1、导学案 15平面与平面垂直的判定编制人: 审核人： 使用时间：学习目标 1. 理解平面与平面垂直的概念。2. 掌握平面与平面垂直的判定定理.3. 在问题解决过程中提升空间想象能力和逻辑推理能力。重难点 重点 理角面面垂直的定义及判定定理并应用它做简单的证明。难点 用文字语言，符号语言和图形语言准确平面与平面垂直的判定定理.自主学习案知识梳理 问题：在立体几何中， “异面直线所成的角” 、 “直线和平面所成的角”又是怎样定义的？它们有什么共同的特征？一、二面角： 二面角的棱：二面角的面：二面角的平面角： 二、两个平互相垂直定义： 符号表示：请画两个平面互相垂直：预习自测 1. 下面四个说法：如果
2、一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线和这个平面垂直 过空间一定点有且只有一条直线和已知平面垂直垂直于同一个平面的两条直线互相平行经过一个平面的垂线的平面与这个平面垂直。其中正确的说法个数是 （ ）A.1 B.2 C.3 D.42设 、 为两个不同平面，l、m 为两条不同直线，且 l、m ，有如下两个命题：若 ，则 lm；若 lm，则 ，那么( )(A)是真命题，是假命题 (B)是假命题，是真命题 (C)都是真命题 (D)都是假命题 合作探究 1如图，在三棱锥 VABC 中，VAB=VAC=ABC= 90，(1)试判断平面 VBA 与平面 VBC 的位置关系，并说明理由(2)在这个
3、三棱锥中还有哪些面互相垂直？2如图，AB 是圆 O 的直径，C 是圆周上不同于 A，B 的任意一点，PA平面 ABC，求证：平面 PAC平面 PBC；3如图，ABC 中ACB=90，点 S 到ABC 的三个顶点距离相等，求证：平面 SAB平面 ABC.4如图，正方体 ABCDA1B1C1D1 中，E 是 AA1 的中点。 求证：平面 C1BD平面 BDE。VACBCSA BA BCDA1 B1C1D1E当堂检测 1如图，正方形 SG1G2G3 中，分别取边 G1G2、G 2G3 的中点 E、F，D 是 EF 的中点，现沿SE、SF 及 EF 把这个正方形折成一个四面体，使 G1，G 2， G3
4、 三点重合于一点 G，则四面体 SEFG 中必有( )(A) SGEFG 所在平面(B) SDEFG 所在平面(C) GF SEF 所在平面(D) GDSEF 所在平面A30 B45 C60 D90 2在正四面体 PABC 中，D、E、F 分别是 AB、BC 、CA 的中点，下面结论中不成立的是( )(A) BC平面 PDF (B) DF平面 PAE (C) 平面 PDF平面 ABC (D) 平面 PAE平面 ABC课后作业1如图，在正方体 ABCDABCD中，求证：平面 BBDD平面 ABC2如图，在四棱锥 PABCD 中，ABCD 是矩形，PA平面 ABCD，E 、F 分别是 AB、PD 的中点，又 PDA=45， 求证平面 PEC平面 PCD3 如图所示，已知正方形 ABCD 的边长为 2，ACBD=O，将正方形沿对角线 BD 折起，得到A、C 之间的距离也为 2。求证：平面 AOC平面 BCD。SG1 G2G3EFDSEFGDBPACDEFPA BCDEFACDA BCDBAB CDOBCADO4在如图所示的几何体中，四边形 ABCD 是正方形，MA平面 ABCD, PDMA, E、G、F 分别为 MB、PB 、PC 的中点，且 AD=PD=2MA()求证：平面 EFG平面 PDC;()求三棱锥 PMAB 与四棱锥 PABCD 的体积之比A BCDFEMPG
