的频率，列频率分布
3、表：,1有100名学生，每人只能参加一个运动队，其中参加足球队的有30人，参加篮球队的有27人，参加排球队的有23人，参加乒乓球队的有20人 (1)列出学生参加运动队的频率分布表； (2)画出频率分布条形图,解：(1)参加足球队记为1，参加篮球队记为2，参加排球队的记为3，参加乒乓球队记为4，得频率分布表如下：,(2)由上表可知频率分布条形图如下：,下表给出了从某校500名12岁男孩儿中用随机抽样得出的120人的身高(单位：cm),频率分布直方图、频率折线图,解：(1)样本频率分布表如下：,(2)频率分布直方图如下：,【互动探究】 在本例已画出频率分布直方图基础上，画出频率折线图 解：在本例画
4、出的直观图基础，再在左、右两边各增加一个区间，从所加的左边区间的中点开始，用线段依次连接各个矩形的顶端中点，直至右边所加区间的中点，就得到频率折线图如下：,(2)频率折线图的画法步骤 步骤如下： 绘制频率分布直方图； 取点：取各个小矩形的顶端的中点，再在原分组的左、右两边各增加一个小区间，取其中点(这两个端点没有实际意义)； 连线：用直线段顺次连接这些中点，就得到频率折线图,2美国历届总统中，就任时年龄最小的是罗斯福，他于1901年就任，当时年仅42岁；就任时年龄最大的是里根，他于1981年就任，当时69岁下面按时间顺序(从1789年华盛顿到2009年的奥巴马，共44任)给出了历届美国总统就任
5、时的年龄： 57,61,57,57,58,57,61,54,68,51,49， 64,50,48,65,52,56,46,54,49,51,47， 55,55,54,42,51,56,55,51,54,51,60， 62,43,55,56,61,52,69,64,46,54,47. 将数据进行适当的分组，并画出相应的频率分布直方图和频率分布折线图,解：(1)以4为组距，列频率分布表如下：,画出相应的频率分布直方图和频率分布折线图，如图所示,为了迎接珠海作为全国文明城市的复查，爱卫会随机抽取了60位路人进行问卷调查，调查项目是自己对珠海各方面卫生情况的满意度(假设被问卷的路人回答是客观的)，以分
6、数表示问卷结果，并统计他们的问卷分数，把其中不低于50分的分成五段50,60)，60,70)，90,100后画出如图部分频率分布直方图，观察图形信息，回答下列问题：,频率分布直方图的应用,(1)求出问卷调查分数低于50分的被问卷人数； (2)估计全市市民满意度在60分及以上的百分比,解：(1)因为各组的频率和等于1，故低于50分的频率为f11(0.01520.030.0250.005)100.1， 故低于50分人数为600.16人 (2)依题意，60分及以上的分数所在的第三、四、五、六组(低于50分的为第一组)频率和为(0.0150.030.0250.005)100.75. 所以，抽样满意度在
7、60分及以上的百分比为75%， 于是，可以估计全市市民满意度在60分及以上的百分比为75%,3(1)对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，样本容量为400，下图为检测结果的频率分布直方图，根据产品标准，单件产品长度在区间25,30)的为一等品，在区间20,25)和30,35)的为二等品，其余均为三等品，则样本中三等品的件数为_,(2)从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图所示)，由图中数据可知a_.若要从身高在120,130)，130,140)，140,150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在140,150内的学生中选取的人数应为_,1频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小，总体分布是指总体取值的频率分布规律，我们通常用样本的频率分布表或频率分布直方图去估计总体的分布 2频率分布表和频率分布直方图，是对相同数据的两种不同表达方式，用紧凑的表格改变数据的排列方式和构成形式，可展示数据的分布情况通过作图既可以从数据中提取信息，又可以利用图形传递信息,3样本数据的频率分布表和频率分布直方图，是通过各小组数据在样本容量中所占比例大小来表示数据的分布规律，更清楚地看到整个样本数据的频率分布情况，并由此估计总体的分布情况,课时作业(六),谢谢观看！,
