1、第4课时 碰 撞,研究选考把握考情,基 础 要 点 1.常见的碰撞类型(1)弹性碰撞：碰撞过程中机械能_。(2)非弹性碰撞：碰撞过程中机械能_。(3)完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体或碰后具有共同速度，这种碰撞动能损失_。,守恒,不守恒,最大,2.一维弹性碰撞分析：假设物体m1以速度v1与原来静止的物体m2碰撞，碰撞后它们的速度分别为v1和v2，则碰后v1_，v2 _ 。(1)若m1m2的两球发生弹性正碰，v10，v20，则v1_，v2_，即两者碰后交换速度。(2)若m1m2，v10，v20，则二者弹性正碰后，v1_，v20。表明m1被反向以_弹回，而m2仍静止。(3)若m1m2，v10，v20
2、，则二者弹性正碰后，v1_，v2_。表明m1 的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去。,0,v1,v1,原速率,v1,2v1,要点解读 1.碰撞过程的特点 (1)时间特点：在碰撞过程中，相互作用的时间极短，相对物体运动的全过程可忽略不计。 (2)受力特点：在碰撞过程中，系统的内力远大于外力，外力可以忽略，系统的总动量守恒。 (3)位移特点；在碰撞过程中，由于在极短的时间内物体的速度发生突变，物体发生的位移极小。可认为碰撞前后物体处于同一位置。 (4)能量的特点：碰撞过程系统的动能不会增加，可能减少，也可能不变。,2.三种类型的碰撞遵守的物理规律 (1)弹性碰撞 动量守恒：m1v1m2v2m1v
3、1m2v2,典 例 跟 踪 【例1】 如图1，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是( ),图1,A.A和B都向左运动 B.A和B都向右运动 C.A静止，B向右运动 D.A向左运动，B向右运动,解析 选向右的方向为正方向，根据动量守恒定律得2mv02mv0mvA2mvB0，选项A、B、C都不满足此式，只有选项D满足此式，所以D项正确，A、B、C项错误。 答案 D,跟踪训练1 如图2所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板，A球在水平面上静止放置，B球向左运动与A球发
4、生正碰，B球碰撞前、后的速率之比为31，A球垂直撞向挡板，碰后原速率返回。两球刚好不发生第二次碰撞，A、B两球的质量之比为_，A、B碰撞前、后两球总动能之比为_。,图2,答案 41 95,【例2】 质量分别为300 g和200 g的两个物体在光滑的水平面上相向运动，速度分别为50 cm/s和100 cm/s。如果两物体碰撞并粘合在一起，求,(1)它们共同的速度大小； (2)碰撞后损失的动能。 解析 (1)令v150 cm/s0.5 m/s， v2100 cm/s1 m/s， 设两物体碰撞后粘合在一起的共同速度为v， 由动量守恒定律得m1v1m2v2(m1m2)v， 代入数据解得v0.1 m/s
5、，负号表示方向与v1的方向相反。,答案 (1)0.1 m/s (2)0.135 J,跟踪训练2 冰球运动员甲的质量为80.0 kg。当他以5.0 m/s的速度向前运动时，与另一质量为100 kg、速度大小为3.0 m/s的迎面而来的运动员乙相撞。碰后甲恰好静止。假设碰撞时间极短，求：,(1)碰后乙的速度的大小； (2)碰撞中总机械能的损失。 解析 (1)设运动员甲、乙的质量分别为m、M，碰撞前的速度大小分别为v、V，碰撞后乙的速度大小为V，取运动员甲速度方向为正方向，由动量守恒定律得 mvMVMV 代入数据得V1.0 m/s ,答案 (1)1.0 m/s (2)1 400 J,基 础 要 点
6、1.正碰：(对心碰撞)两个球发生碰撞，如果碰撞之前球的速度方向与_的连线在同一条直线上，碰撞之后两个球的速度方向仍会沿着_的方向而运动。 2.斜碰：(非对心碰撞)两个球发生碰撞，如果碰撞之前球的运动速度方向与_的连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度都会偏离_ 。,两球心,这条直线,两球心,原来两球心的连线而运动,3.散射,(1)定义：微观粒子相互接近时并不像宏观物体那样“_”，因此微观粒子的碰撞又叫做散射。 (2)散射方向：由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率 ，所以多数粒子在碰撞后飞向四面八方。 (3)发生散射时仍遵循动量守恒定律。,接触,很小,典 例 跟 踪 【例3】 如图3所示，质量
7、相等的A、B两个球，原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动，A球的速度是6 m/s，B球的速度是2 m/s，不久A、B两球发生了对心碰撞。对于该碰撞之后的A、B两球的速度可能值，某实验小组的同学们做了很多种猜测，下面的猜测结果一定无法实现的是( ),图3,A.vA2 m/s，vB6 m/s B.vA2 m/s，vB2 m/s C.vA1 m/s，vB3 m/s D.vA3 m/s，vB7 m/s,答案 D,名师点睛 处理碰撞问题的思路 (1)对一个给定的碰撞，首先要看动量是否守恒，其次再看总机械能是否增加。 (2)一个符合实际的碰撞，除动量守恒外还要满足能量守恒，同时注意碰后的速度关系
