1、(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每小题 5 分，共 20 分)1已知集合 Aa，b，集合 B0,1，下列对应不是 A 到 B 的映射的是( )解析： A、B、D 均满足映射的定义，C 不满足，A 中任一元素在 B 中都有唯一元素与之对应，且 A 中元素 b 在 B 中无元素与之对应答案： C2函数 yx 的图象是( )|x|x解析： 对于 yx ，|x|x当 x0 时，yx 1；当 x0 时，yx 1.即 yError!，故其图象应为 C.答案： C3函数 f(x)Error!的值域是( )AR B0 ，)C0,3 Dx|0x 2 或 x3解析： 画出 f(x)的图
2、象函数的值域为x|0 x 2 或 x3 答案： D4设 f(x)Error!，则 f(5)的值是( )A24 B21C18 D16解析： f(5)f( f(10)，f(10)f(f(15) f(18) 21，f(5)f(21)24.答案： A二、填空题(每小题 5 分，共 10 分)5已知映射 f：AB，即对任意 aA，f：a| a|.其中集合 A3，2，1,2,3,4 ，集合 B 中的元素都是 A 中元素在映射 f 下的对应元素，则集合 B 中元素的个数是_解析： |3| |3|，| 2|2|，|1|1 ，|4| 4，且集合元素具有互异性，故 B 中共有 4 个元素，B1,2,3,4答案：
3、46设函数 f(x)Error!则 f(4)_，若 f(x0)8，则 x0_.解析： f(4)( 4) 2218.若 x02，则 f(x0)x 28 ，x .20 6x 02，x 0 .6若 x02，则 f(x0)2x 08，x 04.答案： 18 或 46三、解答题(每小题 10 分，共 20 分)7某同学为了援助失学儿童，每月将自己的零用钱以相等的数额存入储蓄盒里，准备凑够 200 元时一并寄出，储蓄盒里原有 60 元，2 个月后盒内有 100 元(1)写出盒内的钱数(元)与存钱月份数的函数解析式，并画出图象；(2)几个月后这位同学可以第一次汇款？解析： (1)由题意知，这位同学每月能积攒
4、 20 元设盒内的钱数为 y，存钱月份数为x，所以有yError! Error!其图象如图所示：(2)因为当 x7 时，y60207200，所以 7 个月后，这位同学可以第一次汇款8已知：集合 Ax| 2x2，Bx|1x1对应关系 f：xyax.若在 f 的作用下能够建立从 A 到 B 的映射 f：AB，求实数 a 的取值范围解析： 当 a0 时，集合 A 中元素的象满足2aax2a.若能够建立从 A 到 B 的映射，则2a,2a 1,1，即Error!，0a .12当 a0 时，集合 A 中元素的象满足 2aax2a，若能建立从 A 到 B 的映射，则2a，2a 1,1，即Error!，0a
5、 .12综合可知 a .12 12 尖 子 生 题 库9(10 分) 如图所示，已知底角为 45的等腰梯形 ABCD，底边 BC 长为 7 cm，腰长为 2 cm，当垂直于底边 BC(垂足为 F)的直线 l 从左至右移动(与梯形 ABCD 有公2共点) 时，直线 l 把梯形分成两部分，令 BFx ，试写出左边部分的面积 y 关于 x 的函数解析式，并画出大致图象解析： 过点 A，D 分别作 AGBC ，DHBC ，垂足分别是 G，H.因为 ABCD 是等腰梯形，底角为 45，AB 2 cm，2所以 BGAG DHHC2 cm，又 BC7 cm，所以 ADGH 3 cm.(1)当点 F 在 BG 上时，即 x(0,2 时，y x2；12(2)当点 F 在 GH 上时，即 x(2,5时，y 22x2；x x 22(3)当点 F 在 HC 上时，即 x(5,7时，yS 五边形 ABFEDS 梯形 ABCDS RtCEF (73) 2 (7x) 212 12 (x7) 210.12综合(1)(2)(3)，得函数解析式为yError!图象如图所示
