1、板块三 限时规范特训时间：45 分钟 满分：100 分一、选择题(本题共 10 小题，每小题 6 分，共 60 分。其中14 为单选，510 为多选)12018长春一中月考光滑水平面上半径相等的两金属小球A 和 B 相向运动并发生对心碰撞，碰后两球均静止，若两球的质量之比为 mA mB1 3，则两球碰前的速度关系为( )A方向相同，大小之比为 13B方向相同，大小之比为 31C方向相反，大小之比为 13D方向相反，大小之比为 31答案 D解析 根据动量守恒，m AvAm BvB0，所以 ，DvAvB mBmA 31正确。22017安徽合肥一模质量为 0.2 kg 的球竖直向下以 6 m/s 的
2、速度落至水平地面，再以 4 m/s 的速度反向弹回。取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于球动量变化量 p 和合外力对小球做的功 W，下列说法正确的是( )Ap2 kgm/s W2 JB p 2 kgm/s W2 JCp0.4 kgm/s W2 JDp0.4 kgm/s W2 J答案 A解析 取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞过程中动量的变化量：pmv 2mv 10.24 kgm/s0.2(6) kgm/s2 kgm/s，方向竖直向上。由动能定理知，合外力做的功：W mv mv 0.242 J 0.262 J2 J，A 正确，12 2 12 21 12 12B、 C、D 错误。3
3、. 如图所示，质量为 m 的人立于平板车上，人与车的总质量为M，人与车以速度 v1 在光滑水平面上向东运动。当此人相对于车以速度 v2 竖直跳起时，车向东的速度大小为 ( )A. B.Mv1 Mv2M m Mv1M mC. Dv 1Mv1 Mv2M m答案 D解析 在水平方向动量守恒，人向上跳起后，水平方向的速度没变，( m M)v1mv 1M v 车 ，因此 v 车 v1，所以 D 正确。42017安徽黄山模拟小球 A、B 在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，m A 1 kg，m B2 kg，v A 6 m/s，v B2 m/s。当小球 A 追上小球 B 并发生碰撞后，小球 A、B 的速
4、度可能是( )Av A5 m/s，v B2.5 m/sB vA2 m/s，v B4 m/sCv A4 m/s，v B7 m/sDv A7 m/s，v B1.5 m/s答案 B解析 首先判断动量是否守恒，经过计算，四个选项均满足动量守恒；然后判断机械能变化，碰前系统的动能 Ek mAv mBv12 2A 12 22 J，因为动能不增加，所以碰后系统的动能2BEk mAvA 2 mBvB 222 J，满足条件的有选项 A 和 B，排12 12除选项 C 和 D。最后判断速度关系，本题中，小球 A追上 B发生碰撞，碰后必然有 vAv B，故可再排除选项 A，故 B 正确。5. (多选)如图所示，小车
5、 AB 放在光滑水平面上，A 端固定一个轻弹簧，B 端粘有油泥，小车 AB 总质量为 m0，质量为 m 的木块C 放在小车上，用细绳连接于小车的 A 端并使弹簧压缩，开始时小车 AB 和木块 C 都静止。当突然烧断细绳时，木块 C 被释放，使木块 C 离开弹簧向 B 端冲去，并跟 B 端油泥粘在一起，忽略一切摩擦。以下说法正确的是( )A弹簧伸长过程中木块 C 向右运动，同时小车 AB 也向右运动B木块 C 与 B 碰前，木块 C 与小车 AB 的速率之比为 m0mC木块 C 与油泥粘在一起后，小车 AB 立即停止运动D木块 C 与油泥粘在一起后，小车 AB 继续向右运动答案 BC解析 小车
6、AB、物块 C和弹簧组成的系统动量守恒，初状态总动量为零，在弹簧伸长的过程中，木块 C向右运动，则小车向左运动，故 A 错误；规定向右为正方向，在木块 C与 B碰前，根据动量守恒有：0mv Cm 0v，解得 vCvm 0m，故 B 正确；因为小车、物块和弹簧组成的系统动量守恒，开始总动量为零，当木块 C与油泥粘在一起时，总动量仍然为零，则小车停止运动，故 C 正确，D 错误。6. 如图所示，静止小车 C 放在光滑地面上，A、B 两人站在车的两端，这两人同时开始相向行走，发现车向左运动，分析小车运动的原因可能是( )AA、B 质量相等，但 A 比 B 速率大B A、B 质量相等，但 A 比 B