8、。,跟踪训练3 在光滑水平面上，有两个小球A、B沿同一直线同向运动(B在前)，已知碰前两球的动量分别为pA12 kgm/s、pB13 kgm/s，碰后它们动量的变化分别为pA、pB。下列数值可能正确的是( ),A.pA3 kgm/s、pB3 kgm/s B.pA3 kgm/s、pB3 kgm/s C.pA24 kgm/s、pB24 kgm/s D.pA24 kgm/s、pB24 kgm/s 解析 从碰撞前后、动量守恒和碰后pB0知A、C项皆有可能，从总动能不增加来分析，只有A项可能。 答案 A,【例4】 如图4所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道
9、的最高点和最低点。现将A无初速度释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动。已知圆弧轨道光滑，半径R0.2 m；A和B的质量相等；A和B整体与桌面之间的动摩擦因数0.2。取重力加速度g10 m/s2。求,图4,(1)碰撞前瞬间A的速率v； (2)碰撞后瞬间A和B整体的速率v； (3)A和B整体在桌面上滑行的距离l。,答案 (1)2 m/s (2)1 m/s (3)0.25 m,名师点睛 对于物理过程较复杂的问题，应注意将复杂过程分解为若干简单的过程(或阶段)，判断在哪个过程中系统动量守恒，哪一个过程机械能守恒或不守恒，但能量守恒定律却对每一过程都适用。,跟踪训练4 如图5所示，在冰壶世锦赛
10、上中国队以86战胜雅典队，收获了第一个世锦赛冠军，队长王冰玉在最后一投中，将质量为m的冰壶推出，运动一段时间后以0.4 m/s的速度正碰静止的瑞典冰壶，然后中国队冰壶以0.1 m/s的速度继续向前滑向大本营中心。若两冰壶质量相等，求：,图5,(1)瑞典队冰壶获得的速度； (2)试判断两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞。,答案 (1)0.3 m/s (2)非弹性碰撞,【例5】 如图6所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球，mA1 kg，mB2 kg，A、B两球间有一被压缩弹簧，弹簧被细线锁定。现烧断细线解除锁定弹开小球，B球获得的动量大小为4 kgm/s，若规定向右为正方向，求：,图6,
11、(1)A球的速度； (2)烧断细线前弹簧的弹性势能。,答案 (1)4 m/s 速度方向向左 (2)12 J,A.散射就是乱反射，毫无规律可言 B.散射中没有对心碰撞 C.散射时仍遵守动量守恒定律 D.散射时不遵守动量守恒定律 解析 由于散射也是碰撞，所以散射过程中动量守恒。 答案 C,1.关于散射，下列说法正确的是( ),2.A、B两球在光滑的水平面上同向运动，mA1 kg，mB2 kg，vA6 m/s，vB2 m/s，当A球追上B球并发生碰撞后，A、B两球速度的可能值是( ),A.vA5 m/s，vB2.5 m/s B.vA2 m/s，vB4 m/s C.vA4 m/s，vB7 m/s D.
12、vA7 m/s，vB1.5 m/s 解析 A球追上B球发生碰撞后一定有vBvA，这样排除了选项A、D；再依据碰撞后动能不能增加，进而排除选项C；对剩下的选项B，经验证同时满足动量守恒、机械能不增加、速度合理三个关系，所以B正确。 答案 B,3.如图7所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可看成质点，质量相等。Q与轻质弹簧相连。设Q静止，P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞。在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于( ),图7,答案 B,4.如图8所示，质量为M的物体P静止在光滑的水平桌面上，有另一质量为m(Mm)的物体Q以速度v0正对P滑行，则它们相碰后(设桌面足够大)( ),图8,A.物体Q一定被弹回，因为Mm B.物体Q可能继续向前 C.物体Q的速度不可能为0 D.若相碰后两物体分离，则过一段时间可能再碰,答案 B,5.如图9，光滑水平地面上有三个物块A、B和C，它们具有相同的质量，且位于同一直线上。开始时，三个物块均静止。先让A以一定速度与B碰撞，碰后它们粘在一起，然后又一起与C碰撞并粘在一起。求前后两次碰撞中损失的动能之比。,图9,解析 设三个物块A、B和C的质量均为m，A与B碰撞前A的速度为v，碰撞后的速度为v1，AB与C碰撞后的共同速度为v2。由动量守恒定律得 mv2mv1 mv3mv2,答案 31,
