1、必修一导学案 学科：数学 编号：15 编写人：朱亮 审核人： 使用时间：班级 姓名： 小组序号： 组长评价： 教师评价 课题：函数的基本性质小结（第 1 课时）【学习目标】1、能记住函数的单调性与奇偶性的定义，能说出它们的几何意义。2、会运用灵活函数的单调性与奇偶性 ，会解决函数问题。3、体验数形结合与分类讨论的数学思想。【学习重点与难点】1、教学重点：函数单调性、奇偶性和最值的研究。2、教学难点：抽象函数问题的研究。【使用说明与学法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材 27-38 页内容， 2、认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收
2、获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。3、熟记函数基础知识梳理中的重点知识。预习案一、问题导学1、增函数、减函数、最值、奇函数、偶函数分别是如何定义的？2.判断和证明函数的单调性、奇偶性的步骤是怎样的？3.根据奇偶性和函数在（0，+ ）上的解析式，你能否求出函数在（- ，0）上的解析式？二、知识梳理1.偶函数在关于原点对称的区间上的单调性 。奇函数在关于原点对称的区间上的单调性 .2.若奇函数在定义域上有最大值 M，则此函数一定有最小值 .3.单调性是函数的 性质，奇偶性是函数的 性质.(填“整体”或“局部”).4.奇偶性实质是图像的对称性，奇函数关于 对称，偶函数关于 对称. 一个函
3、数存在奇偶性的前提条件是 .三、预习自测1. 已知 在区间 上是增函数，则 的范围是（ ）5)2(2xaxy(4,)aA. B. C. D.6a2若偶函数 在 上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）)(xf1,A B)2(3f)2(3)(fffC D .3)(f 13下列判断正确的是（ ）A函数 是奇函数 B函数 是偶函数2)(xf 1()xfxC函数 是非奇非偶函数 D函数 既是奇函数又是偶函数1ff4若函数 在 上是奇函数,则 的解析式为_.2()1xafb()fx探究案一、合作探究探究 1、已知函数 是奇函数，0pfxm(1) 求 的值；（2）若 ，用定义证明函数 在区间 上的单调m1
4、1fx0,性。（3）若 当 时，求 的最值。0p,3xfx思路小结： 探究 2、 2 12() ()=.1 5(1)23()(0. taxbf fftt已 知 函 数 是 定 义 在 -,)上 的 奇 函 数 ， 且求 函 数 的 解 析 式 ；求 证 ： 函 数 在 ,上 是 增 函 数 ；解 不 等 式思 考 ： 条 件 中 的 奇 函 数 如 何 应 用 ？思 考 ： 怎 样 证 明 一 个 函 数 在 给 定 区 间 上 的 单 调 性 ？思 考 ： 第 ()问 中 如 何 将 函 数 值 的 不 等 式 转 化 为 参 数 的 不 等 式 ？思路小结： 探究 3、 (),()()2(
5、),(0.(1)0=2(0)fxxyRfxyffxyfff定 义 在 R上 的 函 数 ， 对 任 意 的 恒 有 且求 证 ： ； 是 偶 函 数 ；思 考 ： 怎 样 由 给 出 的 条 件 求 ？思 考 ： 没 有 解 析 式 如 何 证 明 奇 偶 性 ？我的疑惑： 我的收获： 思路小结： 二、总结整理1、核心知识： 2、典型方法：3、重点问题解决：训练案一、课中检测与训练（能在 5 分钟之内完成）1如果奇函数 在区间 上是增函数且最大值为 ，那么 在区间 上是（ ）)(xf3,75)(xf3,7A增函数且最小值是 B增函数且最大值是C减函数且最大值是 D减函数且最小值是2设 是奇函数，且在 内是增函数，又 ，则 的解集是 .()f(0,)(3)0f()0f3已知函数 的定义域为 ，且同时满足下列条件：x7（1 ） 是奇函数；（2） 在定义域上单调递减；（ 3）()f ()fx(1)(25),faf求 的取值范围。a二、课后巩固促提升1、反思提升：熟记重点知识，反思学习思路和方法，整理典型题本2、完成作业：课本 Px-x 页：x 题、x 题；课时作业Px-x 页：x 题、x 题3、温故知新：阅读课本 Px-x 页，并完成新发的预习案；探讨随堂优化训练Px-x 页）