7、速率小CA、B 速率相等，但 A 比 B 的质量大DA、B 速率相等，但 A 比 B 的质量小答案 AC解析 两人及车组成的系统动量守恒，以向右为正方向，则mAvAm BvBm CvC 0，得 mAvAm BvB0。由该式可知：若mAm B，必有 vAvB，故 A 正确，B 错误；若 vAv B，必有mAmB，故 C 正确， D 错误。72017江西吉安质检如图甲所示，长木板 A 放在光滑的水平面上，质量为 m4 kg 的小物块 B 以水平速度 v2 m/s 滑上原来静止的长木板 A 的上表面，由于 A、B 间存在摩擦，之后 A、B 速度随时间变化情况如图乙所示，g 取 10 m/s2，则下列
8、说法正确的是( )A木板 A 获得的动能为 2 JB系统损失的机械能为 2 JC木板 A 的最小长度为 2 mDA、B 间的动摩擦因数为 0.1答案 AD解析 由题中图象可知，木板获得的速度为 v1 m/s，A、B 组成的系统动量守恒，以物体 B的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得 mv0( m0m)v ，解得 m04 kg，木板获得的动能为Ek m0v2 02 J，故 A 正确；系统损失的机械能12E mv mv2 m0v24 J，故 B 错误；速度时间图象与坐12 20 12 12标轴围成的面积表示位移，故 01 s 内物体 B的位移为xB (21) 1 m 1.5 m，木板 A的位移为
9、 xA 11 m0.5 12 12m，则木板 A的最小长度为 lx Bx A1 m，故 C 错误；由题图可知，物体 B在 01 s 的加速度 a 1 m/s2，负号表示加速度vt的方向与规定正方向相反，由牛顿第二定律得 mBgm Ba，得0.1，故 D 正确。8从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是( )A掉在水泥地上的玻璃杯动量大，掉在草地上的玻璃杯动量小B掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小C掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢D掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时受地面的冲击力大，而掉在草地上的玻璃杯受地
10、面的冲击力小答案 CD解析 设玻璃杯下落高度为 h。它们从 h高度落地瞬间的速度大小相等，都是 ，设玻璃杯的质量是 m，则落地的瞬间动量的2gh大小都是 m ，A 错误；与水泥或草地接触一段时间后，最终都2gh静止，动量的改变量是相等的，B 错误；同时，在此过程中，不难得出掉在水泥地上对应的时间要小于掉在草地上对应的时间，故 C正确；根据动量定理，动量改变量相同时，作用时间短的冲击力大，D 正确。9两个小球 A、B 在光滑水平面上相向运动，已知它们的质量分别是 m14 kg，m 22 kg，A 的速度 v13 m/s(设为正)，B 的速度 v23 m/s，则它们发生正碰后，其速度可能分别是 (
11、 )A均为 1 m/s B4 m/s 和5 m/sC2 m/s 和1 m/s D1 m/s 和5 m/s答案 AD解析 由动量守恒，可验证四个选项都满足要求。再看动能情况：Ek m1v m2v 49 J 29 J27 J12 21 12 2 12 12Ek m1v m2v2 212 21 12由于碰撞过程动能不可能增加，所以应有 EkE k，可排除选项 B；选项 C 虽满足 EkE k，但 A、B 沿同一直线相向运动，发生碰撞后各自仍能保持原来速度方向(v 10，v 20)，这显然是不符合实际的，因此 C 错误；验证选项 A、D 均满足 EkE k，故答案为选项 A(完全非弹性碰撞)和选项 D
12、(弹性碰撞) 。10光滑水平地面上，A、B 两物体质量都为 m，A 以速度 v 向右运动，B 原来静止，左端有一轻弹簧，如图所示，当 A 撞上弹簧，弹簧被压缩最短时( )AA、B 系统总动量仍然为 mvB A 的动量变为零CB 的动量达到最大值DA、B 的速度相等答案 AD解析 系统水平方向动量守恒，A 正确；弹簧被压缩到最短时A、 B两物体具有相同的速度，D 正确、B 错误；但此时 B的速度并不是最大的，因为弹簧还会弹开，故 B物体会进一步加速，A 物体会进一步减速，C 错误。二、非选择题(本题共 3 小题，共 40 分)11. 2017山东青岛模拟(12 分)质量为 m0 的木板 B 置于
13、光滑水平面上，另一质量为 m 的木块 A(可视为质点)在木板 B 的左端以水平速度 v0 开始向右运动，如图所示，木块 A 与木板 B 之间的动摩擦因数为 ，若要使木块 A 刚好不从木板 B 的右端掉下去，则木板 B的长度至少应多长？答案 m0v202gm0 m解析 若要使木块 A刚好不从木板 B的右端掉下去，则木块滑至木板右端时两者具有共同速度 v，在 A、B 相互作用的过程中，系统不受外力作用，系统内力为一对摩擦力，小木块 A可视为“子弹”，木板 B可视为“木块” ，这与子弹打击木块模型相似。由动量守恒定律得 mv0(m 0m)v由能量守恒定律得 mv (m0m)v 2Q12 20 12式
14、中的 Qmgl，其中 l为木块相对于木板发生的位移(即木板最小的长度) ，解可得 l 。m0v202gm0 m12. 2017烟台二模(12 分) 两块厚度相同的木块 A 和 B，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为 mA2.0 kg, mB0.90 kg，它们的下底面光滑，上表面粗糙，另有一质量 mC0.10 kg 的滑块C，以 vC10 m/s 的速度恰好水平地滑到 A 的上表面，如图所示。由于摩擦，滑块最后停在木块 B 上，B 和 C 的共同速度为 0.50 m/s。求：(1)木块 A 的最终速度 vA；(2)滑块 C 离开 A 时的速度 vC。答案 (1)0.25 m/s (2)2.
15、75 m/s解析 C 从开始滑上 A到恰好滑上 A的右端过程中，A 、B、C组成系统动量守恒mCvC( mBm A)vAm CvCC刚滑上 B到两者相对静止，对 B、C 组成的系统动量守恒mBvAm CvC(m Bm C)v解得 vA0.25 m/svC2.75 m/s。13. 2017安徽合肥二模(16 分)如图所示，上表面光滑的“L” 形木板 B 锁定在倾角为 37的足够长的斜面上；将一小物块 A 从木板B 的中点轻轻地释放，同时解除木板 B 的锁定，此后 A 与 B 发生碰撞，碰撞过程时间极短且不计能量损失；已知物块 A 的质量 m1 kg，木板 B 的质量 m04 kg，板长 L6 c
16、m，木板与斜面间的动摩擦因数为 0.6，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取 10 m/s2，sin370.6，cos37 0.8。(1)求第一次碰撞后的瞬间 A、B 的速度；(2)求在第一次碰撞后到第二次碰撞前的过程中，A 距 B 下端的最大距离和重力对 A 做的功。答案 (1)3.6 m/s，沿斜面向上 2.4 m/s，沿斜面向下(2)3 m 28.8 J解析 (1) 对木板 B受力分析，有(mAm B)gcos37m Bgsin37，所以在 A与 B发生碰撞前，木板 B处于静止状态。设小物块 A与木板 B发生弹性碰撞前的速度大小为 v0，由机械能守恒定律得 mg sin37 mv ，L2
17、12 20设 A与 B发生弹性碰撞后的速度分别为 v1和 v2，碰撞过程动量守恒和能量守恒，有 mv0mv 1m 0v2，mv mv m0v ，12 20 12 21 12 2联立以上各式解得 v1 3.6 m/s，v 22.4 m/s，可见，A 与 B第一次碰后，A 的速度大小为 3.6 m/s，方向沿斜面向上，B 的速度大小为 2.4 m/s，方向沿斜面向下。(2)A与 B第一次碰后，A 沿板向上做匀减速运动，B 沿斜面向下做匀速直线运动，在 A与 B第一次碰撞后到第二次碰撞前，当 A与 B速度相等之时，A 与 B下端有最大距离，此过程中，A 运动的时间 t1 ，v2 v1gsin37A距 B下端有最大距离 xmx Ax B，其中 xA (v1v 2)t1，12xBv 2t1，解得 xm3 m 。设 A与 B第一次碰撞后到第二次碰撞前历时为 t2，碰前 A的速度为 v，由于 A与 B从第一次碰撞后到第二次碰撞前位移相同，即t2v 2t2，v1 v2此过程中，对 A由动能定理WG mv2 mv 28.8 J。12 12 21
